Взаємодія -частинок з речовиною

Під час проходження крізь поглинач електрони -розпаду втрачають енергію внаслідок електромагнітної взаємодії з атомними ядрами та електронами речовини-поглинача. Ці втрати поділяють на іонізаційні та випромінювальні (радіаційні). Іонізаційні втрати – це втрати, зумовлені іонізацією атомів і збудженням електронів речовини. Величину питомих (розрахованих на одиницю довжини поглинача) іонізаційних втрат визначають зі співвідношення

, (8.3)

де v – швидкість електрона -розпаду, n_a – кількість атомів в одиниці об’єму поглинача, Z – атомний номер хімічного елемента поглинача, B – коефіцієнт гальмування, що в нерелятивістському наближенні дорівнює

, (8.4)

де I – середній потенціал іонізації атомів поглинача.

Типова залежність питомих іонізаційних втрат електронів від їхньої енергії зображена на рис. 8.2. За малих енергій ця залежність приблизно описується законом  1/v², бо коефіцієнт В слабо залежить від кінетичної енергії електрона. При наближенні швидкостей електронів до релятивістських роль коефіцієнта В зростає. Крива втрат має мінімум, якщо кінетична енергія електрона дорівнює 2mc² (тут і вище m – маса спокою електрона). У випадку подальшого зростання енергії (рис. 8.2) повільний ріст втрат змінюється ділянкою насичення внаслідок поляризації середовища поглинача. Явище поляризації зменшує силу, яка діє з боку середовища на електрон, що пролітає крізь це середовище.

Отже, іонізаційні втрати електронів -розпаду визначаються їхньою енергією. Крім того, ці втрати істотно залежать від концентрації електронів речовини n_aZ, а тому й від густини речовини. Часто вводять питомі іонізаційні втрати, віднесені не до одиниці довжини x [cм], а до одиниці x [г/см²], де  – густина речовини. Оскільки n_aZ/ = N_AZ/A, де A – масове число атомів речовини (див. (8.3)), а відношення Z/A майже незмінне для легких поглиначів з порівняно малими масовими числами, то приблизно сталими для них є й іонізаційні втрати, розраховані на 1 г/см².

Рис. 8.2. Схематична залежність питомих радіаційних (1) та іонізаційних (2) втрат електрона від його енергії

Радіаційними називають втрати енергії електронів за рахунок випромінювання ними гальмівного електромагнітного випромінювання в результаті гальмування у кулонівському полі ядер поглинача. У рамках класичної електродинаміки показано, що при гальмуванні електрон за час dt випромінює енергію

, (8.5)

де а – прискорення електрона. Релятивістський квантовий розрахунок приводить до такого співвідношення для питомих радіаційних втрат:

, (8.6)

де – стала тонкої структури, – класичний радіус електрона, b – коефіцієнт, що слабо залежить від Z, E – повна (релятивістська) енергія випромінюючого електрона. Питомі радіаційні втрати неістотні і фактично не залежать від енергії електрона аж до енергій порядку mc² (рис. 8.2), бо при низькій кінетичній енергії її внесок до повної енергії незначий. При досягненні електронами релятивістських швидкостей радіаційні втрати швидко зростають і стають визначальними. За однакових енергій електронів ці втрати істотніші для важких поглиначів (великих Z). Порівнюючи (8.3) і (8.6), одержуємо:

. (8.7)

Енергію електрона, при якій питомі іонізаційні та радіаційні втрати стають однаковими (див. рис. 8.2), називають критичною. Якщо E > E_кр, основними стають радіаційні втрати. Для легких поглиначів величини E_кр (10 МеВ і більше) часто перевищують максимальні енергії електронів -розпаду. Тому втрати енергії -електронів у легких металах – це переважно іонізаційні втрати.

Довжиною пробігу R зарядженої частинки називають шлях у речовині, на якому початкова кінетична енергія частинки E₀ повністю витрачається:

. (8.8)

Її вимірюють в одиницях шляху, або частіше в г/см², причому . Довжина пробігу частинки в речовині визначається початковою енергією E₀. Тому останню можна знайти за результатами вимірювання R.

Зазначимо, що траєкторія електрона у речовині є не прямою, а ламаною лінією, оскільки він зазнає розсіяння при численних пружних зіткненнях. Товщину поглинача, що затримує електрони (вона відмінна від істинного шляху чи пробігу), називають ефективним пробігом електронів. Якщо крізь поглинач пролітають електрони -розпаду, неперервно розподілені за енергіями від 0 до E_max, з товщини поглинача, що затримує усі електрони, можна отримати інформацію про верхню межу -спектра. Її називають максимальним ефективним пробігом R_max. Дослідження повного -спектра N(E) є складним завданням, що вимагає застосування спектрометрів. Водночас, практично важливий параметр E_max легко визначають з достатньою (до 5%) точністю за поглинанням -електронів у речовині.

Розрізняють два варіанти методу поглинання: метод повного поглинання (визначення величини R_max) і метод половинного (або кратного) поглинання.