Задачи для решения.

1. Вы едете на автомобиле. На развилке дорог указатель: "Впереди дорога разрыта. Объезд". По карте дорог вы определяете, что дорога в объезд займет у вас 4 часа — в четыре раза больше, чем по прямой. Оказавшиеся рядом трое дорожных рабочих дают противоречивую информацию: один из них утверждает, что дорогу впереди уже отремонтировали, а двое других говорят, что дорога впереди действительно разрыта и поездка по ней займет не менее пяти часов.

Какое решение вы бы приняли?

2. На собрании трудового коллектива число отсутствующих равнялось 20% от числа присутствующих. Уход с собрания еще 10 человек привел к тому, что процент отсутствующих вырос до 30. Сколько всего членов в трудовом коллективе?

3. В тот момент, когда вы уже сидите в поезде, чтобы ехать на курорт, и он вот-вот должен тронуться, вы вдруг вспоминаете, что как будто забыли выключить дома телевизор. Можно еще успеть выскочить из вагона и исправить ошибку, но дорогой ценой — пропадет билет — 1000 ден. ед. Если же уехать, можно лишиться телевизора, ремонт обойдется в 1500 ден. ед.). А вдруг телевизор все-таки выключен? Стоит ли возвращаться только для того, чтобы в этом удостовериться?

Какое решение принять?

4. На деловой встрече все участники заключили между собой 105 парных договоров — каждый по одному договору.

Сколько было участников деловой встречи? (Попытайтесь вна­чале решить эту задачу на глаз.)

5. Торговый агент должен встретиться с иногородним кли­ентом и лично вручить ему заказ на 3000 ден. ед. Если агент поедет поездом, то потеряет день работы, который принес бы ему 1500 ден. ед.

Полет самолетом сохранит рабочий день. Но, если самолет не полетит из-за тумана, то личная встреча с клиентом не состоится. Зато день на работе не будет потерян. В этом случае придется говорить с клиентом по телефону, что уменьшит сумму заказа до 500 ден. ед.

Вероятность тумана оценивается как 0,1 (по статистике в это время года 1 день из 10 с туманом). Какое решение должен принять агент?

6. Группе из трех равноправных компаньонов необходимо принять общее решение, выбрав его из четырех возможных альтерна­тивных вариантов. Каждое лицо группы по-разному оценивает воз­можные решения. Эта оценка приведена в табл. 1 на основе придания решениям различных рангов (так называемая ранжировка). Причем чем ниже ранг, тем предпочтение больше.

Таблица 1

Ранжировка альтернатив

Лицо, принимающее решение	Ранги
	1-й	2-й	3-й	4-й
1-е 2-е 3-е	а3 а3 а1	а4 а2 а2	а2 а1 а4	а1 а4 а3

Необходимо найти оптимальное групповое решение.

7. По прогнозу на лето в Санкт-Петербурге ожидается 80% дней с теплой погодой, 80% — с пасмурной и 60% ветреных дней.

Сколько процентов времени будет одновременно тепло, облачно и ветрено?

8. В нашем городе число женщин-предпринимателей равно одной трети предпринимателей мужчин.

Какую долю предпринимателей нашего города составляют мужчины?

9. Решение принимается двумя равнозначными компаньонами. Возможны два альтернативных решения а1 и а2. Оценки полезности этих вариантов обоими компаньонами приведены в табл. 2.

Таблица 2.