Закони радіоактивного розпаду

Радіоактивність – явище самовільного перетворення атомних ядер в ядра інших хімічних елементів шляхом їхнього розпаду з випусканням однієї або кількох частинок. Ядра, які зазнають такого розпаду, називаються радіоактивними, а решта ядер – стабільними. Сьогодні з 1300 різновидів відомих ядер понад 1000 є радіоактивними.

При радіоактивному розпаді ядер змінюються:

1. кількість нуклонів, або масове число A;

2. протонно-нейтронний склад при сталому A;

3. внутрішня енергія і спін ядра.

Необхідною умовою самовільного розпаду є енергетична вигідність процесу, тобто маса радіоактивного ядра має бути більшою від суми мас продуктів розпаду. Характеристиками радіоактивного розпаду є:

1. час протікання процесу (період піврозпаду);

2. сорт частинок – продуктів розпаду;

3. енергії частинок, що випромінюються;

4. кути розлітання продуктів розпаду.

Процес радіоактивного розпаду є екзотермічним, тобто енергія, яка виділяється при розпаді у формі кінетичної енергії продуктів розпаду, більша від нуля.

Теорія радіоактивного розпаду ґрунтується на тому, що радіоактивність є статистичним процесом. Однакові ядра розпадаються за різний час, однак середній час життя ядра певного сорту не залежить від зовнішніх умов, а також методу його отримання. Зважаючи на те, що окремі ядра підлягають перетворенням незалежно один від одного, для кількості ядер dN, які розпадаються за час dt, можна записати:

dN = -Ndt, (4)

де N – кількість радіоактивних ядер у момент часу t,  – стала розпаду – характерна для конкретного радіоактивного ізотопу величина, яка характеризує ймовірність розпаду ядра за одиницю часу. За одиницю часу з кількості N однакових нестабільних ядер у середньому буде розпадатися N ядер. Величина N, що характеризує швидкість розпаду ядер радіоактивної речовини, називається активністю. Одиниця активності в системі СІ – беккерель: 1 Бк – 1 розпад за секунду. Часом активність виражають в позасистемній одиниці кюрі (Kі): 1 Kі = 3,710¹⁰ Бк. За 1 Kі прийнята активність приблизно 1 г ²²⁶Ra.

Після інтегрування співвідношення (4) отримаємо основний закон радіоактивного розпаду:

, (5)

де N – кількість ядер, що не розпалися на час t. Згідно з (5) кількість ядер радіоактивного елемента, що не розпалися, з часом зменшується за експоненціальним законом.

Періодом піврозпаду t_1/2 називається час, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер:

; . (6)

Періоди піврозпаду відомих ядер знаходяться в широкому інтервалі часу від 310^-7 с до 1,410¹⁷ років.

Середній час життя ядра  – величина, що є обернено пропорційною до сталої розпаду :

  ^-1, (7)

і дорівнює проміжкові часу, за який початкова кількість ядер зменшиться в e разів.

Якщо радіоактивний препарат складається з ядер одного типу, то логарифм активності лінійно залежить від часу:

. (8)

Тангенс кута нахилу графіка цієї залежності дорівнює сталій розпаду . Якщо ж препарат складається з ядер із різними сталими розпаду, то залежність логарифма активності від часу є нелінійною.