3.7. Корреляционный анализ между удоем на 1 корову и себестоимостью 1ц молока.

Корреляционная связь – это связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлена изменением факторных признаков.

Признаки, обуславливающие изменение других связанных с ними признаков, называется факторными (Х). Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных, являются результативными (У).

По направлению корреляционная связь может быть прямой и обратной. При прямой связи с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

Найдем корреляционную зависимость между удоем на 1 корову и себестоимостью 1ц молока. Для этого рассчитаем таблицу 10.

Таблица 10

Данные к корреляционному анализу

С.-х. предприятия	Себестоимость 1 ц молока у	Удой на 1 корову, ц х	ух	х2	У2
1) СПК «Шанс»	950,3	50,08	47591,02	2508	903070,09
2) СПК «Садовод»	772,36	50,96	39359,5	2596,92	596539,97
3) ОАО «Приозерное»	922,44	54,07	49876,3	2923,6	850895,6
4) ООО «Зауралье»	1184,18	50,55	59860,3	2555,3	1402282,3
5) СПК «Петелино»	945,09	50,33	47566,4	2533,1	893195,1
6) ООО «Возрождение»	950,79	53,33	50705,63	2844,1	904001,6
7) ЗАО «Падунское»	777,1	62,66	48693,09	3926,3	603884,4
8) ЗАО «Флагман»	884,92	72,68	64316	5282,38	783083,4
10) ЗАО «Шестако-вское»	973,82	36,97	36002,1	1366,8	948325,4
11) ЗАО «Лесной»	1041,81	70,31	73249,7	4943,5	1085368,1
12) СХПК Колхоз им. Кирова	839,29	36,5	30634,1	1332,25	704407,7
13) СХПК им. Чапаева	952,9	41	39068,9	1681	908018,41
14) ООО Агрофирма «Заречная»	743,48	40	29739,2	1600	552762,5
15) ЗАО «Агрокомплекс Маяк»	912,6	67,74	61819,5	4588,7	832838,8
16) ОАО Совхоз «Червише-вский»	1183,9	67,85	80327,6	4603,62	1401619,2
18) СПК «Ембаевский»	1108,68	51,81	57440,7	2684,3	1229171,34
19) ЗАО АФ «Луговская»	872,6	56,24	49075,02	3163	761430,76
20) УЧХОЗ	897,15	70,02	62818,4	4902,8	804878,12
ИТОГО	16895,41	983,1	928143,46	56035,67	16165772,8

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Корреляционное поле предварительно характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

Так как все точки лежат возле некоторой прямой линии, следовательно можно считать наличие прямолинейной корреляции. Данную зависимость математически можно выразить уравнением прямой линии:

где a - параметр уравнения, который не имеет экономического смысла,

b - коэффициент регрессии.

Для определения параметров уравнения воспользуемся формулами:

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

Коэффициент b подтверждает, что зависимость между удоем на 1 корову и себестоимостью 1ц молока прямая. При увеличении удоя на 1 корову на 1ц, себестоимость 1ц молока уменьшится на 6695,4 руб.

Но для определения количественной оценки тесноты связи требуется дополнительные расчеты. Для этого широко используют линейный коэффициент корреляции. Он принимает значения в интервале от -1 до + 1. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Он вычисляется по формуле:

Коэффициент корреляции равен 0,2, следовательно, связь прямая. Принято считать, что если |r| < 0,30, то связь слабая.

Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле:

D = r * 100%

D = 0,2 * 100% = 20%

Это означает, что вариация себестоимости на 20% обусловлена вариацией удоя на 1 корову, остальные 80% вариации вызваны неучтенными в модели факторами.