![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Міністерство освіти та науки України Запорізький національний технічний університет Методичні вказівки
- •«Технічна електродинаміка», «Електродинаміка та поширення радіохвиль” Частина 1: „Теорія електромагнітного поля”
- •Перелік скорочень
- •2 Вказівки до виконання самостійної роботи
- •3 Робоча програма першої частини курсу "Електродинаміка та поширення радіохвиль"
- •3.1 Вектори електромагнітного поля
- •Контрольні питання до теми3.1
- •3.2 Основні рівняння електродинаміки як результат узагальнення дослідницьких фактів
- •Контрольні питання до теми 3.2
- •3.3 Деякі наслідки основних рівнянь електродинаміки
- •Контрольні питання до теми 3.3
- •3.4 Хвильові рівняння. Електродинамічні потенціали
- •Контрольні питання до теми 3.4
- •3.5 Випромінювання електромагнітних хвиль
- •Контрольні питання до теми 3.5
- •3.6 Плоскі електромагнітні хвилі в однорідному ізотропному середовищі
- •Контрольні питання до теми3.6
- •3.7 Хвильові явища на межі розділу двох середовищ
- •Контрольні питання до теми 3.7
- •3.8 Електромагнітні хвилі в напрямних системах
- •Контрольні питання до теми 3.8
- •3.9 Об'ємні резонатори
- •Контрольні питання до теми 3.9
- •4 Завдання до самостійної роботи №1 завдання 1. Векторна алгебра Задача №1.1
- •Задача №3.7
- •Задача №3.8
- •Задача №3.9
- •Завдання 4. Миттєві та комплексні значення амплітуд векторів та Задача №4.1
- •Задача №4.2
- •Задача №4.3
- •Задача №4.4
- •Задача №4.5
- •Задача №4.6
- •Задача №4.7
- •Задача №4.8
- •Задача №4.9
- •Задача №4.10
- •Задача №4.11
- •Задача №4.12
- •Задача №4.13
- •Задача №4.14
- •Задача №4.15
- •Задача №4.16
- •Задача №4.17
- •Задача №4.18
- •Задача №4.19
- •Задача №4.20
- •Задача №5.1
- •Задача №5.2
- •Задача №5.3
- •Задача №5.4
- •Задача №5.5
- •Задача №5.6
- •Задача №5.7
- •Задача №5.8
- •Задача №5.9
- •Задача №5.10
- •Задача №5.15
- •Задача №5.16
- •Задача №5.17
- •Задача №5.18
- •Задача №5.19
- •Задача №5.20
- •Завдання 6. Електромагнітні хвилі у напрямних системах Задача №6.1
- •Задача №6.2
- •Задача №6.3
- •Задача №6.4
- •Задача №6.5
- •Задача №6.6
- •Задача №6.7
- •Задача №6.8
- •Задача №6.9
- •Задача №6.10
- •Рекомендована література
Задача №3.7
Знайти відношення магнітних проникностей двох середовищ, якщо відомо, що кут між вектором напруженості магнітного поля та нормаллю до поверхні розділу у першому середовищі дорівнює 300, а у другому середовищі – 600. На поверхні розділу відсутні поверхневі струми.
Задача №3.8
На межі розділу двох середовищ відношення магнітних проникностей дорівнює , нормальна складова магнітного поля Н1n=0,4 , В1=4.10-7 , причому кут між вектором та нормаллю до поверхні розділу дорівнює 320. Знайти магнітні проникності середовищ та вектор магнітної індукції в обох середовищах на межі розділу.
Задача №3.9
Вектор
електричної індукції на поверхні розділу
двох діелектриків утворює з нормаллю
до поверхні розділу кути 450
та 850
у першому та другому середовищах
відповідно, причому D2=7,2.10-3
.
Відносна діелектрична проникність
першого середовища
.
Поверхневі заряди відсутні. Знайти
діелектричну проникність другого
середовища та напруженість електричного
поля в обох середовищах
,
(на поверхні розділу).
Задача №3.10
На межі розділу двох середовищ з параметрами а1=20, а2=80 вектор утворює з нормаллю до поверхні розділу у першому середовищі кут 350, а вектор у другому середовищі утворює з нормаллю кут 430, причому відома нормальна складова Н1n=4 . Знайти поверхневу густину струму на межі розділу.
Задача №3.11
У
першому середовищі на межі розділу
відомі D1=10-11
,
Е1n=9
.
У другому середовищі на межі розділу
Е2=1,2
.
Знайти вектори
,
та
,
в обох середовищах, якщо на межі розділу
відсутні поверхневі заряди.
Задача №3.12
Знайти поверхневу густину струмів (JSN), що розподілені на межі розділу двох середовищ з магнітними проникностями а1=0, а2=60 при умові, що вектор утворює з нормаллю до поверхні розділу у першому середовищі кут 400, а у другому кут 620, причому Н1n=4 .
Задача №3.13
Нормальна складова вектора напруженості електричного поля у першому середовищі (а1=40) на межі розділу з другим середовищем (а2=0) дорівнює Е1n=5.10-2 . У другому середовищі вектор електричної індукції утворює з нормаллю до поверхні розділу кут 300. Поверхневі заряди відсутні (S=0). Знайти вектор електричної індукції , в обох середовищах на поверхні розділу.
Задача №3.14
Відношення
магнітних проникностей на границі
розділу двох середовищ дорівнює
,
причому дотична складова магнітного
поля у першому середовищі дорівнює
Н1=0,6
,
а нормальна складова вектора магнітної
індукції В1n=8.10-9
.
Кут між векторами
та нормаллю до поверхні розділу дорівнює
400.
Знайти магнітні проникності обох
середовищ (а1,
а2)
та вектори магнітної індукції (
,
)
в цих середовищах.
Задача №3.15
У першому середовищі на межі розділу двох середовищ відомі D1=10-11 , Е1n=9 . У другому середовищі на межі розділу Е2=1,2 . Визначити вектори , та , в обох середовищах, якщо на межі розділу відсутні поверхневі заряди. Кут між векторами та нормаллю дорівнює 500.
Задача №3.16
У
першому середовищі на межі розділу двох
середовищ надані: В1=6.10-7
,
Н1=1,5
,
.
У другому середовищі на межі розділу
відомі: Н1=1,0
,
кут між вектором
та нормаллю дорівнює 300.
Знайти вектори
,
,
в обох середовищах, а також густину
поверхневого струму (JSN0)
на межі розділу та напрямок вектору
.
Задача №3.17
Вектор електричної індукції в першому середовищі з параметрами а1=0 дорівнює 5.10-7 та утворює з нормаллю кут 1=300. Діелектрична проникність другого середовища а2=100. Знайти вектор електричної напруженості та вектор електричної індукції , якщо густина поверхневих струмів на межі розділу S=4.10-8 .
Задача №3.18
На
межі розділу двох середовищ знайти
вектори
,
та
,
при умові, що відсутні поверхневі заряди
(S=0).
Причому у першому середовищі відомі
D1n=2.10-10
,
Е1=8
,
а у другому середовищі на межі розділу
Е2n=1,4
,
.
Задача №3.19
Визначити
діелектричну проникність першого
середовища та вектор електричної
індукції в обох середовищах (
,
),
якщо відомо, що вектор
утворює кут 300
з нормаллю, а вектор
- кут 600
з нормаллю до межі розділу двох середовищ,
причому Е2=0,5
та відносна діелектрична проникність
другого середовища дорівнює
.
Задача №3.20
Вектор електричної індукції на поверхні розділу двох діелектриків утворює з нормаллю до поверхні розділу кути 450 та 850 у першому та другому середовищах відповідно, причому відносна діелектрична проникність першого середовища , а дотична складова вектора електричної індукції D2=7,2.10-3 . Знайти діелектричну проникність другого середовища (а2) та напруженість електричного поля в обох середовищах ( , ) на поверхні розділу.