25. Поисковые алгоритмы идент-ции с адаптивной моделью.

В ПМИАМ измер-ся вх-е и вых-е пар-ры, ведется поиск в пр-ве параметров настраиваемой модели. Поиск является активным. В ПАИАМ используют различные методы поиска, начиная от регулярного простого подбора пространства параметров и заканчивая градиентными методами. В данном алгоритме возможна комбинация методов поиска. Простой метод поиска применяется для поиска района данного экстремума, пр-ва параметров модели целевой функции, и градиентный метод для уточнения экстремума данной целевой функции.

Алгоритмы ПАИАМ могут решать существенно более сложные задачи, чем БАИАМ. Общая структура ПАИАМ процесса. Для оптимизации ХТП необходимо выбрать критерий, который отражает технолог-ю цель. Критерий может быть экономическим или технологическим. На основании выбранного критерия составляется целевая функция и ограничительная функция.

Ограничительная функция — зависимость показателей ХТП от параметров, влияющих на их значение.

При этом в целевую и ограничительную функции включается одинаковые аргументы. Задача оптимизации решается в том случае, если необходимо преимущественное улучшение показателей работы ХТП балансируя один (или второй) показатель против другого (или первого).

Любой ХТП по формальным признакам, действующим на него параметров можно представить следующей схемой.

где — входные контролируемые параметры; — управляемые параметры; — выходные параметры, которые явл-ся суммарным действием входных и управляемых параметров.

Параметры представим в векторной форме:

Выражение 9.1.1 — математическая модель данного ХТП.

Выражение 9.1.2 — система ур-ний данной матем-й модели.

с учетом 9.1.1 получим:

Решение задачи оптимизации представляется в виде зависимости управляющих воздействий от вектора пространственных координат :

Для каждого необходимо найти такой вектор , который обеспечит экстремум критерия . Решение возможно только при наличии математической модели.

Различают две стадии оптимизации: статическая и динамическая. Статическая заключается в определении нового наилучшего состояния объекта, если это вызывается необходимостью при изменении вектора входных параметров .

Статическая оптимизация заключается в переводе объекта из одного установившегося состояния в другое.

Критерий оптимизации в этом случае может быть;

Без ограничений:

С ограничениями:

Решение задачи оптимизации будем иметь в виде:

Статическая оптимизация применяется для оптимального управления такими непрерывными процессами, которые при определенном значении достигают установившегося значения за приемлемый промежуток времени.

Существует ряд процессов, которые характеризуются нестационарным режимом протекания процесса, который описывается динамическим выражением — динамическая оптимизация. Примеры: все периодические процессы химической технологии; критерий: за один цикл получить продукт максимального качества за минимальное время.

В данном случае функция оптимальности является критерием времени, который должен учитывать поведение объекта в течении всего периода нестационарной работы. Поэтому критерий оптимизации имеет интегральную форму;

;

Задача динам-й оптимизации решается следующим образом:

для каждого момента времени для любого значения вектора входных определяется вектор управляющих параметров , который обеспечивает оптимальное поведение объекта

Выбор метода оптимизации (поиска ) зависит от постановки задачи и от вида математической модели. Для оптимизации применяются аналитические и численные методы.