Решение
Для
нахождения параметров
уравнения решают систему нормальных
уравнений, при этом оценка параметров
уравнения регрессии осуществляется
методом наименьших квадратов, в основе
которого лежит предположение о
независимости наблюдений исследуемой
совокупности.
Применение этого метода упрощает систему нормальных уравнений, и она приобретает следующий вид:
Для нахождения параметров линейного уравнения составляется таблица 10.2.
Таблица 10.2
Расчет параметров линейного уравнения
|
|
X |
Y |
X2 |
XY |
|
|
1 |
5 |
1,1 |
25 |
5,5 |
1,1 |
|
2 |
6 |
1,3 |
36 |
7,8 |
1,3 |
|
3 |
7 |
1,5 |
49 |
10,5 |
1,4 |
|
4 |
8 |
1,6 |
64 |
12,8 |
1,6 |
|
5 |
9 |
1,5 |
81 |
13,5 |
1,7 |
|
6 |
10 |
1,8 |
100 |
18 |
1,9 |
|
7 |
11 |
2 |
121 |
22 |
2,0 |
|
8 |
12 |
2,3 |
144 |
27,6 |
2,2 |
|
9 |
13 |
2,2 |
169 |
28,6 |
2,3 |
|
10 |
14 |
2,5 |
196 |
35 |
2,4 |
|
сумма |
95 |
17,8 |
985 |
181,3 |
17,80 |
Из данной таблицы строится система уравнений:
Таким образом, уравнение линейной регрессии имеет вид:
График, соответствующий эмпирическому ряду, строится по исходным значениям X и Y.
График,
соответствующий уравнению
,
строится по исходным значениямX
и
.
Графическое отображение зависимости фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий представлено на рис. 10.1.
Рис. 10.1. Графическое отображение зависимости фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий
Список использованных источников
1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. - М: ИНФРА-М, 1999. - 139 с.
2. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. Издание 2-е, переработанное и дополненное. - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. - 264 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 416 с.
4. Лепешев Д.И. Статистика предприятий: Практикум. - Мн.: ИСЗ, 2002. – 152 с.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: Финансы и статистика, 1998. - 576 с.