Матричні функції

Як правило, матричні функції застосовують для розв'язування систем лінійних рівнянь. Наведемо дві матричні функції.

• МОПРЕД(матриця) повертає визначник матриці. Наприклад, МОПРЕД({2;4:3;5}) повертає -2.

• МОБР(матриця) повертає обернену матрицю.

Застосування майстра функцій

Нагадаємо, що вводити функцію у формулу можна так:

• виділити комірку і виконати команду меню Вставка/Функция;

• натиснути кнопку Вставка функции на панелі інструментів Стандартная;

• натиснути кнопку Изменить формулу в рядку формул.

Зауважимо, що у перших двох випадках запуститься програма

Мастер функций, яка допоможе в діалоговому режимі вибрати потрібну функцію.

Мастер функций побудовано за тематичним принципом. У лівому списку розміщуються назви категорій функцій. Клацнувши лівою кнопкою миші на потрібній категорії, у правій частині можна отримати повний список імен функцій активної категорії. Функцію викликають клацанням лівою кнопкою миші на її імені. Після цього відкривається Вікно формули, куди вводять аргументи функції. У відповідне поле (чи поля) необхідно ввести число або адресу комірки, що містить число. Для зручності введення адрес комірок можна скористатись кнопкою справа від поля, клацання на якій згортає Вікно формули і відкриває активний аркуш, що дає змогу мишею визначити потрібну комірку чи діапазон комірок. Зверніть увагу, що у Вікні формул наведено коротку довідку про використання функції і пояснення щодо її аргументів. У лівому нижньому куті вікна розташовано кнопку для виклику довідки про функцію.

Варіанти завдань

Варіант 1

Змоделюємо ситуацію, коли необхідно оперативно перераховувати ціну на товари з доларів США у гривні при зміні обмінного курсу та розміру податку на додану вартість (ПДВ).

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. У комірках A3 та А4 наберіть відповідно "Курс долара" і "ПДВ".

3. У комірках ВЗ, В4 зазначте обмінний курс 5,45 та ПДВ 0,2.

4. Щоб підготувати заголовок таблиці, клацніть курсором миші на рядку 6. Він буде виділений чорним кольором. У меню Формат виберіть команду Строка / Высота і встановіть висоту рядка 40.

5. Для розміщення набраного тексту в кілька рядків у комірках рядка 6 в меню Формат виберіть команду Ячейка. У діалоговому вікні Формат ячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

6. Сформуйте заголовок таблиці та введіть дані з таблиці.

7. Перейменуйте Листі у Перелік товарів.

8. Збережіть книгу під ім'ям Лаб__роб_4_1.

9. У стовпчику С перерахуйте ціну кожного виду товару у гривнях. Для цього виділіть комірку С8. У меню Вставка виберіть команду Функция і в рядку формул введіть =ПРОИЗВЕД($В$3;В8). Заповніть комірки С9:С12 подібними формулами, скориставшись автозаповненням. Зверніть увагу, що для комірки В3 введено її абсолютну адресу і тому посилання на неї на відміну від другого аргументу не змінюватиметься підчас автозаповнення.

10. У стовпчику D визначте розмір ПДВ на кожний вид товару як добуток ціни товару на значення ПДВ (у розглядуваному випадку 0,2), застосовуючи автозаповнення. При цьому для комірки В4 зазначте її абсолютну адресу.

11. У стовпчику Е розміщуватиметься остаточна ціна на товар як сума значень у стовпчиках С і D. Введіть у комірку Е8 формулу =СУММ(С8;D8). Заповніть комірки Е9:Е12 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

12. Ви отримаєте значення ціни з різною кількістю десяткових знаків після коми. Відобразіть ці значення з точністю до 10 копійок. Для цього в комірку F8 введіть формулу =ОКРУГЛ(Е8;1) і за допомогою автозаповнення скопіюйте ЇЇ в комірки F9:F12.

13. У результаті отримаєте значення, як у таблиці.

Змініть у комірці ВЗ розмір обмінного курсу на 5,55 і простежте за зміною значень в інших комірках.

14. Результати збережіть і покажіть викладачу.

Варіант 2

Змоделюємо ситуацію, коли при виконанні ремонтних робіт слід визначити кількість рулонів шпалер, необхідних для обклеювання певної ПЛОЩІ.

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. Скориставшись кнопкою объединить и поместить в центрі панелі інструментів Форматирование, об'єднайте комірки В1:Е1, а також АЗ:ВЗ.

3. Для підготовки заголовка таблиці клацніть курсором миші на рядку 6. Його буде виділено чорним кольором. У меню Формат виберіть команду Строка /Высота і встановіть висоту рядка 40.

1. Для розміщення тексту в кілька рядків у комірках рядка 6 у меню Формат виберіть команду Ячейка, У діалоговому вікні Формат ячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

4. Сформуйте заголовок таблиці та введіть дані як на зразку.

6. Перейменуйте Листі у Ремонтні роботи.

7. Збережіть книгу під ім'ям Лаб_роб_4_2.

8. У стовпчику D визначте площу одного рулону шпалер, перемноживши довжину на ширину. Для цього в меню Вставка виберіть команду Функция та в рядку формул введіть =ПРОИЗВЕД(В8;С8). Заповніть комірки D9:D10 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

9. У стовпчику Е визначте кількість рулонів шпалер, необхідних для обклеювання зазначеної площі. Для цього значення, що міститься в комірці СЗ, необхідно поділити на площу одного рулону кожного виду шпалер. Для цього в комірці Е8 введіть =$C$3/D8 і, використовуючи автозаповнення, заповніть комірки Е9:Е10. Зверніть увагу, що для комірки С3 введено її абсолютну адресу, і тому посилання на цю комірку на відміну від другого аргументу не змінюватиметься при автозаповненні. 10. Оскільки шпалери продають цілими рулонами, в останньому стовпчику визначте необхідну кількість рулонів, округливши їх

до найближчих згори цілих чисел. Скористайтесь для цього функцією ОКРУГЛВВЕРХ. П. У результаті отримаєте таку таблицю.

12. Змініть у комірці СЗ значення на 100. Простежте за зміною значень у двох останніх стовпчиках.

13. Результати збережіть і покажіть викладачу.

Варіант 3

З фізики відомо, що тіло, кинуте під кутом ф до горизонту з початковою швидкістю V₀, пролетить максимальну відстань S =(V₀)²sin(2φ)/g, де g = 9,81 м/с² — прискорення вільного падіння. Складемо таблицю, де залежно від початкових умов обчислимо максимальну відстань польоту тіла.

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. Використовуючи кнопку объединить и поместить в центре напанелі інструментів Форматирование, об'єднайте комірки В1:Е1,АЗ:ВЗ, а також А4:В4.

3. Для розміщення тексту в об'єднаних комірках у кілька рядків в меню Формат виберіть команду Ячейка. У діалоговому вікні Формат ячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

4. Сформуйте заголовок таблиці як на зразку і введіть відповідні значення кута φ з 10 до 70° з інтервалом 5° (на зразку зображено тільки початок і закінчення таблиці).

5. У стовпчиках В, С і D визначте допоміжні величини. Зокрема, для стовпчика В переведіть градуси в радіани для подальшого використання у тригонометричних функціях. Для цього в меню Вставка виберіть команду Функция та в рядку формул введіть =РАДИАНЬІ(А8). Заповніть комірки В9:В20 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

6. Обчисліть значення у стовпчику С, скориставшись тригонометричною функцією SIN. Зверніть увагу, що аргументом є подвоєне значення кута в радіанах. Наприклад, у комірку С8 потрібно ввести формулу =SIN(2*B8).

7. Для знаходження значень стовпчика D скористаємось складнішою формулою. Потрібно знайти (V₀)²sin(2φ). Для цього в комірку D8 введіть =ПРОИЗВЕД(СТЕПЕНЬ($С$3;2);С8). Зверніть увагу, що ми фактично об'єднали дві формули — піднесли до степеня 2 число комірки СЗ і результат помножили на значення в комірці С8.

8. Скориставшись автозаповненням, введіть подібні формули в комірки D9:D20. Зверніть увагу, що для комірки СЗ введено її абсолютну адресу.

9. Тепер можна знайти максимальну дальність польоту в комірці Е8як частку значень у комірках D8 і С4. При цьому для посилання на комірку С4 потрібно зазначити її абсолютну адресу. Скориставшись автозаповненням, введіть подібні формули в коміркиЕ9:Е20.

10. У стовпчику F отримайте округлене до другого знаку після коми значення відстані, скориставшись функцією ОКРУГЛ.

11. 3 таблиці бачимо, що за однакової початкової швидкості тіло пролетить найбільшу відстань при значенні кута φ = 45°.

12. Змініть у комірці СЗ значення початкової швидкості й проаналізуйте зміну інших значень.

13. Відомо, що прискорення вільного падіння на Місяці дорівнює1,62 м/с². Введіть у комірку С4 це значення і подивіться яку б відстань пролетіло тіло на Місяці.

14. Результати збережіть і покажіть викладачу.

Варіант 4

Розглянемо ситуацію, коли при виконанні ремонтних робіт необхідно визначити кількість блоків плитки, потрібну для облицювання певної площі.

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. Скориставшись кнопкою объединить и поместить в центре панелі інструментів Форматирование, об'єднайте комірки В1:Е1, а також АЗ:ВЗ.

3. Для підготовки заголовка таблиці клацніть курсором миші на рядку 6. Його буде виділено чорним кольором. У меню Формат виберіть команду Строка /Высота і встановіть висоту рядка 40.

4. Для розміщення кількох рядків тексту в комірках рядка 6 в меню Формат виберіть команду Ячейка. У діалоговому вікні Форматячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

5. Сформуйте заголовок таблиці та введіть дані як на зразку.

6. Перейменуйте Листі у Ремонтні роботи.

7. Збережіть книгу під ім'ям Лаб_роб_4_4.

8. У стовпчику С визначте площу однієї плитки як квадрат її сторони. Для цього в меню Вставка виберіть команду Функция і в рядку формул введіть формулу =СТЕПЕНЬ(В8;2). Заповніть комірки С9:С10 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

9. У стовпчику D визначте кількість плиток, необхідних для облицювання зазначеної площі. Для цього значення, що міститься в комірці СЗ, поділіть на площу однієї плитки кожного виду. У комірку D8 введіть =$С$3/С8 і, використовуючи автозаповнення, заповніть комірки D9:D10. Зверніть увагу, що для комірки СЗ введено ЇЇ абсолютну адресу, і тому посилання на цю комірку на відміну від другого аргументу не змінюватиметься при автозаповненні.

10. Оскільки плитку продають блоками, в останньому стовпчику визначте необхідну кількість блоків, округливши значення до найближчих згори цілих чисел. Для цього значення колонки Dподіліть на відповідні їм значення стовпчика Е і скористайтесь функцією ОКРУГЛВВЕРХ.

11. У результаті отримаєте таку таблицю.

12. Змініть у комірці СЗ значення на ЗО. Простежте за зміною значень в останньому стовпчику.

13. Результати збережіть і покажіть викладачу.

Варіант 5

Розглянемо ситуацію, коли при виконанні ремонтних робіт необхідно визначити кількість банок фарби, потрібну для фарбування певної площі.

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. Скориставшись кнопкою объединить и поместить в центре панелі інструментів Форматирование, об'єднайте комірки В1 :Е1, АЗ:ВЗ, а також А4:В4.

3. Для підготовки заголовка таблиці клацніть курсором миші на рядку 6. Його буде виділено чорним кольором. У меню Формат виберіть команду Строка /Высота і встановіть висоту рядка 40.

4. Для розміщення кількох рядків тексту в комірках рядка 6 в меню Формат виберіть команду Ячейка, У діалоговому вікні Форматячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

5. Сформуйте заголовок таблиці та введіть дані як на зразку.

6. Перейменуйте Листі у Ремонтні роботи. 7. Збережіть книгу під ім'ям Лаб_роб_4_5.

8. У стовпчику D визначте площу паркана, перемноживши його довжину на висоту. Для цього в меню Вставка виберіть командуФункция і в рядку формул введіть формулу =ПРОИЗВЕД(В8;С8).Заповніть комірки D9:D10 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

9. У стовпчику Е визначте кількість фарби, необхідну для фарбування відповідного паркану. Для цього площу паркану слід помножити на значення, що міститься в комірці С4. У комірку Е8введіть =ПРОИЗВЕД(D8;$С$4) і, скориставшись автозаповненням, заповніть комірки Е9:Е10. Зверніть увагу, що для коміркиС4 введено її абсолютну адресу, і тому посилання на цю комірку на відміну від другого аргументу не змінюватиметься при автозаповненні.

10. Оскільки фарбу продають банками, в останньому стовпчику визначте необхідну кількість банок, округливши значення до найближчих згори цілих чисел. Для цього значення стовпчика Е поділіть на значення комірки С3 і скористайтесь функцією ОКРУГ-ЛВВЕРХ.

11. У результаті отримаєте таку таблицю.

12. Змініть у комірці СЗ значення на 2750. Простежте за зміною значень в останніх двох стовпчиках.

13. Результати збережіть і покажіть викладачу.

Варіант 6

Розглянемо ситуацію, коли під час посівної необхідно визначити кількість мішків зерна, що потрібна для засівання певної ділянки.

1. Запустіть Excel, відкрийте нову книгу.

2. Скориставшись кнопкою объединить и поместить в центре панелі інструментів Форматирование, об'єднайте комірки В1 :Е1, А3:ВЗ,.атакож А4:В4.

3. Для підготовки заголовка таблиці клацніть курсором миші на рядку 6. Його буде виділено чорним кольором. У меню Формат виберіть команду Строка /Высота і встановіть висоту рядка 40.

4. Для розміщення кількох рядків тексту в комірках рядка 6 в меню Формат виберіть команду Ячейка. У діалоговому вікні Форматячейки на вкладці Выравнивание встановіть опцію переносить по словам, а у відповідному полі списку — вертикальне вирівнювання по центру.

5. Сформуйте заголовок таблиці та введіть дані як на зразку.

6. Перейменуйте Листі у Посівні роботи. 1. Збережіть книгу під ім'ям Лаб_роб_4_6,

8. У стовпчику D визначте площу ділянки, перемноживши її довжину на ширину. Для цього в меню Вставка виберіть команду Функция і в рядку формул введіть формулу =ПРОИЗВЕД(В8;С8). Заповните комірки D9:D10 подібними формулами, скориставшись автозаповненням.

9. У стовпчику Е визначте кількість зерна, що необхідна для засівання відповідної ділянки. Для цього площу ділянки слід помножити на значення, що міститься в комірці СЗ, і поділити на 10000(площа 1 га в м²). У комірку Е8 введіть -ПРОИЗВЕД(D8;$С$3)/10000 і, скориставшись автозаповненням, заповніть коміркиЕ9:Е10. Зверніть увагу, що для комірки СЗ введено її абсолютну адресу, і тому посилання на цю комірку на відміну від другого аргументу не змінюватиметься при автозаповненні.

10. Оскільки зерно зберігають у мішках, в останньому стовпчику визначте необхідну кількість мішків, округливши значення до найближчих згори цілих чисел. Для цього значення стовпчика Е поділіть на значення комірки С4 і скористайтесь функцією ОК-РУГЛВВЕРХ.

11. У результаті отримаєте таку таблицю.

12. Змініть у комірці С4 значення на 30. Простежте за зміною значень в останніх двох стовпчиках.

13. Результати збережіть і покажіть викладачу.