24. Определение величины перемещения окуляра для установки его по глазу.

Для того, чтобы компенсировать недостатки человеческого зрения необходимо иметь в наблюдательных приборах устройство, которое позволяло бы получать на выходе системы пучки лучей различной структуры:

а) для нормального глаза – параллельные пучки лучей;

б) для близорукого глаза – расходящиеся пучки лучей;

в) для дальнозоркого глаза – сходящиеся пучки лучей.

Указанные недостатки зрения могут быть исправлены перемещением окуляра вдоль оптической оси, причем при смещении окуляра к объективу, выходящие пучки лучей будут расходящимися, а при смещении окуляра от объектива – сходящимися.

По условию диапазон фокусировки окуляра N = ± 6 дптр., заднее фокусное расстояние окуляра f ^′_ок.= 32 мм, по этим данным определяем величину смещения окуляра (Δ):

Δ = [( f ^′_ок.)² / 1000] * N = [(32)² / 1000] * (± 6 дптр.) = ± 6,144 мм.

25. Определение разрешающей способности объектива и визира.

Разрешающей способностью телескопической системы называется способность системы раздельно изображать две точки. Разрешающую способность телескопической системы оценивают для пространства предметов по угловому пределу разрешения (Ψ), который определяется наименьшим углом между разрешаемыми точками (линиями) на предмете, образованном лучами, проведенными из центра входного зрачка, в эти точки. Разрешающая способность телескопической системы зависит от разрешающей способности объектива.

Угловой предел разрешения для нашего объектива рассчитывается по формуле:

Ψ = 120˝ / D_{зр. вх.} = 120˝ / 60 = 2˝

Разрешающая способность телескопической системы при наблюдении глазом будет ограничиваться разрешающей способностью глаза, которая, определяется и равна 60˝.

Определяем разрешающую способность визира:

Ψ^′ = 60˝ / Г = 60˝ / 20 = 3˝

26. Определяем коэффициент светопропускания реальной системы по формуле:

τ = 0,99^L * 0,96^N1 *0,95^N2 * 0,9^N3,

где L – длина хода лучей в оптических деталях по оси системы в см;

N₁ – число преломляющих поверхностей с n < 1,57 ( N₁=10);

N₂ – число преломляющих поверхностей с n >1,57 ( N₂ = 3);

N₃ – число зеркально отражающих поверхностей ( N₃ = 3).

L = (4*2) + (2,4+9,6) + (28,5) + (1) + (2,49 + 9,96 + 2,49 + 9,96) = 74,4 = 7,44 см

τ = 0,99^7,44 * 0,96¹⁰ * 0,95³ * 0,9³ = 0,927952 * 0,664832 * 0,857375 * 0,729 =

= 0,385598

27. Определяем светосилу визира H = g * D²_зр.вых. ,

где g = (π / 4) * (τ/f²_гл.)=(3,14/4)* 0,385598/(22,8)²=(3,14/4)*(0,385598/519,84)=

= 0,000582

H = g * D²_зр.вых. = 0,000582 * (2,5)² = 0,003637

28. Расчет хроматической аберрации объектива для линии спектра F,D,C при падении лучей на высоте h . Построить график аберраций.

F_λ = 486,13мкм

D_λ=589,29мкм

C_λ=656,27мкм

К8

F_n1=1,5219

D_n1=1,5163

C_n1=1,5139

ТФ – 1

F_n2=1,6611

D_n2=1,6475

C_n2=1,6420

1. F_λ= 486,13 мкм

α₁=0, h₁=D_{об.реал.}/ 2 = 60/ 2 / 2 = 15 мм

tgα₂ = h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 15*((1,6611 -1)/( 1,6611 *157,32)) = 15* (0,6611)/(261,32) =0,037947

h₂ = h₁-d₁*tgα₂ = 15 – 2,4 *0,037947 = 14,908928 мм

tgα₃ = n₂/n₃*tgα₂ + h₂ * (n₃-n₂)/(n₃*r₂) = (1,6611 /1,5219)* 0,037947+14,908928*

* (1,5219-1,6611) / (1,5219*(66)) = 0,020755

h₃ = h₂ - d_2*tgα₃ = 14,908928 - 9,6 *0,020755= 14,70968 мм

tgα₄ = n₃ / n₄ * tgα₃ + h₃* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = (1,5219/1) * 0,020755 + 14,70968 * (1-1,5219) / (1 * (- 254,28))= 0,061778

f ^′_об.(F)= h₁ / tgα₄ = 15 / 0,061778= 242,8 мм

s′_F′ (F)= h₃ / tgα₄ = 14,70968 / 0,061778= 238,1 мм

2) D_λ= 589,29 мкм

α₁=0, h₁=15

tgα₂ = h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 15 *((1,6475-1)/( 1,6475*157,32)) = 0,037473

h₂ = h₁-d₁*tgα₂ = 15-2,4 *0,037473= 14,910065 мм

tgα₃ = n₂/n₃*tgα₂ + h₂ * (n₃-n₂)/(n₃*r₂) =((1,6475/1,5163)* 0,037473)+(14,910065 *

* (1,5163-1,6475) / (1,5163*(66))) = 0,021168

h₃ = h₂ - d_2*tgα₃ = 14,910065 – 9,6 *0,021168 = 14,706853 мм

tgα₄ = n₃ / n₄ * tgα₃ + h₃* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = (1,5163/1) * 0,021168 + 14,706853 * (1-1,5163) / (1 * (- 254,28))= 0,061958

f ^′_об.(D)= h₁ / tgα₄ = 15 / 0,061958= 242,09 мм

s′_F′ (D)= h₃ / tgα₄ = 14,706853 / 0,061958= 237,36 мм

3) C_λ= 656,27 мкм

α₁=0, h₁= 15 мм

tgα₂ = h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 15*((1,6420-1)/( 1,6420*157,32)) = 0,03728

h₂ = h₁-d₁*tgα₂ = 15 – 2,4 * 0,03728 = 14,910528 мм

tgα₃ = n₂/n₃*tgα₂ + h₂ * (n₃-n₂)/(n₃*r₂) =(1,6420/1,5139)* 0,03728+14,910528*

* (1,5139-1,6420) / (1,5139*(66)) = 0,021317

h₃ = h₂ - d_2*tgα₃ = 14,910528 – 9,6 *0,021317= 14,705885 мм

tgα₄ = n₃ / n₄ * tgα₃ + h₃* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = 1,5139/1*0,021317 + 14,705885* ((1-1,5139) / (1 * (- 254,28)))= 0,062130

f ^′_об.(C)= h₁ / tgα₄ = 15 / 0,062130 = 241,42 мм

s′_F′ (C)= h₃ / tgα₄ = 14,705885 / 0,062130= 236,69 мм

ds' = S'_λ1-S' _λ2

ds'(F) = 0,74

ds'(D) = 0

ds'(C) = -0,67

По полученным данным строим график хроматической аберрации

22