Решение

а)

По условию, индекс цен - I _р = 1,08

Индекс физического объема продукции - I _q = 0,9

Воспользуемся взаимосвязью индексов.

Индекс стоимости:

или 97,2%

Стоимость продукции базисного периода – 28млрд. р.

Таким образом, общая стоимость продукции снизилась на или на 0,81 млрд.р. (= 28 - 28,81)

б)

Абсолютное изменение стоимости продукции (w) в результате изменения цен и изменения физического объема продукции:

∆ w= 28-28,81 = - 0,81 млрд.р.

за счет изменения цен:

∆ w_(р)= ∑p₁q₁- ∑p₀q₁= 28 – 25,926 = 2,074 млрд.р.

за счет изменения количества реализованной продукции:

∆ w_(q)= ∑p₀q₁- ∑p₀q₀= 25,926 -28,81 = -2,884 млрд.р.

В целом объем реализации снизился на 0,81 млрд.р., в том числе за счет изменения цен он вырос на 2,074 млрд.р., а за счет изменения количества реализованной продукции он снизился на 2,884 млрд.р.

Задача 8

Изобразите графически данные задачи 5 и результаты выравнивания в виде столбиковых и линейных диаграмм.

Таблица 8.1

№ п.п.	уi	= 20,7 – 0,0587 t
1	21,2	21,35
2	21,3	21,23
3	21,2	21,11
4	21,9	20,99
5	21,2	20,88
6	21	20,76
7	20,2	20,64
8	19,2	20,52
9	19,2	20,41
10	20,1	20,29
11	20,8	20,17
12	21,1	20,05
Сумма	248,4	248,40

Какой из этих графиков наиболее наглядно отражает динамику изучаемого показателя?

Решение

При построении линейных графиков по оси абсцисс в выбранном масштабе откладываются значения факторного (независимого) признака, а на оси ординат – значения результативного (зависимого) признака. Полученные точки с соответствующими координатами (x_i, y_i) соединяют отрезками. Следовательно, график получается в виде ломаной линии.

В столбиковых диаграммах графическим образом статистической величины является столбик (прямоугольник). Столбики располагаются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии на оси абсцисс. Они имеют одинаковые основания, а их высота должна быть пропорциональна числовым значениям признака (признаков).

Наиболее наглядно отражает динамику изучаемого показателя линейная диаграмма.

Задача 9

Производится выборочная 5%-ная разработка данных об успеваемости студентов вуза по результатам зимней экзаменационной сессии. Результаты разработки данных оказались следующими:

Таблица 9.1

Баллы успеваемости	2	3	4	5
Количество студентов	20	50	90	40

Для случайного бесповоротного отбора с вероятностью 0,954 определите по вузу в целом:

а) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости;

б) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по вузу;

в) целесообразно ли определять с указанной вероятностью предельную ошибку доли студентов, получивших неудовлетворительную оценку? Отличную оценку? Если нет, объясните почему.