- •Часть 1
- •Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов. Учебное пособие – Калининград: кгту, 2001, с.140
- •1.Логика высказываний
- •1.1 Алгебра высказываний
- •1.1.1 Логические операции
- •1.1.2 Правила записи сложных формул
- •1.1.3 Законы алгебры логики
- •1.1.4 Эквивалентные преобразования формул
- •1.1.5 Нормальные формы формул
- •Шаг 2. Продвинуть отрицание до элементарной формулы (пропозициональной переменной) по правилам:
- •1.1.5.2 Алгоритм преобразования днф к виду сднф.
- •1.1.5.3 Алгоритм преобразования кнф к виду скнф.
- •1.2 Исчисление высказываний
- •1.2.1 Интерпретация формул
- •1.2.2 Аксиомы исчисления высказываний
- •1.2.3 Правила вывода
- •1.2.3.1 Правила подстановки
- •1.2.3.2. Правила введения и удаления логических связок
- •1.2.3.3 Правила заключения
- •1.3. Метод дедуктивного вывода
- •Принцип резолюции
- •1.4.1 Алгоритм вывода по принципу
- •Проблемы в исчислении высказываний
- •1.6 Описание высказываний на языке prolog
- •Расчетно-графическая работа
- •2. Логика предикатов
- •2.1 Алгебра предикатов
- •2.1.1 Логические операции
- •2.1.2 Правила записи сложных формул
- •2.1.3 Законы алгебры предикатов
- •2.1.4 Предваренная нормальная форма
- •2.1.4.1 Алгоритм приведения формулы к виду пнф
- •2.1.5 Сколемовская стандартная форма
- •2.1.5.1 Алгоритм Сколема
- •2.2. Исчисление предикатов
- •2.2.1 Интерпретация формул
- •2.2.2 Правила вывода
- •2.2.2.1 Правила подстановки
- •2.2.2.2 Правила введения и удаления кванторов
- •2.2.2.3 Правила заключения
- •2.2.3 Метод дедуктивного вывода
- •2.2.4 Принцип резолюции
- •2.3 Проблемы в исчислении предикатов
- •2.4 Логическое программирование
- •Расчетно-графическая работа
- •Алгоритм вывода по принципу резолюции, 69
- •Высказывание, 5, 78 Высказывательная функция, 85
Расчетно-графическая работа
составить таблицу истинности; 2) доказать истинность заключения методом дедукции и нарисовать граф дедуктивного вывода; 3) доказать истинность заключения по принципу резолюции и нарисовать граф вывода пустой резольвенты.
Вариант |
Доказать истинность заключения |
1. |
(BA); (B(AC)) (B(BC)) |
2 |
(AB); (CB) (AC)(AC) |
3. |
(AB) ( BA)(АС) |
4. |
(AB) ((BC)(AC)) |
5 |
(AB); (CD) (ACBD) |
6 |
(AB); ( AB) B (AC) |
7. |
(BA); (B(AC)) (BC) |
8. |
(AB) (CA)( CB) |
9 |
(AB); (A(BC)) (AC) |
10. |
(ABAB) (AC)(BC) |
11. |
(A(BC));(AB);A C |
12. |
(ABC) (A(BC)) |
13. |
(B(AC)); (BA) (B(BC)) |
14 |
(ABCD); (A A) C |
15. |
(A(BC)); ( DA);B (DC) |
16. |
(AB); (AC); (BD) CD |
17. |
(AB); (CB); (D(AC)); D B |
18. |
(AB); (BC); (CD) (AD) |
19 |
(B(AC)); (BA) (B(BC)) |
20 |
(A(CB)); ( DA); C; D DB |
21 |
(AB) (CA)(CB) |
22. |
A; (AB) (CABC) |
23 |
(AB); (BC) A |
24 |
(A(BC)); ( DA);B (DC) |
25 |
(AC); (AB);A (AC)(BC) |
26 |
(A(BC)); (AB) (AC) |
27 |
( AB); (C B) A C |
28 |
C; (AB) ((CA)(CB)) |
29 |
(A(BC)) ((AB) C) |
30 |
(AB) ACBC |
31. |
(A(BC)); ( DA);B (DC) |
32. |
(AB); (BC); (CD) (AD) |
33. |
(B (AC)); (BA) (BC) |
34. |
(AB) (AC)BC) |
35. |
(B(AC)); (BA) (B(BC)) |
36. |
(A(BC); (AB) (A(AC)) |
37. |
(B(AC)); (BA) (B(BC) |
38. |
(AC); (BA) ( CB) |
39. |
(AB); (CB); (D(AC)); D B |
40. |
(AB) ( A CBC) |
41. |
(B(AC)); (BA) (B(BC)) |
42. |
(ABC) (A(BC)) |
43 |
(A(BC)); ( DA);B (DC) |
44. |
(A(BC));(AB);A C |
45. |
(A(BC)); (AB) (AC) |
46. |
(A(BC)) (B(AC)) |
47. |
(AB); (BC); (CD) (AD) |
48. |
(AB) (AC)(BC) |
49. |
(AB); B A CBC |
50. |
(AB) (AC)(BC) |