Лабораторная работа 2 Метод Экспертных оценок (14 часов)

Объемная лабораторная работа, предназначена для приобретения навыков моделирования ситуаций, требующих знания экспертов, их понимания, рассуждений, принятия решений. Большое внимание уделяется также выполнению всех перечисленных действий с помощью современных методов, а также реализации информационной системы.

Следует отметить, что системный подход к выполнению лабораторной работы привело к понятию и разработке «объемной» лабораторной работы. Такой подход давно используется в МГТУ им. Баумана, МГУ им. Ломоносова.

Цель работы: является приобретение практических навыков в использовании метода ранговой кор­реляции для выделения факторов, наиболее существенно влияющих на функции состояния объекта, и вычислении с помощью ЭВМ оценок, необходимых для проверки гипотезы, о согласованности мнений экспертов, а также ознакомление с методом расстановки приоритетов.

Задачи работы:

• Овладеть практическими навыками работы с нечеткими знаниями.

• Овладеть практическими факторов, наиболее существенно влияющих на функции состояния объекта, и вычислении с помощью ЭВМ оценок, необходимых для проверки гипотезы, о согласованности мнений экспертов, а также ознакомление с методом расстановки приоритетов.

• Создать действующую систему.

Общие теоретические сведения:

1. Метод экспертных оценок

1.1. Проверка гипотезы о согласованности мнений специалистов

Идея метода ранговой корреляции состоит в следующем: специалистам, хорошо знакомым с исследуемым процессом или технологической схемой, предлагается расположить фак­торы, влияющие на выбранный параметр состояния процесса, в порядке убывания степени их влияния на функцию состоя­ния объекта.

Такая процедура называется ранжированием факторов, так как фактору присваивается соответствующая оценка (ранг).

Каждому специалисту предлагается заполнить стандартного вида опросный лист (табл. 1).

• СБ — общая оценка сервиса на борту;

• К — комфортабельность салона;

• Б — работа бортпроводников;

• ПП — питание во время полета;

Таблица1

Стандартный опросный лист для изучения мнений экспертов

Фактор	Наименование	Диапазон изменения	Ранг
	Комфортабельность салона	1-10	4
	работа бортпроводников	1-10	2
	питание во время полета	1-10	8

Ранг фактора указывает место фактора в ранжирован­ном ряду.

Если специалист оценивает одинаково несколько факто­ров по степени их влияния на результаты процесса, то в опросном листе появляются одинаковые оценки («связанные ранги»), которые могут принимать и дробные значения. Дроб­ные значения у «связанных рангов» появляются в следующих: случаях. Предположим, что исследователю надо присвоить, факторам ранги 3, 4, 5, 6 соответственно, однако специалист оценивает влияние этих факторов на функцию состояния процесса одинаково, и, следовательно, присваивает факторам ранг, равный имеющий, таким образом, дробное значение.

Данные стандартных листов после опроса специалистов сводятся в матрицу рангов (табл. 2).

Таблица 2

Матрица рангов

Номер Эксперта	Факторы
1
2
3
т

где m— число опрошенных специалистов; п — число иссле­дуемых факторов; — ранг -го фактора у -го специалиста.

Для оценки согласованности мнений специалистов необ­ходимо на основании данных матрицы рангов рассчитать следующие величины:

1. сумму рангов для каждого фактора

2) среднюю сумму рангов по всей матрице.

Так как любая строка матрицы рангов в общем случае .содержит натуральный ряд чисел, расположенных в различ­ном порядке, и среднее арифметическое натурального ряда равно 1/2(n+1), то средняя сумма рангов для всей таблицы (b) будет

2. сумму квадратов отклонений

Согласованность мнений специалистов оценивается с по­мощью коэффициента конкордации

где -показатель, указывающий связанные

ранги в строках матрицы; - количество одинаковых ран­гов в -й строке; - число строк, содержащих связанные ранги; k- число типов связанных рангов в строке.

В случае отсутствия в строках «связанных рангов» ко­эффициент конкордации рассчитывается по упрощенной фор­муле

Полная согласованность мнений специалистов наблюда­ется при , отсутствие согласованности — при и .

Проверку гипотезы о согласованности мнений специалистов осуществляют с помощью критерия (хи-квадрат) Установлено [7], что при величина имеет распределение с числом степеней свободы .

Если при выбранном уровне значимости (для инженерных расчетов обычно принимаем уровень значимости = 0,05), то гипотеза о согласованности мнений специалистов принимается.