20. Расчет шкалы сетки.

Для измерений или наведения зрительную трубу снабжают визирной сеткой, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра. Линейная цена деления (ℓ′) сетки зависит от угловой цены деления сетки (γ) и фокусного расстояния объектива.

tgγ = ℓ′ / f ′_об. ,

где ℓ′ - линейный размер одного деления (линейная цена деления);

γ – угловая цена деления сетки (γ = 6′).

ℓ′ = tgγ * f ′_об. = tg 6′ * 242 = 0,001751 * 242 = 0,42 мм

D_сетки = 0,42 мм * 17 делений = 7,1 мм (диаметр сетки).

Толщину стекла сетки (d) определяем из расчета 0,1 * D_сетки , тогда

d = 0,1 * 7,1 = 0,71 (принимаем 1 мм)

d_п.д = 0,1* D _п.д.

d_п.д = 0,1 * 8,16 = 0,82

21. Путем просчета лучей 2,4 в реальной системе проверяем правильность выбора размеров оптических элементов.

Просчет луча 2 (Позволяет определить D_св. призмы)

		n1 =1
r1 = 157,32
	d1 = 2,4	n2 = 1,6475
r2 = 66
	d2 = 9,6	n3 = 1,5163
r3 = - 254,28
	d3 = 260,4	n4 = 1
r4 = 90,8
	d4 = 2,49	n5 = 1,6164
r5 = 27,9
	d 5 = 9,96	n6 = 1,5163
r6 = - 40,4
	d6 = 0,49	n7 = 1
r7 = 40,4
	d7 = 9,96	n8= 1,5163
r8 = - 27,9
	d8 = 2,49	n9 = 1,6164
r9 = - 90,8
		n10 = 1

α₁ = - tgw = - tg1⁰ = - 0,017455

h₁ = D_{об. реальн.} / 4 = 60 / 4 = 15 мм

tgα₂ = n₁ / n₂ * α₁ + h₁ * (n₂ – n₁)/ n₂ * r₁= [1 * (- 0,017455) / 1,6475] +

+ [15 * (1,6475-1) / 1,6475*157,32] = - 0,010594 + 0,037473 = 0,026879

h₂ = h₁ – (tgα₂ * d₁ )= 15 – 0,026879 * 2,4 = 15 - 0,064509 = 14,935491 мм

tgα₃ = (n₂ / n₃) * tgα₂ + h₂ (n₃ – n₂) / n₃ * r₂= (1,6475 / 1,5163) * 0,026879 +

+ 14,935491 * (1,5163 – 1,6475) / 1,5163 * 66 = 0,029204 + (-0,01958) = 0,009623

h₃ = h₂ – (tgα₃ * d₂) = 14,935491 – (0,009623 *9,6) = 14,935491 - 0,009623 =

= 14,843111 мм

tgα₄ = (n₃ / n₄) * tgα₃ + h₃ * (n₄-n₃) / n₄ * r₃= [1,5163 * 0,009623 / 1] +

+ 14,843111 *((1-1,5163) / 1*(-254,28)) = 0,014591 + 0,030138 = 0,044729

d₃ = S^′_F′ - (- S_F ) = 237 + 23,4 = 260,4 мм

h₄ = h₃ – (tgα₄ * d₃) = 14,843111 - (0,044729 * 260,4) = 14,843111 + 11,647431 =

= 3,19568 мм

tgα₅ = (n₄ / n₅) * tgα₄ + h₄ * (n₅-n₄) / n₅ * r₄= 1* 0,044729 / 1,6164 +

+ 3,19568 * (1,6164 - 1) / 1,6164 * 90,8 = 0,027671 + 0,013421 = 0,041092

h₅ = h₄ – (tgα₅* d₄) = 3,19568 – (0,041092 * 2,49) = 3,19568 - 0,102319 = 3,093361 мм

tgα₆ = (n₅ / n₆) * tgα₅ + h₅ * (n₆-n₅) / n₆ * r₅= [1,6164 * 0,041092 / 1,5163] +

+ 3,093361 * (1,5163 – 1,6164)/ 1,5163 * 27,9= 0,043804 + (-0,007319) = 0,036485

h₆ = h₅ – (tgα₆ * d₅) = 3,093361 – (0,036485 * 9,96) = 3,093361 – 0,36339 =

= 2,729971 мм

tgα₇ = (n₆ / n₇) * tgα₆ + h₆ * (n₇-n₆) / n₇ * r₆= [1,5163 * 0,036485 / 1] +

+ 2,729971 * (1-1,5163) / 1 * (-40,4) = 0,055322 + 0,034888 = 0,09021

h₇ = h₆ – (tgα₇ * d₆) = 2,729971 – (0,09021 * 0,49) = 2,685769 мм

tgα₈ = (n₇ / n₈) * tgα₇ + h₇ * (n₈-n₇) / n₈ * r₇= [1 * 0,09021 / 1,5163] +

+ 2,685769 * (1,5163-1) / 1,5163*40,4 = 0,059493 + 0,022636 = 0,082129

h₈ = h₇ – (tgα₈ * d₇) = 2,685769 – (0,082129 * 9,96) = 1,867765 мм

tgα₉ = (n₈ / n₉) * tgα₈ + h₈ * (n₉-n₈) / n₉ * r₈= [1,5163 * 0,082129 / 1,6164] +

+ 1,867765 * (1,6164-1,5163) / 1,6164 * (-27,9) = 0,077042 + ( -0,004145) = 0,072897

h₉ = h₈ – (tgα₉ * d₈) = 1,867765 – (0,072897 * 2,49) = 1,686252 мм

tgα₁₀ = (n₁₀ / n₉) * tgα₉ + h₉ * (n₁₀-n₉) / n₁₀ * r₉ = (1/1,6164 * 0,072897) +

+ 1,686252 * (1-1,6164) / 1*(-90,8) = 0,045098 + 0,011447 = 0,056545

(d – d₁ – L ) * tgα₄ = (260,4 – 26,3 – 28,5) * 0,45 = 9,25

D_св рассчитанной нами призмы больше, чем высота луча, следовательно D_св.

призмы рассчитано верно и подходит по значению.

Просчет луча 4 (Позволяет определить правильность выбора окуляра)

		n1 =1
r1 = 157,32
	d1 = 2,4	n2 = 1,6475
r2 = 66
	d2 = 9,6	n3 = 1,5163
r3 = - 254,28
	d3 = 260,4	n4 = 1
r4 = 90,8
	d4 = 2,49	n5 = 1,6164
r5 = 27,9
	d 5 = 9,96	n6 = 1,5163
r6 = - 40,4
	d6 = 0,49	n7 = 1
r7 = 40,4
	d7 = 9,96	n8= 1,5163
r8 = - 27,9
	d8 = 2,49	n9 = 1,6164
r9 = - 90,8
		n10 = 1

tgα₁ = - tgw = - tg1⁰ = - 0,017455

h₁ = - 15 мм

tgα₂ = n₁ / n₂ * tgα₁ + h₁ * (n₂-n₁) / n₂ * r₁= 1*(- 0,017455)/1,6475 +(- 15) * (1,6475 -1)/1,6475 * 157,32 = -0,010594 + (-0,037473) = -0,048067

h₂ = h₁ – (tgα₂ * d₁ )= (- 15) – ((- 0,048067) * 2,4) = (- 15) – (-0,11536) =

-14,88464 мм

tgα₃ = (n₂ / n₃) * tgα₂ + h₂ * (n₃-n₂) / n₃ * r₂= (1,6475 / 1,5163) * (- 0,048067) + (- 14,88464) * (1,5163-1,6475) / 1,5163 * 66 = - 0,052226 + 0,019514 = - 0,032712

h₃ = h₂ – (tgα₃ * d₂) = - 14,88464 – ((- 0,032712) * 9,6) = - 14,88464 – (-0,314035) = -14,570605 мм

tgα₄ = (n₃ / n₄) * tgα₃+ h₃ * (n₄-n₃) / n₄ * r₃= 1,5163 * (- 0,032712) / 1 +

+(- 14,570605) *(1-1,5163)/ 1 *(-254,28) = - 0,049601 + (- 0,029584) =

- 0,079185

h₄ = h₃ – (tgα₄ * d₃) = - 14,570605 - ((-0,079185) * 260,4) = 6,049169 мм

tgα₅ = (n₄ / n₅) * tgα₄ + h₄ * (n₅-n₄) / n₅ * r₄= 1* (-0,079185) / 1,6164 +

+ 6,049169* (1,6164 - 1) / 1,6164 * 90,8 = (- 0,048988) + 0,025405 =

-0,023583

h₅ = h₄ – (tgα₅* d₄) = 6,049169 – ((-0,023583) *2,49) = 6,10789 мм

tgα₆ = (n₅ / n₆) * tgα₅ + h₅ * (n₆-n₅) / n₆ * r₅= [1,6164 * (-0,023583)/1,5163] +

+ 6,10789 * (1,5163 – 1,6164) / 1,5163 * 27,9 = - 0,025139 + (-0,014452) =

- 0,039591

h₆ = h₅ – (tgα₆ * d₅) = 6,10789 - ((- 0,039591) * 9,96) = 6,502216 мм

tgα₇ = (n₆ / n₇) * tgα₆ + h₆ * (n₇-n₆) / n₇ * r₆= [1,5163 *(- 0,039591)/ 1,6164] +

+6,502216 * (1 – 1,5163) / 1 * (-40,4) = -0,037139 + 0,083096 = 0,045957

h₇ = h₆ – (tgα₇ * d₆) = 6,502216 – ((-0,045957) * 0,49) = 6,479698 мм

tgα₈ = (n₇ / n₈) * tgα₇ + h₇ * (n₈ – n₇) / n₈ * r₇= [1 * 0,045957 / 1,5163] +

+ 6,479698 * (1,5163-1) / 1,5163 * 40,4 = 0,030308 + 0,054612 = 0,08492

h₈ = h₇ – (tgα₈ * d₇) = 6,479698 – (0,08492 * 9,96) = 5,633895 мм

tgα₉ = (n₈ / n₉) * tgα₈ + h₈ * (n₉-n₈) / n₉ * r₈= [1,5163 * 0,08492 / 1,6164] +

+ 5,633895 * (1,6164-1,5163) / 1,6164* (-27,9) = 0,07966 +(- 0,012505) = 0,067155

h₉ = h₈ – (tgα₉ * d₈) = 5,633895-( 0,067155 * 2,49) = 5,46668 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * tgα₉ + h₉ * (n₁₀-n₉) / n₁₀ * r₉= [1,6164 * 0,067155 / 1] +

+ 5,46668 * (1-1,6164) / 1 * (-90,8)= 0,108549 + 0,03711 = 0,145659

D_св. = 28,22 мм, расчёт крайних лучей показал D = 13мм

D_св. рассчитанного нами окуляра больше, чем высота луча следовательно D_св. окуляра рассчитано верно и подходит по значению.