9.5.2 Диффузия

Диффузия – это самопроизвольный процесс переноса вещества в объеме, приводящий к установлению равновесного распределения концентраций в результате беспорядочного теплового движения частиц дисперсной фазы. Диффузия заканчивается с достижением равномерного распределения частиц по объему. Следовательно, она возможна только в системах, где имеется градиент концентрации. Процесс диффузии подчиняется закону Фика, который описывается следующим математическим уравнением:

dm = –D ,

где dm – масса переместившегося вещества; S – площадь сечения, через которое идет диффузия; dt – время; dC/dx – градиент концентрации в направлении переноса вещества; D – коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии для шарообразных частиц определяется соотношением:

D = ,

где k – постоянная Больцмана; Т – температура; – вязкость среды; r –  радиус частицы.

Из последней формулы видно, что коэффициент диффузии, характеризующий скорость диффузии, обратно пропорционален размеру диффундирующих частиц. По этой причине скорость диффузии коллоидных частиц в сотни и тысячи раз меньше, чем скорость диф-фузии в молекулярно (ионно)-дисперсных системах. Определив величину D опытным путем, из формулы для коэффициента диффузии можно найти размер коллоидных частиц.

Диффузия играет важную роль во многих технологических процессах: дублении кожи, выделке меха, крашении тканей и другие. Подчеркивая роль процесса диффузии, коллоидный раствор, образующийся после извлечения сахарозы из сахарной свеклы, называют диффузионным соком.

9.5.3 Осмотическое давление

В коллоидных системах, как и в молекулярно-дисперсных системах, наблюдается явление осмоса. Однако оно менее выражено в коллоидных системах. Например, осмотическое давление 1%-ного раствора сахарозы достигает 6,4∙10⁴Па, а осмотическое давление 1%-ного золя As₂S₃ при той же температуре составляет всего3,5 Па.

Осмотическое давление в коллоидных системах вычисляется по уравнению:

Р_осм= ,

где – число коллоидных частиц в объеме V; N_А – число Авогадро (N_А=6,02∙10²³); R – универсальная газовая постоянная; Т – темпера-тура коллоидной системы. Отношение /(VN_А) дает молярную концентрацию коллоидных частиц в системе.

Небольшое осмотическое давление коллоидных систем позволяет провести процессы очистки различных растворов от содержания в них коллоидных частиц методом обратного осмоса. При этом к растворам, содержащим коллоидные частицы, прилагается внешнее давление, которое выше осмотического давления, вычисленного по приведенному выше уравнению. Дисперсионная среда проходит через полупроницаемую мембрану в другую ее сторону, очищаясь от коллоидных частиц.

Обратный осмос используют и в случае, когда необходимо концентрировать коллоидный раствор путем удаления из него растворителя.

9.5.4 Мембранное равновесие доннана

Мембранное оавновесие – это равновесие, устанавливающееся в системе растворов, разделенных мембраной, непроницаемой хотя бы для одного вида присутствующих в системе ионов. Это явление детально изучено и теоретически описано Ф.Д.Доннаном.

Пусть раствор какой-либо соли с концентрацией C₁, например, Na⁺A^–, где А^– высокомолекулярный анион, не способный к диффузии через мембрану (так называемый недиализуемый ион), отделен с помощью последней от раствора NaCl, имеющего концентрацию С₂, причем С₂>C₁. Через некоторое время часть ионов (x) Na⁺ и Cl^– пройдет через мембрану в сторону коллоидного раствора в результате диффузии и установится равновесное состояние. При равновесии концентрации ионов будут иметь следующие значения: в коллоидном растворе – [Na⁺]₁ = C₁+ x , [Cl^–]₁ = x , [A^–] = C₁; во внешнем растворе останется – [Na⁺]₂ = C₂ – x , [Cl^–]₂ = C₂ – x.

В состоянии равновесия по обе стороны мембраны сохраняется электронейтральность. Это означает, что в коллоидном растворе [Na⁺]₁ = [Cl^–]₁ + [A^–] и в растворе NaCl [Na⁺]₂ = [Cl^–]₂.

Согласно термодинамическому условию равновесного состояния, произведение концентраций анионов и катионов NaCl по обе стороны мембраны должны быть равны между собой:

[Na⁺]₁∙[Cl^–]₁ = [Na⁺]₂∙[Cl^–]₂.

Откуда следует:

(С₁ + x)x = (C₂ – x)².

Из последнего соотношения получается выражение для x:

x = ,

из которого находят долю NaCl, перешедшего через мембрану в сторону коллоидного электролита Na⁺A^–:

.

Последнее уравнение позволяет сделать ряд важных выводов. Если коллоидный раствор контактирует через полупроницаемую мембрану с раствором высокой концентрации (С₂>>С₁), то величиной С₁ можно пренебречь. Тогда x/С₂ = ½. Это означает, что электролит распределяется поровну по обе стороны мембраны.

Когда концентрация внешнего электролита незначительна (С₂<<C₁), то x/C₂ = 0. Согласно этому условию, электролит практически не проникает в коллоидный раствор.

Доннаном было показано, что полученные соотношения ионных концентраций сохраняются и в более сложных системах, когда, например, присутствует несколько диффундирующих электролитов или диффундирующие ионы многовалентны.

Мембранное равновесие имеет практическое значение во всех процессах, связанных с использованием мембранных технологий, которые находят все более широкое применение в различных отраслях промышленности. Мембранное равновесие устанавливается и при взаимодействии клетки с внешним раствором.