Измерение цены знаний.

Отметим наличие понятия общественное благо – это благо, предоставляемое потребителю бесплатно – воздух, солнце, ландшафт, дорога, медицина и т.д. – раньше – среднее образование в России. Некоторые общественные блага оплачиваются из средств налогоплательщиков.

За все остальные блага надо платить индивидуально. Отметим, что информация может быть как общественным благом, так и платным.

Так, информация о погоде, предоставленная ТВ – общественное благо. Информация о погоде для лётчика самолёта, предоставляемая в заданном виде и регламенте (стандарте) – платная услуга. Эта информация стоит дорого, т.к. для её получения используется мощная аппаратура, методика и квалифицированный труд специалистов, готовящих информацию в заданном стандарте. Информация, как общественное благо, предоставляется в стандарте Гидрометцентра.

Т.о., цена информации в данном случае может быть посчитана на основе известной методики определения рыночной цены товара, если иметь в виду синтаксическую компоненту:

мы снабжаем пилота или (автопилота) данными в требуемом формате, то есть информацией, на основе которой пилот принимает решение о курсе, скорости и т.п.

Цена информации с точки зрения семантики – это цена знания. Определение этой цены – задача сверхсложная, мы можем попытаться разобраться с одним подходом к такому оцениванию в случае конкретных знаний.

Рассмотрим пример выполнения проекта.

Пусть x = (x₁,x₂,…,x_i,…,x_n) – параметры "заказа" (дом x₁ этажей, площадь - x₂ м², x₃ – высота помещений…), y = (y₁,y₂,…,y_j,…,y_p) – параметры результата (стоимость, качество, надёжность, дизайн, удобство, экология…).

Для выполнения проекта можно воспользоваться знанием (метафизикой) z₁. Применение к заказу с параметрами x даёт результат z₁(x) = F(Y⁽¹⁾) F(y₁⁽¹⁾, y₂⁽¹⁾ ,…, y_p⁽¹⁾).

В случае, если альтернативы нет, цена знания равна цене реализации проекта по единой (стандартной) методике (типовое строительство). Если альтернатива существует, то можно оценить выигрыш за счёт знаний. Методика z₂.

z₂(x) = F(Y⁽²⁾) = F(y₁⁽²⁾, y₂⁽²⁾ ,…, y_p⁽²⁾).

Меры информации.

1. Синтаксическая мера информации.

Эта мера количества информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту.

Объём данных V_д в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:

В двоичной системе счисления единица измерения – бит (bit – binary digit – двоичный разряд). Наряду с минимальной единицей измерения данных "бит" широко используется укрупнённая единица измерения "байт", равная 8 бит.

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия неопределённости состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомлённости получателя о состоянии этой системы. Рассмотрим это понятие.

Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе . Мерой его неосведомлённости о системе является функция H(), которая в то же время служит и мерой неопределённости состояния системы.

После получения некоторого сообщения  получатель приобрёл некоторую дополнительную информацию I_(), уменьшившую его априорную неосведомлённость так, что апостериорная (после получения сообщения ) неопределённость состояния системы стала H_().

Тогда количество информации I_() о системе, полученной в сообщении  определится так

I_() = H()- H_(),

т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределённости состояния системы.

Если конечная неопределённость H_() обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации I_() = H(). Иными словами энтропия системы H() может рассматриваться как мера недостаточности информации.

Энтропия системы H(), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона (1995г.), равна:

,

где P_i – вероятность того, что система находится в i-м состоянии.

Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны , её энтропия определяется соотношением

.

Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления. А особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передавать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения

N = m ⁿ,

где N – число всевозможных отображаемых состояний;

m – основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);

n – число разрядов (символов) в сообщении.

Пример: По каналу связи передаётся n-разрядное сообщение, использующее m различных символов. Так как количество всевозможных кодовых комбинаций равно N = m ⁿ, то при равновероятности появления любой из них количество информации, приобретённой абонентом в результате получения сообщения, будет равно I = n log m – формула Хартли.

Если в качестве основания логарифма принять m, то I = n. В данном случае количество информации (при условии полного априорного незнания абонентом содержания сообщения) будет равно объёму данных I = V_д, полученных по каналу связи.

Для неравновероятных состояний системы всегда I < V_д = n.

Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит.