4.3 Визначення площі ділянки робіт з допомогою палетки
Застосовувати вказаний спосіб доцільно для визначення ділянок з невеликою площею і відносно прямолінійними межами. Точність методу становить 1/100-1/200 площі, що вимірюється. Для визначення площі району робіт використовують палетку квадратів з стороною 5 мм. Палетка представляє собою сітку квадратів, нанесену на кальку. Площа, що відповідає одному квадрату обчислюється за формулою:
S=d·a, (4.10)
де S – площа, що відповідає одному квадрату;
d – відстань, що відповідає 1 мм у масштабі карти;
а – сторона квадрату палетки, мм.
У нашому випадку при d=50 м і а=5 мм, одержимо S=62500 м2.
Площа ділянки робіт визначається за формулою [2]:
p=S·n, (4.11)
де р – площа району робіт;
S – площа, що відповідає одному квадрату;
n – кількість повних і неповних квадратів.
Палетку ставлять на карту і підраховують кількість повних і неповних квадратів в межах площі, що визначається. Потім зсувають палетку і повторюють підрахунок квадратів. Вказані вище дії складають 2 прийоми.
Як приклад, розрахунки для визначення площі ділянки робіт з допомогою палетки приведені в таблиці 4.6.
Таблиці 4.6 – Визначення площі Нововолинського родовища палеткою
№ прийому |
Кількість квадратів |
Площа 1-го квадрату палетки, м2 |
Площа ділянки робіт, м2 |
|
з прийому |
середня |
|||
1 |
99,5 |
250000 |
24875000 |
24900000 |
2 |
99,7 |
250000 |
24928000 |
|
Р=24,900 км2.
Точність визначення площі характеризується відносною середньою квадратичною похибкою (1/N), і може бути обчислена за формулою [2]:
, (4.12)
де Δр – різниця площ з двох прийомів;
Р – загальна площа ділянки робіт.
При Δр=50 000 м2; Р=24900000 м2 отримаємо:
.
Отже, точність визначення площі ділянки робіт задовільняє технічні вимоги.
Визначення площі ділянки робіт аналітичним способом
Для обчислення площі аналітичним способом необхідно визначити на топографічній карті прямокутні координати вершин границі ділянки робіт. Обчислюють площу ділянки робіт двічі з контролем за формулами [2]:
;
(4.13)
,
(4.14)
де n – кількість вершин ділянки робіт;
і- номер вершини, який зростає проти ходу годинникової стрілки;
Х; У – абсциса і ордината вершини відповідно;
Р – площа ділянки.
Як приклад наведемо обчислення площі ділянки робіт аналітичним способом. Для цього в таблицю 4.7 вписують скорочені значення прямокутних координат вершин границі ділянки робіт. За наведеними вище формулами (4.13)-(4.14) проводять обчислення. Результати обчислення площі приведені в таблиці 4.7.
Таблиця 4.7 – Обчислення площі Нововолинського родовища аналітичним способом.
№ |
Скорочені координати, м |
Різниці, м |
Добутки, м2 |
|||
Х |
У |
Уі-1-Уі+1 |
Хі+1-Хі-1 |
Хі(Уі-1-Уі+1) |
Уі(Хі+1-Хі-1) |
|
1 |
750 |
850 |
-850 |
-8775 |
-637500 |
-7458750 |
2 |
1225 |
2050 |
-2050 |
+325 |
-2511250 |
+666250 |
3 |
1075 |
2900 |
-1700 |
+125 |
-1827500 |
+362500 |
4 |
1350 |
3750 |
-1850 |
+1925 |
-2497500 |
+7218750 |
5 |
3000 |
4750 |
-3925 |
+2375 |
-11775000 |
+11281250 |
6 |
3725 |
7675 |
+1025 |
+2325 |
+3818125 |
+17844375 |
7 |
5325 |
3725 |
+4500 |
+6275 |
+23962500 |
+23374375 |
8 |
10000 |
3175 |
+2525 |
+4675 |
+25250000 |
+14843125 |
9 |
10000 |
1200 |
+2325 |
-9250 |
+23250000 |
-11100000 |
|
|
|
|
|
2Р=57031875 |
2Р=57031875 |
Рзаг.=28515937,5 м2=2851,6 га=28,5 км2 |
||||||
Аналітичний спосіб визначення площ ділянок застосовується у випадку , коли ділянка обмежена ламаною лінією і відомі прямокутні координати х та у її вершин.
Завдання. Визначити задану на карті площу ділянки графічним і механічним способом.