17. Феррорезонанс напряжений. Идеальная и реальная вольтамперная характеристики.

Феррорезонанс напряжений возникает в цепи с последовательным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатором. В отличие от резонанса в линейной цепи, которого можно достичь, изменяя частоту, индуктивность или емкость, феррорезонанс вызывается при изменении приложенного напряжения. Явление феррорезонанса напряжений характерно тем, что при определенных условиях возникает скачкообразное изменение тока в цепи. Предположим, что в контуре отсутствуют потери (рис. 8.61), известна зависимость действующего значения напряжения на катушке от действующего значения тока U_L(I).

Рис. 8.61

При указанных допущениях комплекс напряжения U_L и комплекс напряжения U_C  по фазе противоположны друг другу, действующее значение напряжения на входе равно абсолютному значению их разности: U=|U_L - U_C|  (рис. 8.61). Зависимость U_C(I)=I /(ωC)  линейная. На рис. 8.62 изображены кривые U_L(I), U_C(I) и U(I).

Рис. 8.62

При токе I₀ происходит компенсация напряжений U_L = U_C и U = 0. В диапазоне тока I < I₀ характер цепи индуктивный, в диапазоне I > I₀ - емкостной. При принятых допущениях практически наблюдается резонанс напряжений по первой гармонике.  В силу нелинейности U_L(I) при изменении действующего значения напряжения изменяется динамическая индуктивность катушки, контур «самонастраивается» в резонанс.

Наличие активного сопротивления обмотки, потерь на гистерезис и вихревые токи приводит к потерям энергии. Реальная кривая U(I)  показана на рис. 8.63.

Рис. 8.63

При плавном изменении напряжения  ток по фазе отстает от напряжения на участке 0-1. В точке 1 происходит скачок тока: значение меняется от I₁ до I₂ при практически одинаковом напряжении U₁ = U₂. При этом характер тока в точке 2 емкостной, произошло «опрокидывание фазы». При дальнейшем повышении напряжения увеличение тока происходит плавно. При понижении напряжения ток плавно уменьшается до достижения точки 3 характеристики, в которой происходит скачок тока 3-4. Таким образом, вольтамперная характеристика цепи имеет зависимость релейного типа, т.е. при определенных значениях напряжения происходит скачкообразное изменение тока. Падающий участок 1-3 относится к неустойчивому режиму работы. На этом участке дифференциальное сопротивление отрицательно.

18. Феррорезонанс токов. Идеальная и реальная вольтамперная характеристики.

При параллельном соединении катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатором (рис. 8.64) можно получить феррорезонанс токов, т.е. при определенных значениях входного тока возможны скачки напряжения.

Рис. 8.64	Рис. 8.65

При отсутствии потерь при напряжении U₀  наблюдается резонанс токов на первой гармонике (рис. 8.65, пунктирная кривая). Вследствие наличия потерь и высших гармоник, фактическая характеристика цепи приобретает вид, показанный на рис. 8.65 сплошной линией. При определенном значении тока в точке 1 происходит скачок напряжения 1-2 , характер цепи меняется с емкостного на индуктивный. Аналогично происходит скачок напряжения на участке 3-4. Участок 1-3 – падающий, с отрицательной дифференциальной проводимостью, относится к неустойчивому режиму работы.