61. Управление в регулярном производстве: модель заготовительного участка.

Че-то не понятно. Надо переделать.

Имеется один станок.

Надо наладить производство с некоторой цикличностью Т.

Возможен вопрос: определить величину партии, которая производилась бы за минимально возможный цикл производства.

Если партия будет малая, то не хватит, большая – много.

δ_i – время переналадки на i-ю деталь,

р_i – производительность,

r_i – сборка деталей в единицу времени

Р_i=r_i*T – количество i-х деталей, обрабатываемых на станке,

τ_i = P_i / p_i – рабочее время (чистое время работы станка).

- все, что требуется в период Т, должно быть произведено в этот период.

Основное уравнение заготовительного производства:

(1)

Отсюда следует:

То есть, условие выполнения неравенства (1): (2).

Это уравнение (2) определяет совокупность деталей, которые будут произведены на этом станке. На основе него осуществляетсяпривязка деталей к оборудованию.

Например:

i	ri	Pi	δi
1	1	2
2	2	3
3	2	5

1-я и 2-я детали – невозможно, т.к. 1/2+2/3>1. Если привязка не удовлетворяет соотношению, то данное производство не сможет функционировать.

Необходимо сделать подборку, чтобы соотношение было значительно меньше 1, тогда можно записать

Т⁰ определяет величину партии деталей, которую надо производить: .

Т

Т’

Т⁰

Если Т<Т⁰, то останавливается сборка, если Т>Т⁰, то возрастает незавершенное производство.

Т<Т⁰ – возрастает доля подготовительно – заключительного времени (работа по «дефицитке»).

Страховые запасы не помогут, т.к. не будет времени на их восстановление («узкое место»).

Оптимальным является не Т⁰,а Т’=Т⁰+t’, где t’ – резервное время, которое дает возможность сглаживать сбои, оно берется из статистики. Следовательно, партия должна быть:

Необходимо взять Т’=Т⁰+t’, большее, чем Т⁰ – некий резерв времени (но чтобы не росло незавершенное производство). Это время будет расходоваться на восстановление страховых запасов, но лишнего производиться не будет. Таким образом будет производиться p_i+ χ. (χ – некоторая подправка к величине заказа).

Резюме:

построить цикл производства,

определить оптимальную партию,

определить партию заказа (оптимальная партия + страховой запас),

возникает точка заказа (при каком условии необходимо восстановить страховой запас).

Резервное время t’ вычисляется на основе статистики (сколько деталей из страхового запаса расходовалось на предыдущие неурядицы).

Если задан участок с несколькими станками. Станки с разной производительностью р_ik – количество i-х деталей на k-ом станке. На каждую операцию надо затратить время δ_ik на подготовку (наладку) оборудования.

Хik – количество i-х деталей, обработанных на k-ом оборудовании.

Тогда:

Получаем: .

Далее решение аналогично.

Пример.

Имеется участок производства:

i	δi	pi	ri
1	2	4	1
2	3	7	3
3	2	3	1
4	4	5	2
5	1	2	1
6	2	2	1

p_i и δ_i задают технологи, r_i – задает плановый отдел и отдел сбыта.

Сформировать заготовительный участок и построить систему управления его производством.

Решение.

1/4+3/7+1/3+2/5+1/2+1/2=2,5 (должно быть <<1), следовательно одним станком не справимся, надо 3 станка.

Распределим по станкам (привяжем детали к оборудованию):

1 станок: (1, 6) [ 1-я и 6-я детали] [1/4+1/2 < 1] Т⁰=16

2 станок: (2, 4) [3/7+2/5 < 1] Т⁰=41,2

3 станок: (3, 5) [1/3+1/2 < 1] Т⁰=17,6

Результат: 2-й станок – узкое место, его производительности не хватает (самое долгое время производства).

В этом случае:

• можно посмотреть другие привязки деталей с целью уменьшения Т⁰ и сделать его для всех равным,

• на основе полученных Т⁰ подумать, как выйти из положения не меняя привязку (обращаясь в плановый отдел, к технологам),

• перебрасывать часть продукции на 1-й и 3-й станки (т.е. изменить исходные данные, расширив таблицу).