- •Кафедра «Экономика предприятий и менеджмент» « экономика энергетических предприятий »
- •Тема 1. Производственные фонды и экономика их использования
- •1.1. Структура основных производственных фондов в энергетике и показатели их использования
- •1.2. Эксплуатационные свойства энергетических объектов и построение обобщенных технико-экономических оценок.
- •1.3. Износ и амортизация основных производственных фондов
- •1.4. Оборотные средства и показатели их использования
- •1.5. Определение нормативных запасов топлива
- •Тема 2. Экономика труда в энергетике
- •2.1.Измерение производительности труда в энергетике
- •2.2. Организация заработной платы на энергетических предприятиях
- •Тема 3. Себестоимость и ценообразование в энергетике
- •3.1. Структура себестоимости
- •3.2. Себестоимость электроэнергии конденсационных электростанций (кэс)
- •3.3. Себестоимость продукции тэц
- •3.4. Особенности планирования себестоимости продукции аэс
- •3.5. Себестоимость передачи и распределения энергии и полная себестоимость энергии в ээс
- •3.6. Принципы построения тарифов на электроэнергию
- •Тема 4 методы технико-экономических обоснований решений в энергетике
- •4.1. Сравнительный экономический анализ вариантов, различающихся производственным эффектом
- •4.2. Дисконтирование в технико-экономических расчетах
- •4.3. Технико-экономическое обоснование надежности в энергетике
- •4.4. Экономическое обоснование технических мероприятий в энергетике
- •4.5. Прогнозирование развития энергетики
- •Для линейных уравнений
- •Тема 5. Технико-экономический анализ энергоустановок новых типов
- •5.1. Методы технико-экономического анализа энергоустановок новых типов
- •5.2. Экономика аккумулирования энергии
- •Тема 6. Экономическое обоснование решений в условиях риска и неопределенности
- •6.1. Общая характеристика задач и методов решения при неопределенности
- •6.2. Экономическое обоснование коэффициента риска и нагрузочного резерва в энергосистемах
- •Тема 7. Системный анализ и оптимальные решения в энергетике
- •7.1. Основные понятия системного анализа и моделирования сложных систем
- •7.2. Оптимизация надежности энергоснабжения
- •7.3. Оптимизация структуры генерирующих мощностей злектроэнерге-тических систем
- •7.4. Исследование стабильности оптимального варианта развития систем
- •7.5. Проблема точности в задачах технико-экономических обоснований
7.5. Проблема точности в задачах технико-экономических обоснований
Результаты технико-экономического анализа и выбор оптимального решения, особенно на стадиях долгосрочного планирования и прогнозирования, в значительной степени определяются объективными условиями задания исходной информации, той или иной степенью ее точности.
Понятие "точность" связано с погрешностью измерений. Погрешность измерения представляет собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Если погрешность измерения выражена в единицах измеряемой величины, то она называется абсолютной и может быть определена как
∆x = х -x0 ,
где х — значение, полученное при измерении; x0 — истинное значение измеряемой величины.
Однако, поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике можно найти лишь приближенную оценку погрешности измерения.
Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины (а на практике обычно к измеренному ее значению ) называют относительной погрешностью измерения.
Точность измерения количественно выражают обратной величиной модуля относительной погрешности
.
Поэтому в дальнейшем изложении в качестве показателя точности будет в основном использоваться относительная погрешность измерения.
Методы "теории ошибок" могут быть применены и к анализу решений задачи линейного программирования. В этом случае можно использовать следующие подходы.
Погрешность в задании исходных данных и в определении основных результатов решения задачи характеризуется:
а) величиной абсолютной ошибки (погрешности) показателя Ф:
∆Ф=Ф - Фр, (7.24)
где Ф, Фp — абсолютное значение анализируемого показателя (коэффициента матрицы условий а, коэффициента целевой функции с, значения функционала L(х) и т.д.) соответственно фактическое и в оптимальном плане.
б) величиной относительной ошибки (погрешности) показателя Ф:
(7.25)
Пусть известен оптимальный вектор прямой задачи х( , ..., ), где
m — число переменных в оптимальном базисе. Тогда для оптимального решения можно записать
(7.26)
(7.27)
Для анализа погрешности решения этой задачи могут быть использованы методы оценки ошибки косвенных измерений, разработанные а классической теории ошибок .
Таким обрезом, если известны ошибки в задании коэффициентов матрицы условий (A) — ∆аij, коэффициентов ограничений ∆bi и коэффициентов функционала ∆сj, то связь между абсолютными ошибками в задании этих коэффициентов и ошибками в расчете значений переменных ∆хj. может быть выражена следующими формулами:
а) для ограничений
(7.28)
б) для функционала
(7.29)
Из анализа формул (7.28), (7.29) следует, что главная сложность в их использовании состоит в нахождении ошибок расчета переменных хj, так как они определяются в результате решения задачи.
Возможны следующие методы оценки погрешности решения задачи линейного программирования.
1. Метод, основанный на непосредственном определении абсолютных ошибок в расчете переменных ∆xj. Поскольку ошибки в задании коэффициентов матрицы условий ∆аij и коэффициентов ограничений ∆bi могут полагаться известными (задаваемыми на основе анализа прошлого опыта), возможно решение системы (8.28) относительно ∆xj. Эта система из т переменных ∆хj и m уравнений может быть решена либо методом Крамера, либо методом исключения Гаусса:
(7.31)
где Dмо — определитель главной матрицы; D∆xj — определитель матрицы, полученной путем замены столбца переменной ∆хj, столбцом свободных членов.
Найденные значения ошибок переменных ∆хj. совместно с ошибками в задании коэффициентов функционала ∆сj. подставляются в формулу (7.29), что и дает искомую ошибку в расчете функционала ∆L( ). В реальных условиях эта система часто может быть несовместной, в результате чего получить решение невозможно.
2. Метод, основанный на предположении о равном влиянии ошибок в расчете переменных на ошибку функции. Исходным пунктом этого метода является то, что поскольку конкретные значения ошибок не известны, то можно предположить, что они оказывают одинаковое влияние на погрешность в расчете значения функции. Тогда по каждому ограничению i можно записать
,
из чего следует, что ошибка в расчете переменной по ограничению равна
(7.32)
где m — число переменных; аij — коэффициент при переменной хij в ограничении i.
Так как каждая переменная может быть определена из различных ограничений, то за ее расчетное значение принимается минимальное среди найденных из каждого ограничения, т. е.
Далее, как и в предыдущем случае, подставляем найденные значения ∆хj в формулу для определения ошибки функционала. Изложенный подход проще предыдущего, но дает некоторое искажение результата из-за принятых допущений.