19. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Вероятностное толкование закона распределения Максвелла.

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. В 1860 году Максвелл теоретически установил распределение молекул идеального газа по скоростям теплового движения и записал в виде F(v)=f(v)4v² и позже получил то, что впоследствии назвал формулой распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Она имеет вид F(v)=(m/(2kT))^3/2exp(-mv²/(2kT))4v².

http://www.terver.ru/Raspredelenie_Maxvella.php

Вероятностное толкование закона распределения Максвелла. Выражение dN_v=Nf(v)4v²dv даёт число молекул, величина скоростей которых лежит в интервале от v до v+dv. Разделив его на n получим вероятность того, что скорость молекулы окажется между v и v+dv, то есть dP_v=f(v)4v²dv.

20. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле.

Барометрическая формула. p=p₀exp(-(Mgh)/(RT)). Эта формула называется барометрической. Из неё следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше M) и чем ниже температура.

Закон Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле. n=n₀exp(-_p/(kT)) Больцман доказал, что это распределение справедливо не только в случае потенциальных сил земного тяготения, но и в любом потенциальном поле сил совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического движения. В соответствии с этим это распределение было названо законом Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле.

21. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа. Эффективный диаметр молекулы.

Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, называемым длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с очень большим числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул <l>.  Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т. е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры). 

Так как за 1 с молекула в среднем проходит путь, который равен средней арифметической скорости <v>, и если < z > — среднее число столкновений, которые одна молекула газа делает за 1 с, то средняя длина свободного пробега будет   

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме, так называемого ломаного цилиндра:    где n — концентрация молекул, V = πd²<v> ,где <v> — средняя скорость молекулы или путь, пройденным ею за 1 с). Таким образом, среднее число столкновений    Расчеты показывают, что при учете движения других молекул    Тогда средняя длина свободного пробега    т. е. <l> обратно пропорциональна концентрации n молекул. С другой стороны, p=nkt. Значит,   

22. Явления переноса. Теплопроводность, диффузия, вязкость.

Теплопроводность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за час при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К.

Диффузия ‑ взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении падения концентрации вещества и ведёт к равномерному распределению вещества по всему занимаемому им объёму.

Вязкость ‑ свойство газов и жидкостей оказывать сопротивление необратимому перемещению одной их части относительно другой при сдвиге, растяжении и др. видах деформации. Вязкость характеризуют интенсивностью работы, затрачиваемой на осуществление течения газа или жидкости с определенной скоростью.