Завдання 4. Миттєві та комплексні значення амплітуд векторів та Задача №4.1

У прямокутному хвилеводі електричне поле хвилі має такі складові:

,

,

,

де , , Е₀=12 , , f=10⁹ Гц;

а=20 см – розмір широкої стінки хвилеводу;

b=10 см – розмір вузької стінки хвилеводу.

Заповнення хвилеводу – повітря (_r=1, _r=1).

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та у хвилеводі. Побудувати графік залежності складових поля від координат (декартова система) у момент часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з координатами т. М (х=10 см; 0; 0), т. N (х=10 см; у=5 см; 0).

Задача №4.2

Електричне поле плоскої електромагнітної хвилі, що поширюється у середовищі з параметрами _r=2, _r=1 повздовж вісі Z з коефіцієнтом відбиття Г=0,3, має вигляд:

,

де , Е₀=3 , f=10⁶ Гц.

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від координат (декартова система) у момент часу t=0 та t= .

• Привести графік зображення залежності складових поля від часу у точках з координатами т. М (0; 0; 0), т. N (0; 0; z=10 см).

Задача №4.3

Напруженість електричного поля у прямокутному хвилеводі хвилі, що поширюється вздовж вісі Z, має такий вид:

,

де , , Е₀=1 , f=10⁹ Гц.

Хвилевід має повітряне заповнення (_r=1, _r=1). Розміри перерізу хвилеводу ab=2010 см.

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від прямокутних координат у момент часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з координатами т. М (х=10 см; 0; 0), т. N (х=5 см; 0; 0), т. Р (х=10 см; 0; z=15 см).

Задача №4.4

Магнітне поле плоскої електромагнітної хвилі, що поширюється у повітрі під кутом 45⁰ до вісі Z, має вигляд:

,

де , f=3^.10⁹ Гц

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від координат, в яких вирішується задача, у момент часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з координатами т. М (0; 0; 0), т. N (0; 7,07; 7,07).

Задача №4.5

Напруженість електричного поля плоскої електромагнітної хвилі, що поширюється у повітрі під кутом 30⁰ до вісі Z, має вигляд:

,

де , Е=15 , f=10¹⁰ Гц.

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від координат (декартова система) у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами т. М (0; 0; 0), т. N (0; у=20 см; z=20 см).

Задача №4.6

Електричне поле плоскої електромагнітної хвилі з коловою поляризацією, що поширюється у повітрі повздовж вісі Z, має такий вираз:

,

де , Е₀=0,01 , f=10⁸ Гц.

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від координат (декартові системи) у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами: т. М (0; 0; 0) та т. N (0; 0; z=1 м).