6.4. Завдання 4

Знайти розв’язки систем нелінійних рівнянь з точністю =0,001. Початкове наближення визначити графічно.

4.1. sinx-y-7x-1,32=0;

cosy-x+0,85=0.

4.2. 2x²-y²-1=0;

xy³-y-3=0;

4.3. x³+y³-7x+3=0;

x³-y³- 7y+2=0.

4.4. 2x²-xy-y²+2x-2y+6=0;

y-0,5x²-1=0.

4.5. sin(x+1)-y=1;

2x+cosy=2.

4.6. cos(x-1)+y=0,8;

x-cosy=2.

4.7. y-0,5x²+x=0.5;

2x+y-1/6y³=1,6.

4.8. cos1/3(x-y)-2y=0;

sin1/3(x+y)-2x=0.

4.9. 5x-6y+20lgx+16=0;

2x+y-10lgy-4=0.

4.10. 3x²y+y²-1=0;

x⁴+xy³-1=0.

4.11. 2x³-y²-1=0;

xy³-y-4=0.

4.12. x⁷+5x²y⁴+1510=0;

y⁵-3x4y-105=0.

4.13. x²y²-3x³-6y³+8=0;

x⁴-9y+2=0.

4.14. 2x²-xy-y²+2x-2y+6=0;

ysiny-x-1=0.

4.15. e^xy=x²-y+1;

(x+0,5)²+y²=1.

4.16. cos(0,4y+x²)+x²+y²-1,6=0;

1,5x²-2y²-1=0.

4.17. sin(x-y)-xy=-1;

x²-y²=3/4.

4.18. sin(x+y)-1,5x=0;

x²+y²=1.

4.19. 5x-6y+20lgx+16=0;

2x+y-10lgx-4=0.

4.20. 15x-20y-60lgx-6=0;

4x-5y-20lgx-5=0.

4.21. 2x-y-6lgx-3=0;

15x-10y-60lgx-6=0.

4.22. 6x-5y-30lgx-12=0;

3x-3y+30lgx+10=0.

4.23. tg(x+y)+0,1=x²;

0,6x²+2y²=1.

4.24. (x+y)²+y²=2;

e^xy-x+y=1,5.

4.25. x²y²-2x³-5y³+10=0;

x⁴-8y+1=0.

4.26. x+3lgx-y²=0;

2x²-xy-5x+1=0.

4.27. sin(x-2,2y)-xy+1=0;

x²/1,75-y²-0,75=0.

4.28. tg(y-x)+xy=0,3;

x²+y²=1,5.

4.29. e^x+y-x²+y=2;

(x+0,5)²+y²=1.

4.30. tg(y-x)+xy=0,3;

x²+y²=1,5.

Список літератури

1. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1987.

2. Самарский А.А., Гулин А.В. - Численные методы. - М.: Наука, 1989.

3. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1966.

4. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений: в 2т. Т.1 - М.: Наука, 1966;Т.2 - М.: Физмат,1962.

5. Крылов В.И., Бобков В.В, Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т.1. -М.: Наука, 1976; Т.2.-М.: Наука, 1977.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.

7. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высш. шк., 1990.

8. Сборник задач по методам вычислений Под ред. Монастырного П. И. - М.: Наука, 1994.

9. Дьяконов В.П., Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. - М.: СК Пресс, 1998.

10. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде ТУРБО-Паскаль. - М.: МГТУ,1992.

11. Зеленский К.Х., и др. Компьютерные методы прикладной математики. – К. Дизайн-В, 1999.

* Крамер Габрієль (1704-1752)- швейцарський математик

*^* Гаусс Карл Фридрих (1777-1855)- німецький математик, астроном, фізик, геодезист, професор Гетінгенського університету.

* Больцано Бернард(1781-1848)-чеський математик, філософ і логік.

* Ліпшиць Рудольф (1832-1903)- німецький математик, професор Бреславльського і Боннського університетів.

 Тейлор Брук (1685-1731) - англійський математик і філософ, чл. Лондонського королівського товариства, його вчений секретар

* Горнер Вільямс Джордж(1786-1837) - англійський математик, що працював у галузі алгебри.

58