1.4 Газообразное состояние

Идеальным называется газ, находящийся в таких условиях, при которых можно пренебречь силами межмолекулярного взаимодейс-твия и объемом молекул.

В реальных газах в какой-то степени проявляются силы межмолекулярного взаимодействия и необходимо принимать во внимание собственные объемы молекул.

Законы идеальных газов. Состояние идеального газа определя-ется тремя параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Эти величины связаны между собой уравнением состояния, которое вытекает из законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля:

= ,

где V – объем газа при давлении p и температуре T; V_о – объем газа при давлении p_о и температуре T_о.

Соотношение не зависит от природы и количества газа. Эта постоянная величина имеет размерность энергии (работы) и называ-ется универсальной газовой постоянной (R). Ее числовое значение в системе СИ равно:

R = = 8,314 10³Дж/(кмоль∙К) или R = 8,314 Дж/(моль∙К).

Для одного моля идеального газа уравнение состояния может быть записано в виде:

рV = RT

Для n молей идеального газа оно записывается в виде:

рV = nRT (уравнение Клапейрона-Менделеева)

Данное уравнение применяют для определения молярной массы газа и приведения объема газа к нормальным условиям. В этом случае n заменяют его значением:

n = ,

где m – масса газа; M – молярная масса газа. Тогда pV = . Отсюда

M = .

Кинетическая теория газов дает возможность связать объем V и давление р со средней квадратичной скоростью движения молекул:

= ,

где u_{1 ,} u_{2 ,} u_{3 ,} u_n – скорости движения отдельных молекул; – средняя квадратичная скорость движения молекул; N₀ – число всех молекул. Если взять 1 моль газа, то

рV = M ² = RT

Выражая молярную массу М через массу отдельной молекулы газа m и число Авогадро N_А ,можно написать:

рV = N_A = RT

В этом уравнении

= Е_к ,

где Е_к – кинетическая энергия 1 молекулы идеального газа. Учитывая это:

Е_к = = kT,

где k – газовая постоянная, отнесенная к одной молекуле, и называет-ся постоянной Больцмана. Для 1 моля газа уравнение имеет следующий вид:

Е_к = RT

В реальных газах параметры, вычисленные по приведенным выше уравнениям, дают значительные отклонения от экспериментальных данных. Это проявляется в том, что произведение рV const при постоянной температуре и объем 1 моля реального газа при нормальных условиях не равен 22,4 л.

Силы межмолекулярного притяжения вызывают уменьшение объема газа и действуют на него, как некоторое добавочное давление к внешнему давлению, которое называют внутренним давлением. Оно пропорционально квадрату плотности р^’=ad², где а – величина, постоянная для данного газа. Поскольку плотность газа обратно пропорциональна его удельному объему d = 1/V, то p^’=a/V². Кроме того, с возрастанием давления объем межмолекулярного пространства сильно уменьшается и необходимо учитывать объемы самих молекул. С учетом этих факторов для реальных газов в уравнении Менделеева-Клапейрона давление должно быть увеличено на некоторую величину a/V² и объем уменьшен на некоторую величину b. Величина b примерно в четыре раза больше собственного объема молекул и называется несжимаемым объемом. Полученное таким образом уравнение состояния реальных газов называется уравнением Ван-дер-Ваальса:

(р + )(V – b) = nRT,

где а – коэффициент, учитывающий силы межмолекулярного притя-жения; b – коэффициент, учитывающий объемы молекул. Параметры а и b зависят от природы газа и приводятся в справочной литературе.