Расчет полки плиты на местный изгиб.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит l0 = 136-2

* 9 = 118 см. Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же, как и для плиты: (g+v) * γ_n = 10.184 * 0.95 =9.7 кН м². Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяют с учетом частичной заделки в ребрах: М = 9.7 * 1.18² / 11 = 1.23 кН м. Рабочая высота сечения h_о = 5 - 1.5 = 3.5 см. Арматура Ø 4 Вр-1 с R_s = 370 МПа; α_m = 123000 / 0.9 * 25 * 100* 3.5² * (100) = 0.045; ζ = 0.975; А_s = 123000 / 370 * 3.5 * 0.975 * (100) = 0.97 см² - 8 Ø 4 Вр-1 с А_s = 1 см². Принимают сетку с поперечной рабочей арматурой Ø4 Вр-1 с шагом s = 125 мм.

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

Q = 45.3кН.

Влияние продольного усилия обжатия N = Р = 145 кН.

Коэффициент φ_n , учитывающий влияние продольных сил, определя­ется по формуле: φ_n = 0.1 * N / (R_bt * b * h_о) = 0.1 * 145000 / (1.45 * 27 * 14 * (100)) = 0.26 ≤ 0.5.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие

Q_max = 45.3 * 10³ Н < 2.5 * R_bt * b * h₀² = 2.5 * 1.45 * 14 * 30² = 45.7 * 10³ Н - удовлетворяется.

При q1 = g + v / 2 = 4.77 + 8.78 / 2 = 9.16 кН / м = 91.6 Н / см и поскольку 0.16 * φ_b4 * (1 + φ_n) * R_bt * b = 0.16 * 1.5 * (1 + 0.26) * 1.45 * (100) * 14 = 614 Н / см > 91.6 Н / см, принимают с = 2.5 * h_о = 2.5 * 30 = 75 см. Другое условие при Q = Q_mах – q₁ * с = 45.3 * 10³ - 91.6 * 75 = 38.4 * 10³ и значении φ_b4* (1 + φ_n) * R_bt * b * h₀² / с = 1.5 * (1+ 0.26) * 1.45 * 14 * 30² / 75 = 46 * 10³ Н > 38.4 * 10³ - удовлетворяется. Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. Согласно п. 5.26. [2] поперечная армату­ра устанавливаться должна. Шаг поперечной арматуры устанавливается согласно п. 5.27. [2].

Следовательно, на приопорном участке длиной 1/4 устанавливают в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø 5Вр-1 с шагом s = h/2 = 33/2 = 16.5 см, принимаем s_п = 15 см; в средней части пролета с шагом s_c = 3 * h /4 = 3*33/4 = 24.75 см, принимаем s_с = 25 см:

А_sw = 3 * 0.196 = 0.588 см²; R_sw = 260 МПа;

q_sw = R_sw * А_sw / s_n = 260 * 588 * (100) /15 = 1020 Н / см.

Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах): φ_f = 2.25 * h_f^‘2 / (b * h_о) = 2.25 * 5² / (2 * 7 * 30) = 0.39 < 0.5; 1 + φ_n + φ_f = 1 + 0.26 + 0.14 = 1.39 < 1.5;

Q_{b min} = φ_b3 * (1 + φ_n + φ_f) * R_bt * b * h₀ = 0.6 * 1.39 * 1.45 * (100) * 2 * 7 * 30 = 50.7 * 10³ Н. Условие q_sw = 1020 Н / см > Q_{b min} / 2 * h_о = 50.7 * 10³ / 2 * 30 = 845 Н / см - удовлетворяется. Требование s_mах = φ_b4 * R_bt * b * h₀² / Q_mах = 1.5 * 1.45 * (100) * 2 * 7 * 30² / 45.3 * 10³ = 61 см > s_n = 15 см -удовлетворяется.

Для расчета прочности вычисляют М_ь = φ_b2 * (1 + φ_n + φ_f) * R_bt * b * h₀² = 2 * 1.39 * 1.45 * 14 * 30² * (100) = 508 * 10⁴ Н см. Поскольку q_l = 91.6 Н /см < 0.56 * q_sw = 0.56 * 1020 = 571 Н / см, вычисляют значение с по формуле

100 см: принимают с=100 см.

Тогда Q_b = M_b / с = 508 * 10⁴ /100 = 50.8 * 10³ Н > Q_{b min} = 50.7 * 10³ Н. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q = Q_max – q_l * с = 45.3 * 10³ - 91.6 * 100 = 36.1 * 10³ Н. Длина проекции расчетного наклонного сечения

принимают C₀ = 60 см. При этом Q_sw = q_sw * с₀ = 1020 * 60 = 61.2 * 10³ Н.

Условие прочности Q_b + Q_sw = 50.8 * 10³ + 61.2 * 10³ = 112 * 10³ Н > Q = 36.1 * 10³ H- обеспечивается.

Прочность проверяют по сжатой наклонной полосе μ_sw = A_sw / b * s_n = 0.588 /2*7*15 = 0.0028; α = E_s / E_b = 190000 / 37500 = 5.07; φ_wl = 1 + 5 * α * μ_sw = 1 + 5 * 5.07 * 0.0028 = 1.07; β = 0.01; φ_bl = 1 – β * R_b = 1 - 0.01 * 25 = 0.75.

Условие прочности 0.3 * φ_wl * φ_bl * R_b * b * h₀ = 0.3 * 1.07 * 0.75 * 25 * (100) * 14 * 30 = 253 * 10³ H > Q_max = 45.3 * 10³ H - удовлетворяется.