Методичні рекомендації щодо виконання практичного завдання

Майбутня вартість грошей

Основна формула теорії процентів визначає майбутню вартість грошей:

P	–	теперішнє значення вкладеної суми грошей;
Fn	–	майбутнє значення вартості грошей;
n	–	кількість періодів часу, на які проводиться вкладення;
r	–	норма доходності

Теперішнє значення вартості майбутньої суми грошей

Оскільки економічний аналіз капіталовкладень стосується грошових потоків (як позитивних, так і негативних), виникає потреба в конвертації відносних величин цих поточних (теперішніх) грошових потоків у величини, які можуть зіставлятися з величинами майбутніх грошових потоків і – навпаки.

Елементи грошового потоку прийнято позначати CF_k (Casf Flow), де k – номер періоду, в якому розглядається грошовий потік. Теперішнє значення грошового потоку – PV (Present Value), а майбутнє значення FV (Future Value).

Використавши формулу (1) для всіх елементів грошового потоку від 0 до n, отримаємо його майбутнє значення:

.

Дисконтування (визначення теперішньої вартості майбутнього значення) грошових потоків здійснюється шляхом:

.

Вплив інфляції при визначенні дійсної вартості грошей.

В інвестиційній практиці постійно доводиться стикатися з коригувальним фактором інфляції, що з часом знецінює вартість коштів.

У процесі оцінки інфляції використовуються два основні показники:

• темп інфляції (Т), що характеризує приріст середнього рівня цін у розглянутому періоді, що виражається десятковим дробом;

• індекс інфляції I (зміна індексу споживчих цін) – ( ).

Корегування нарощеної вартості з урахуванням інфляції здійснюється за формулою:

,

де F_np – реальна майбутня вартість грошей,

F_n - номінальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції;

І – індекс інфляції.

Тут передбачається, що темп інфляції зберігається по роках.

Якщо r – номінальна ставка відсотка, що не враховує інфляцію, то розрахунок реальної суми грошей здійснюється за формулою:

.

Отже, номінальна сума коштів знижується в разів відповідно до зниження купівельної спроможності грошей.

У загальному випадку при аналізі співвідношення номінальної ставки відсотка з темпом інфляції можливі три випадки:

1. r = T: нарощення реальної вартості коштів не відбувається, тому що приріст їх майбутньої вартості поглинається інфляцією.

2. r > T: реальна майбутня вартість коштів зростає незважаючи на інфляцію.

3. r < T: реальна майбутня вартість коштів знижується, то процес інвестування стає збитковим.

Одним з основних критеріїв прийняття інвестиційного рішення є чиста приведена вартість (NPV – Net Present Value) інвестиційного проекту:

де CF_i – чистий грошовий потік;

r – вартість капіталу, залученого до інвестиційного проекту.

Термін “чистий” має таке значення: кожна сума грошей визначається як алгебраїчна сума вхідних (додатних) і вихідних (від’ємних) потоків.

Приймається рішення:

• для окремого проекту: якщо NPV ≥ 0, то проект приймається;

• для декількох альтернативних проектів: приймається той, який має більше значення NPV, за умови, що воно додатне.

Внутрішня норма дохідності (IRR) – це таке значення показника дисконту, за якого теперішнє значення інвестиції дорівнює теперішньому значенню потоків грошових коштів за рахунок інвестицій, або значення дисконту, за якого забезпечується нульове значення NPV.

,

де CF_j – вхідний грошовий потік в j-ий період;

INV – значення інвестиції.

За умови ануїтету (фінансової ренти, що являє собою рівновеликі грошові виплати (чи надходження) через однакові проміжки часу протягом певного періоду) при розрахунку IRR доцільно скористатися фінансовими таблицями (фактор теперішньої вартості майбутнього значення ануїтету – PVIFA – Present Value Factor Annuities (див Додатки)

Період окупності проекту (РВР – Payback Period) – це час, який потрібний для того, щоб сума надходжень від реалізації проекту відшкодувала суму витрат на його впровадження.

,

де РВР – період окупності проекту;

CF₀ – сума інвестицій (витрат);

АСІ – щорічні надходження.

З альтернативних проектів приймається той, що має менший період окупності.

Цей показник не може слугувати за міру прибутковості, оскільки не враховуються грошові потоки після строку окупності, а також вартість капіталу проекту.

Для того, щоб позбутись цих недоліків, використовують показник дисконтного періоду окупності.