Цифровые генераторы. Принципы программирования.

В современной схемотехнике все чаще используют цифровые методы формирования сигналов заданной формы. Это позволяет получать высокую стабильность частоты, фазы и амплитуды генерируемых колебаний. Цифровые генераторы (синтезаторы) аналоговых сигналов произвольной формы часто используются при отладке различных аналоговых и аналого-цифровых устройств и систем. Они позволяют не только получить сигналы разных стандартных и нестандартных форм, но и обеспечить высокую точность задания амплитуды и частоты сигнала, не достижимые в случае обычных аналоговых генераторов. Цифровые генераторы работают обычно под управлением компьютеров или контроллеров, что обуславливает большие удобства пользователя и широкие возможности по заданию разнообразных форм сигналов и по их хранению. Рассмотрим классическую структурную схему цифрового генератора периодических колебаний на основе запоминающего устройства (Рис. 1.5).

Рис. 1.1 Структурная схема цифрового генератора

Генератор тактовых импульсов (ГТИ) – обеспечивает формирование управляющих импульсов заданной частоты, обеспечивающей требуемую частоту сигнала на выходе;

счётчик - формирует текущий адрес для выбора данных из памяти; память запоминающие устройство (ПЗУ) - выдаёт текущее значение уровня сигнала на выходе; цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) – преобразует цифровое значение уровня сигнала в аналоговый уровень сигнала; буферный усилитель (БУ) – обеспечивает необходимую амплитуду сигнала на выходе. Схематически вид сигнала в каждом блоке приведён на рис.1.2.

Рис. 1.2

Классическая структура цифрового генератора обладает необходимой универсальность, т.е. может формировать сигналы произвольной формы с одноразовым или периодическим запуском. Однако схема оказывается достаточно сложной и для многих случаев малоэффективной.

Среди множества схемотехнических решений можно различить два принципиально разных принципа синтезирования электрических сигналов сложной формы:

1) формирование функции производится как сумма отдельных значений составляющих её ступенек (рис. 1.3, а);

2) каждой ступеньке, ограниченной двумя соседними фазами (фазовой дискрете), ставится в соответствие некоторый уровень мгновенного значения напряжения(рис.1.3, б).

Из рис. 1.3 видно, что в первом случае суммирование величин ступенек производится с одинаковыми весовыми коэффициентами.

Рис 1.3 Диаграмм электрических сигналов для формирования функции треугольной формы: a-как сумма отдельных ступенек; б- формирование уровня напряжения, соответствующего конкретной фазовой дискрете

Если суммировать с различными весовыми коэффициентами, то, как это будет показано, ниже, мы можем получить более сложные функции, например гармоническую функцию.

Рис 1.4 Реализация пирамидальной диаграммы

Для того чтобы получить сигнал такой пирамидальной формы мы должны иметь исходную систему электрических сигналов, характерную либо для счётчика Джонсона, либо для счётчика Сапельникова-Муфтахова. Следует заметить, что счётчик Сапельникова-Муфтахова являясь нестандартным и более сложным счётчиком, в этом случае является более универсальным, поскольку его логические уровни можно складывать с различными весовыми коэффициентами, формируя симметричную диаграмму. Логические уровни счётчика Джонсона можно складывать только с одинаковыми весовыми коэффициентами, в противном случае исключается возможность получения симметричной диаграммы.

Моделирование работы электронных схем синтезирования сигналов пилообразной формы.

Н аибольший интерес представляет собой формирование ступенчатой функции, например, пилообразной посредством стандартного двоичного счётчика с дешифратором. Тогда каждому состоянию счётчика можно поставить в соответствие некоторый уровень сигнала. Уровень сигнала определяется операционным усилителем, коэффициент усиления которого зависит от соотношения сопротивления обратной связи и сопротивлений резисторов некоторой матрицы, управляемой дешифратором. Входным сигналом является уровень логической единицы. Принцип работы такой схемы рассмотрен на примере рис. 1.3, а, где комбинация состояний 3-х разрядного счетчика выбирается дешифратором, который в свою очередь управляет работой матрицы резисторов R1 – R7.

При формировании сигнала треугольной формы (рис. 1.3, б) матрица резисторов имеет симметричное распределение номинальных значений, которые соответствуют обратным значениям натурального ряда чисел 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1. В этом случае мы имеем количество ступенек функции за период, равное количеству резисторов в матрице. Однако если для синтезирования сигналов использовать реверсивный счётчик, можно увеличить дискретизацию сигнала вдвое. При этом счётчик необходимо вводить в режим реверса, т.е. он должен считать от 0 до 7 при суммировании и от 7 до 0 при вычитании. Дискретизацию сигнала можно увеличить ещё вдвое, если каждый второй период синтезированного сигнала инвертировать. Для синтезирования сигнала пилообразной формы (рис. 1.3, в) величины сопротивлений в матрице, начиная со старшего разряда, также должны соответствовать обратным значениям натурального ряда чисел, т.е. 1, 1/2, 1/3, и т.д. При синтезировании экспоненты (рис. 1.3, г) сопротивления в матрице монотонно уменьшаются в соответствии с некоторым рядом. Следует заметить, что вследствие того, что уровень логического нуля имеет некоторое положительное значение, имеет место некоторое напряжение смещения, которое может быть скомпенсировано источником постоянного напряжения. Коррекция указанного смещения на принципиальной схеме не показана.

Моделирование работы электронных схем синтезирования гармонических сигналов.

При моделировании различных процессов часто используются такие относительно простые функции, как экспонента, треугольная, пилообразная и др., а также такие сложные функции, как гармоническая, гармоническая квадратурная и их производные – многофазные гармонические функции. Дискретизация гладких функций предполагает ступенчатое представление этих функций. При этом имеет место как дискретность по величине сигнала, так и по фазе. Среди множества схемотехнических решений можно различить два принципиально разных принципа синтезирования электрических сигналов сложной формы:

1) Формирование функции производится как сумма отдельных значений составляющих её ступенек (рис. 1.3, а);

2) Каждой ступеньке, ограниченной двумя соседними фазами (фазовой дискрете), ставится в соответствие некоторый уровень мгновенного значения напряжения(рис.1.3, б).

Из рис. 1.3 видно, что в первом случае суммирование величин ступенек производится с одинаковыми весовыми коэффициентами.

Рис 1.3 Диаграмм электрических сигналов для формирования функции треугольной формы: a-как сумма отдельных ступенек; б- формирование уровня напряжения, соответствующего конкретной фазовой дискрете

Из рисунке 1.3 видно, что в первом случае суммирование величин ступенек производится с одинаковыми весовыми коэффициентами. Если суммировать с различными весовыми коэффициентами, то, как это будет показано, ниже, мы можем получить более сложные функции, например гармоническую функцию. Формирование гармонических функций принципиально возможно только на двух типах счётчиков: счётчике Сапельникова-Муфтахова и стандартном двоичном счётчике, реализующие соответственно первый и второй принципы формирования (синтезирования). Формирование функции в каждом варианте производится на матрице резисторов. На рисунке 1.4 показаны электрические диаграммы формирования гармонической функции на 8-ми разрядном счётчике Сапельникова-Муфтахова и 4-х разрядном двоичном счётчике.

Рисунок 1.4 – Синтезирование гармонической функции: а - на 8-ми разрядном счетчике Сапельникова-Муфтахова, б - на двоичном 4-х разрядном счетчике

Электрические диаграммы обоих вариантов оказываются идентичными. Однако заметно, что дискретизация функции явно недостаточна. Повысить дискретизацию и одновременно синтезировать гармоническую функцию без постоянной составляющей можно сравнительно простым путём. Для этого необходимо синтезировать одну, например, положительную полуволну сигнала, а затем каждую вторую инвертировать. Такая операция может быть выполнена на операционном усилителе, включённом по схеме, используемой в фазовых дискриминаторах систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). В этом случае дискретизация увеличивается вдвое.

Рисунок 1.5 – Синтезирование гармонической функции через синтезирование полуволны

На рисунке 1.5, а показан принцип формирования. Из диаграммы видно, что мы получаем как-бы диаграмму двухполупериодного выпрямленного напряжения гармонической формы, а затем выполняем обратную операцию, получая электрический сигнал без постоянной составляющей (рисунок 1.5, б).

На рисунке 1.4, в приведена принципиальная электрическая схема, обеспечивающая передачу синтезируемого сигнала без инверсии или с инверсией, в зависимости от значения логического уровня на управляющем входе транзистора VT. Коэффициент передачи по напряжению равен единицы. Схема передаёт электрический сигнал с коэффициентом +1 при управляющем сигнале U¹ и с коэффициентом -1 при управляющем сигнале U⁰. Таким образом, синтезируемый сигнал оказывается баз постоянной составляющей.

При использовании двоичного счётчика можно легко увеличить дискретизацию ещё вдвое, если использовать реверсивный счётчик. В этом случае мы синтезируем при прямом счёте – первую половину положительной полуволны, при обратном счёте – вторую половину полуволны, а далее выполняем операцию инвертирования каждой второй полуволны. Таким образом, для получения 32 ступенек за период синтезируемой функции нам достаточно 3-х разрядного реверсивного счётчика и 8-ми элементной резистивной матрицы. Единственное усложнение схемы – это обеспечение реверсивного цикла работы счётчика. На рисунке 3.1 приведена схема цифрового генератора синтезирующего период гармонического сигнала на семиэлементной резистивной матрице.

Рисунок 3.1 – Схема цифрового генератора гармонических колебаний на семиэлементной матрице

Схема включает в себя: генератор импульсов, двоичный реверсивный счетчик, дешифратор нулей 3 на 8, 7 инвенторов, преобразующие дешифрратор нулей в дешифратор единиц, который нагружен на резистивную семиэлементную матрицу(R1-R7), масштабный усилитель X10.

Схема работает следующим образов: при поступлени на вход счетчика импульсов с генератора X1, счетчик меняет свое содержимое в порядке возростания от состояния 0(000) до сотояния 7(111). Дешифратор единиц подает последовательный единичный уровень на резистивну матрицу R1-R7, на вход масштабного усилителя с коэффициентом усиления равным трем. На выходе масштабного операционного усилителя формируется ступенчатый элетрический сигнал синусоидальной формы (7 ступенек). Высота ступенек неодинакова. Каждой ступеньке, ограниченной двумя соседними фазами (фазовой дискрете), ставится в соответствие некоторый уровень напряжения. То есть мы имеем 7 резисторов, напряжения на которых соответствует разности фаз соседних ступенек (рисунок 3.3). Напряжение на каждом резисторе обратно пропорционально синусу разности фаз соседних ступенек.

Рисунок 3.3 – Интегральная кривая сигнала

При состоянии счетчика 0(000) на резистивную матрицу подается семь логических уровней нуля (≈0,2 В). В остальных случаях на вход матрицы подается одна единица и шесть нулей. Нулевые уровни суммируются матрицей, формируя постоянную составляющую сигнала, которая является нежелательной, а в некоторых случаях недопустимой. Для компенсации постоянной составляющей в схему введен источник постоянного напряжения с резистором R 10.