2. Пересечение

Пересечением двух совместимых по типу отношений А и В (A INTERSECT B) называется отношение с тем же заголовком, как и в отношениях А и В, и с телом, состоящим из множества всех кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B.

Пример операции пересечения отношений приведен на Error: Reference source not found и Error: Reference source not found.

A INTERSECT B
CityNo	CityName	RgNo
2	Кривой Рог	1
3	Пятихатки	1

рис. 4.9 Результат операции пересечения отношений A и B.

3. Вычитание

Вычитанием двух совместимых по типу отношений А и В (A MINUS B) называется отношение с тем же заголовком, как и в отношениях А и В, и с телом, состоящим из множества всех кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B.

Пример операции вычитания отношений приведен на Error: Reference source not found и Error: Reference source not found.

A MINUS B						B MINUS A
CityNo	CityName	RgNo			CityNo		CityName	RgNo
1	Желтые Воды	1			4		Львов	2

рис. 4.10 Результат операции вычитания отношений A минус B и B минус A.

4. Произведение

В математике декартово произведение (или для краткости произведение) двух множеств является множеством всех таких упорядоченных пар элементов, что первый элемент в каждой паре берется из первого множества, а второй элемент в каждой паре берется из второго множества. Следовательно, декартово произведение двух отношений, должно быть множеством упорядоченных пар кортежей. Но опять-таки необходимо сохранить свойство замкнутости; иначе говоря, результат должен содержать кортежи, а не упорядоченные пары кортежей.

Декартово произведение двух отношений А и В (A TIMES B), где А и В не имеют общих имен атрибутов, определяется как отношение с заголовком, который представляет собой сцепление двух заголовков исходных отношений А и В, и телом, состоящим из множества всех кортежей t, таких, что t представляет собой сцепление кортежа a, принадлежащего отношению А, и кортежа b, принадлежащего отношению В. Кардинальное число результата равняется произведению кардинальных чисел исходных отношений А и В, а степень равняется сумме их степеней. Пример операции декартова произведения представлена на Error: Reference source not found

A					B
CityNo	CityName	A_RgNo				B_RgNo	RgName
1	Желтые Воды	1				1	Днепропетровская
2	Кривой Рог	1				2	Львовская
3	Пятихатки	1

A TIMES B
CityNo	CityName	A_RgNo	B_RgNo	RgName
1	Желтые Воды	1	1	Днепропетровская
1	Желтые Воды	1	2	Львовская
2	Кривой Рог	1	1	Днепропетровская
2	Кривой Рог	1	2	Львовская
3	Пятихатки	1	1	Днепропетровская
3	Пятихатки	1	2	Львовская

рис. 4.11 Результат операции декартово произведение отношений A и B.

Явное использование операции декартова произведения требуется только для очень сложных запросов. Эта операция включена в реляционную алгебру главным образом по концептуальным соображениям. Декартово произведение требуется как промежуточный шаг при определении операции Q-соединения которая используется довольно часто.