15. Оценка взаимосвязи перемен-х статист-й модели на основе кор-го анализа.

Опр-е моделей статики (ур-я регрессии) при пасс-м экспер-те:

Если при моделир-и объекта с прим-м этого метода перем-е не могут контр-ся, то применяется статический метод.

Сущ-сть: в р-ме норм-й эксплуатации объекта измер-ся вх-е переменные и соотв-щие им

N
1
2
…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…
N

При планир-и опытов экспер-та необх-мо учит-ть предпосылки м-дов кор-го и регрес-го анализа, кот-е прим-ся для обработки данных экспер-та для получения уравнения регрессии:

Предпосылками кор-го анализа являются:

1. и явл-ся случайными нормально распр-ми величинами;

2. Кор-й связью между данными перем-ми явл-ся такая связь, при которой с изменением одной величины изменяется другая.

Предпосылками регр-го анализа являются:

1. В-на явл-ся не случ-й, а – случ-ая нормально распр-я;

2. В-ны измер-е в разл-х опытах д.б. незав-мы друг от друга. Эта незав-сть обесп-ся выбором интервала времени. Интервал времени спада корреляционной функции.

3. измер-ся с погр-ю намного меньше чем в-на ;

4. Дисперсии получ-е в разл-х опытах д.б. одинаковыми. Для этого каждый опыт повторяется -раз и по результатам этих опытов рассчитывается дисперсия. Однородности дисперсий оценивается о применении статистических критериев.

Кол-во опытов , где -число входных переменных.

Для пол-я модели статики необ-о посл-но решить след-е задачи:

1. Определить форму или вид уравнения регрессии 2.5.2;

2. Рассчитать коэф-ты уравнения регрессии ;

3. Определить силу связей между , ;

4. Определить значимость ;

5. Опр-ть адекват-сть получ-го ур-ния регрессии от экспер-х данных.

1. Определение вида уравнения регрессии.

Для каждой зав-сти принимается линейная форма уравнения регрессии:

и далее решаются все остальные задачи. Если принятая форма 1 является адекватной, то принятая гипотеза является удачной.

2. Определение коэффициентов уравнения регрессии:

Если 2 дифференцируема, то коэффициенты можно определить с помощью метода наименьших квадратов, матем-я формулировка кот-о имеет вид:

Данный функционал обесп-т минимум квадрата разности между измер-м и рассчитанным значением выходной величины.

Для получения минимума необходимо:

4 является системой нормальных уравнений. В общем виде данная система не решается.

Пример1. принимаем