30. Матем-я модель проц-а газ-й абсорбщии.

С хема газового абсорбера колонного типа со слоем осадка имеет след-й вид:

где , - весовые расхо-ды абсорбента (ж-сть); , - весовой расход газ-й смеси; , – конц-я поглощ-го комп-нта в ж-й фазе; , – конц-я поглощаемого комп-та в газе.

Уравнение массообмена:

, где – уд-ый поток поглощаемого комп-нта из газа в ж-сть; – коэф-т массопер-чи. - равновес-я конц-я погл-мого комп-та в газ-й смеси; , .

Выделим участок в слое осадка длинной .

Принимаем равномерное распр-е газа и ж-сти по всему слою осадка. Для вывода мат-й модели исп-ся следующие уравнения:

где – кол-во в-ва накапл-мого в данном слое; – кол-во в-ва поступ-го в слой: – кол-во в-ва уходящего из слоя.

В процессе массообмена происх-т измен-е объемов жидкой и газовой фаз в данном слое.

, где – уд-й объем ж-й фазы; – уд-й объем газовой фазы, – уд-й объем насадки.

где - площадь сеч-я адсорбера; – плотность жидкости.

Подставим 5 и 6 в 2, получим:

Уравнение 8 называется уравнением неразрывности жидкости.

Чтобы полностью опр-ть выражение 8 необходимо определить взаимосвязь между и :

где — толщина слоя жидкости; — поверхность насадок.

Эмпир-я зав-сть между величинами и получена только для стационарного режима работы. Для нестационарного режима:

Ан-но можно получить ур-ние мат-го баланса для газа:

Подставим 12 и 13 в.2:

Разделим 14 на и перейдя в правой части к пределу получим:

Получим ур-ние профиля погл-мого комп-а в газ-й фазе.

Запишем ур-е материального баланса для данного компонента:

Умножим 15 на величину :

Вычтем из уравнения 22 уравнение 21:

Разделим 23 на :

где

24 – ур-ние профиля концентрации поглощаемого компонента в газовом потоке на слое насадок толщиной .

Ан-но можно получить ур-ние профиля погл-мого комп-та в ж-сти. Данное уравнение будет иметь вид:

В данном уравнении по сравнению с 24 изменен знак при и (т.к. концентрация поглощаемого компонента увеличивается за счет поглощения жидкого компонента).

Таким образом, при переменных весовых расходах , математическая модель газоабсорбера включает:

Если и ,то и ;

и математическая модель газоабсорбера примет вид:

Зависимость является нелинейной, поэтому система уравнений 27 и 28 является не линейной. Задачей является линеаризовать данную систему:

где Г — константа Генри.

Обозначим и умножим 5.1.31 на Г:

по структуре данная система уравнений аналогична системе уравнений кожухотрубчатого противоточного теплообменника

Передаточная функция газоабсорбера аналогична передаточной функции данного теплообменника.