Итоговые показатели из таблицы подставляем в систему уравнений:
Решив уравнение, получаем a0 = -4,85, a1 = 24,72.
Уравнение регрессии примет вид:
.
Поставляя в него значения x,
найдем выровненные значения
.
Поместим эти значения в таблицу.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле :
Средние квадратические отклонения по признаку x и y найдем по формулам:
,
.
Линейный коэффициент корреляции
составит:
.
Вывод: Значит, зависимость результативного признака от факторного высокая.
Решение:
Группировочный признак – объем производства деталей.
|
Номер группы |
Объем производства деталей,тыс.штук |
|
1 |
1,2 - 3,9 |
|
2 |
3,9 – 6,6 |
|
3 |
6,6 – 9,3 |
|
4 |
9,3 - 12 |
Число групп возмем 4, поэтому интервал рассчитаем по формуле:
тыс.штук
Составим разработочную таблицу:
|
Группа |
Номер предприятия, № п/п |
Объем производства деталей,тыс. штук |
Затраты на изготовление одной детали, руб. |
|
1 (1,2 -3,9 ) |
1 |
1,2 |
12 |
|
2 |
1,3 |
12,1 |
|
|
3 |
1,4 |
11 |
|
|
4 |
1,5 |
11 |
|
|
5 |
2 |
10,5 |
|
|
6 |
2,3 |
10,4 |
|
|
7 |
2,4 |
10 |
|
|
8 |
2,5 |
10 |
|
|
9 |
2,6 |
9 |
|
|
10 |
2,7 |
8,9 |
|
|
11 |
2,9 |
8,8 |
|
|
12 |
3,0 |
8 |
|
|
13 |
3,1 |
7,5 |
|
|
14 |
3,2 |
7,5 |
|
|
15 |
3,5 |
7 |
|
|
16 |
3,8 |
7,1 |
|
|
2 (3,9 – 6,6) |
17 |
4,0 |
6,8 |
|
18 |
4,2 |
6,7 |
|
|
19 |
4,3 |
6,5 |
|
|
20 |
4,5 |
6,4 |
|
|
21 |
5,0 |
6,4 |
|
|
22 |
5,3 |
6,2 |
|
|
23 |
5,8 |
6,0 |
|
|
24 |
6,0 |
5,9 |
|
|
25 |
6,4 |
5,8 |
|
|
26 |
6,5 |
5,7 |
|
|
3 (6,6 – 9,3) |
27 |
7,1 |
5,7 |
|
28 |
8,0 |
5,6 |
|
|
4 ( 9,3 - 12) |
29 |
10 |
5,7 |
|
30 |
12 |
5,4 |
Составим конечную аналитическую таблицу:
|
Группа |
Число предприятий |
Оъем производства деталей , тыс. штук |
Затраты на изготовление одной детали, руб. |
||
|
в целом |
в среднем на 1 предприятие |
в целом |
в среднем на 1 предприятие |
||
|
1 (1-3,9) |
16 |
39,4 |
2,46 |
150,8 |
9,4 |
|
2(3,9-6,6) |
10 |
52 |
5,2 |
62,4 |
6,24 |
|
3(6,6-9,3) |
2 |
15,1 |
7,55 |
11,3 |
5,65 |
|
4(9,3-12) |
2 |
22 |
11 |
11,1 |
5,55 |
|
Итого |
30 |
128,5 |
26,21 |
253,6 |
26,84 |
Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением объема производства уменьшаются зараты на изготовление одной детали. Если в первой группе с объемом производства 1-3,9 тыс.шт. затраты на изготовление 1 детали составили 9,4 руб., то в четвертой – с объемом производства 9,3 -12 тыс.штук – 5,55 руб. Следовательно, группировка показала наличие обратной зависимости между объемом производства деталей и затратами на их изготовление.