1.2. Анализ гистограммы ранжирования факторов

При наличии согласованных мнений специалистов результаты ранжирования представляются в виде гистограмм. На оси ординат откладывают суммы рангов по каждому фактору в обратном порядке, а на оси абсцисс- соответствующие факторы. В зависимости от вида гистограммы принимаются соответствующие решения о включении в планы основ­ных исследований факторов, наиболее существенно влияющих на результаты процесса.

При анализе гистограмм могут возникнуть следующие ситуации (рис. 1).

1. Распределение нелинейное, убывание влияния факторов быстрое (а). Факторы, имеющие наибольшие суммы ран­гов, отсеиваются, а в план основного эксперимента включа­ются факторы .

2. Распределение линейное, убывание влияния факторов медленное (б). Следует все факторы включать в план основного эксперимента.

3. Распределение экспоненциальное, убывание влияния факторов быстрое (в). Нельзя принять однозначного решения об отсеивании ряда факторов, и исследование необходимо продолжить с использованием, например, метода «случайного баланса».

1. 3. Пример априорного ранжирования факторов

Рассмотрим в качестве примера выделение значимых фак­торов для некоторого технологического процесса. В табл. 3 приведены данные опроса четырех специалистов о степени влияния на выход целевого продукта (у) десяти факторов .

Проследим появление в табл. 3 дробных и целых значе­ний «связанных рангов». Например, первый специалист оценил влияние факторов и на выход целевого продукта, одинаково и, следовательно, дал им оценки . Четвертый специалист дал факторам одинаковую

оценку, равную .

Таблица 3

1.3.1. Результаты ранжирования факторов

Эксперты	Факторы
1	1	3	2	5	4	8	6,5	9	6,5	10
2	3	1	2	4	5	7.5	9	6	10	7.5
3	1.5	1.5	4.5	3.5	3.5	4.5	8	8	8	10
4	1	2	4	3	7	9	5.5	5.5	9	9
	6.5	7.5	12...5	15..5	19.5	29	29	28..5	33..5	36..5
	-15..5	- 14..5	-9..5	—6..5	-2..5	+7.0	7..0	+ 6...5	11..5	14.5
	240	210	90	42..5	6..25	49	49	42..5	132..3	210

Проверим гипотезу о согласованности мнений специалис­тов. Для этой цели рассчитаем следующие величины:

1. сумму рангов по каждому фактору (см. табл. 3);

2. среднюю сумму рангов:

3. сумму квадратов отклонений:

Для строк. содержащих «связанные ранги». рассчитаем значения .

Коэффициент конкордации

Расчетное значение критерия .

Табличное значение критерия Хт² определим из приложе­ния для следующих условий:

• уровень значимости ;

• число степеней свободы f = n - 1 = 10 - 1=9; Так как. , то гипотеза о согласованности мнений

специалистов принимается. Затем следует перейти к анализу гистограммы ранжирования факторов (рис. 2).

Как видно из приведенной гистограммы, в данном случае мы имеем нелинейное распределение с быстрым убыванием степени влияния факторов. На основании анализа гистограм­мы принимаем решение о включении в план дальнейших исследований факторов и и об отсеивании пере­менных с максимальными суммами рангов, а именно,