16. Основные следствия сто.

Анализ постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности —релятивистская механика.

Согласно ей переход от одной ИСО к другой должен осуществляться не по преобразованиям Галилея, а по преобразования Лоренца:

1) Закон сложения скоростей: V=(V'+V₀)/(1+(V'∙V₀)/(c²)), где V₀ — скорость подвижной системы координат К’относительно неподвижной системы координат К; V' — скорость материальной точки (МТ) в системе К’; V — скорость МТ относительно системы К, с — скорость света в вакууме.

2)Зависимость массы тела от его движения. m=m₀/√(1-V²/c²), где m₀— масса покоя электрона, а m — его масса при скорости движения V (масса движения).

3)Относительность промежутка времени: t=t₀/√(1-V²/c²), где t₀ — собственное время, V, t — время по часам в неподвижной системе отсчета. Таким образом, собственное время меньше времени по часам в неподвижной СО. Разумеется, это становится заметно только при скоростях, соизмеримых со скоростью света. Отсюда и так называемый «парадокс близнецов». Он заключается в том, что если один близнец остается на Земле (НСО), а др. улетает на ракете (ДСО), движущейся с субсветовой скоростью, то, возвратившись на Землю, он констатирует, что его брат-близнец стал намного старше его.

4) Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е = mc², подтвержденная данными совр. физики.

1 7. Назовите основные постулаты ото.

Ма́сса (от греч. μάζα) — одна из важнейших физических величин. «Масса» можно трактовать несколькими способами:

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила винерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационные и инертная масса равны друг другу (с высокой точностью — порядка 10−13 — экспериментально[1][2], а в большинстве физических теорий, в том числе всех, подтверждённых экспериментально — точно), поэтому в том случае, когда речь идёт не о «новой физике», просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

В ОТО: 

18. Что такое "Парадокс близнецов"

После того, как теория относительности решила, что лоренцевское сокращение пространственных и временных координат имеет место в действительности, то из этого получился один интересный вывод, который получил название " парадокс   близнецов ". Состоит он в следующем.

Допустим, есть два брата-близнеца, и один из них отправляется в космос на корабле, движущемся с околосветовой скоростью, а другой остается на Земле. Поскольку они находятся в движении относительно друг друга, то время для них, согласно преобразованиям Лоренца, течет по-разному. И в то время как космонавт летал 5 лет, для его брата, оставшегося на Земле, за это же самое время прошло 30 лет. Поэтому, когда космонавт возвращается на Землю, то встречает своего брата-близнеца сильно постаревшим.

Самый логичный аргумент против " парадокса   близнецов " - что если рассматривать ситуацию не в системе отсчета Земли, а в системе отсчета космического корабля, то тогда этот корабль неподвижен, а Земля движется с околосветовой скоростью, и, соответственно, замедление течения времени должно происходить не на корабле, а на Земле. Сопоставив эти две системы отсчета, мы получим, что и на Земле, и на космическом корабле время должно течь одинаково, поэтому " парадокс   близнецов " возникнуть не может.

Теория относительности быстро предложила контраргумент: что эти две системы отсчета неравноправны: корабль испытывал ускорение, а Земля ускорения не испытывала, и таким образом эти две системы отсчета неодинаковы и время в них может течь по-разному.

Однако на это возражение можно предложить целы ряд контраргументов:

1) вопросы, связанные с изменением течения времени при наличии ускорения, рассматривает общая теория относительности, появившаяся в 1916 году. Однако гипотеза о " парадоксе  близнецов " выводилась из специальной теории относительности, которая исходит из отсутствия ускорения

2) предположим, что космическй корабль ускорялся до околосветовой скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения на Земле (g = 9,81 м/с2). Тогда, с точки зрения принципа эквивалентности (см. §13) и Земля, и корабль будут находится в одинаковом положении с точки зрения ускорения, и тогда время в них будет течь абсолютно одинаково.

3) наконец, если считать, что корабль испытывает ускорение относительно Земли, то в системе отсчета космического корабля, наоборот, Земля испытывает ускорение относительно корабля, а корабль ускорения не испытывает. Классическая механика абстрагируется от относительного харктера ускорения и рассматривает только те ситуации, где ускорение абсолютно. Но уже классическая теория неинерциалных систем отсчета показывает, что наблюдаемое ускорение зависит от выбора систем отсчета.

Таким образом, данный анализ показывает, что фантастически " парадокс   близнецов " получен из ошибочного предположения теории относительности, что кажущиеся изменения течения времени в действительности будто бы происходят на самом деле. В действительности же реального изменения течения времени при космических путешествиях не происходит.

Объяснение с помощью Лоренца. Относительность одновременности событий является ключевым эффектом СТО, необходимым для понимания «парадокса близнецов». Рассмотрим несколько синхронизированных часов, расположенных вдоль оси   в каждой из систем отсчёта. В преобразованиях Лоренца предполагается, что в момент времени   начала систем отсчёта совпадают:  . Ниже изображена такая синхронизация отсчёта времени (на «центральных» часах) с точки зрения системы отсчёта   (левый рисунок) и с точки зрения наблюдателей в   (правый рисунок):

 

Предположим, что рядом с каждыми часами в обеих системах отсчёта находятся наблюдатели. Положив в преобразованиях Лоренца  , получаем  . Это означает, что наблюдатели в системе  , одновременно с совпадением времени на центральных часах, регистрируют различные показания на часах в системе  . Для наблюдателей, расположенных справа от точки  , с координатами  , в момент времени   часы неподвижной системы отсчёта показывают «будущее» время:  . Наблюдатели  , находящиеся слева от  , наоборот, фиксируют «прошлое» время часов  :  . На рисунках выше положение стрелок символизирует подобную разницу показаний часов двух систем отсчёта.

Единое «настоящее», то есть часы, синхронно идущие в различных точках пространства, можно ввести только в рамках конкретной инерциальной системы отсчёта. Однако этого нельзя сделать одновременно для двух различных систем отсчёта.

Движущаяся относительно неподвижных наблюдателей система с их точки зрения содержит рассинхронизированные в направлении движения часы, своеобразное непрерывное объединение «прошлого», «настоящего» и «будущего».

Эффекты замедления времени и относительности одновременности тесно связаны друг с другом и одинаково необходимы для расчёта ситуации, описанной в «парадоксе» близнецов.