2.3.2. Энергетические характеристики электростатического поля

Для подготовки к занятию Вам необходимо повторить лекционный материал, который изложен в пунктах 4-9 подраздела 2.2., а именно:

4-5-6. Работа сил эл. ст. поля. Работа сил эл.ст. поля по перемещению точечного заряда. Потенциальность эл.ст. поля. Работа по замкнутому контуру. Циркуляция вектора напряженности. Теорема о циркуляции вектора напряженности эл.ст. поля. Разомкнутость линий напряженности эл.ст. поля. Потенциальная энергия эл.ст. поля точечного заряда и системы точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы точечных зарядов. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь работы сил эл.ст. поля и потенциала.

6а. Связь потенциала с напряженностью эл.ст. поля (интегральная и дифференциальная). Эквипотенциальные поверхности. Вычисление потенциала по напряженности поля: потенциал поля равномерно заряженной бесконечной плоскости; потенциал поля заряженной сферической поверхности, потенциал поля равномерно заряженного по объему шара.

7. Эл.ст. поле в диэлектриках. Диполь. Электрический момент диполя. Напряженность эл. ст. поля на оси диполя и на перпендикуляре, восстановленном из середины плеча. Потенциальная энергия диполя в эл. поле. Механический момент, действующий на диполь в эл. поле. Поляризация диэлектриков. Типы диэлектриков. Виды поляризации диэлектриков. Поляризованность P. Зависимость поляризованности от напряженности поля. Связь поляризованности и поверхностной плотности связанных зарядов. Относительная диэлектрическая восприимчивость и проницаемость вещества. Напряженность поля в диэлектрике.

8. Теорема Гаусса для эл.ст. поля в диэлектрике. Вектор электрического смещения D. Связь векторов E, D и P. Сторонние и связанные заряды. Теорема Гаусса для вектора D. Применение т. Гаусса в диэлектрике для расчета силовых полей. Граничные условия для векторов E и D на границе раздела 2-х диэлектриков: поведение тангенциальных и нормальных составляющих. Преломление силовых линий. Проводники в электростатическом поле. Связь вектора D и поверхностной плотности зарядов. Электростатическая индукция. Электростатическая защита.

9. Электрическая емкость. Энергия эл.ст. поля. Электроемкость уединенного проводника. Электрическая емкость сферы, системы плоских электродов. Конденсаторы и их строение. Соединение конденсаторов. Пробой диэлектриков. Энергия заряженного конденсатора, эл. ст. поля. Объемная плотность энергии электростатического поля.

На самом занятии мы повторим основные законы и формулы, характеризующие энергетические характеристики электростатического поля и поведение диэлектриков в электрических полях и решим некоторые типовые задачи на данные темы. На занятии Вы должны быть готовы к тому, чтобы дать формулировки и записать на доске (если Вас вызовут) основные законы и формулы, относящиеся к рассматриваемым темам.

Энергетические характеристики электростатического поля

1. Работа сил электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q, по перемещению точечного заряда q₀.

2. Потенциальная энергия точечного заряда q₀, находящегося в поле точечного заряда q.

3. Потенциал какой-либо точки электростатического поля.

4. Потенциал поля точечного заряда.

5. Потенциал электрического поля, созданного системой n точечных зарядов (принцип суперпозиции для дискретно распределенных зарядов).

6. Потенциал электрического поля, созданного системой непрерывно распределенных зарядов (принцип суперпозиции для непрерывно распределенных зарядов):

а) вдоль линии с линейной плотностью 

б) по поверхности с поверхностной плотностью ;

в) по объему с объемной плотностью .

7. Энергия взаимодействия системы n точечных зарядов.

8. Дифференциальная связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом, записанная:

а) для вектора Е;

б) для проекции вектора Е на произвольное направление l.

9. Интегральная связь между разностью потенциалов вдоль некоторой линии и напряженностью электростатического поля.

10. Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещения заряда q между двумя точками поля, разность потенциалов между которыми равна:

a) __; б) d.

11. Потенциал поля, создаваемого сферической однородно заряженной поверхностью радиуса R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы;

б) на поверхности сферы;

в) вне сферы.