- •Введение
- •I. Вводная часть курса «теория горения и взрыва»
- •1.1. Что такое горение и взрыв
- •1.2. Зачем нужно изучать горение и взрыв
- •1.4. В чем сложность изучения горения и взрыва.
- •1.5.1. По передаваемой субстанции
- •1.5.2. По развитию горения во времени
- •1.5.3. По устройствам, в которых происходит горение
- •1.5.4. По наличию межфазных взаимодействий
- •II. Взрывы
- •2.1. Землетрясение как аналог скрипа дверной петли
- •2.2. Скачкообразный выход из метастабильного состояния.
- •2.2.1. Взрывное вскипание жидкости
- •2.2.2. Взрывная газификация кристаллогидратов
- •2.3. Несанкционированный «ядерный взрыв»
- •Скорость поступления
- •2.4. Тепловой взрыв изолированного экзотермически реагирующего вещества
- •2.4.1. Реакция при идеальном теплоотводе.
- •Задание 1
- •2.4.2. Адиабатический тепловой взрыв
- •2.4.3. Тепловой взрыв с теплоотдачей
- •2.4.3.1. Постановка задачи, устойчивость режимов.
- •2.4.3.2. Тепловой взрыв при изменении внешних условий.
- •2.4.3.3. Случай с эпоксидной смолой.
- •2.4.3.4. Гетерогенный тепловой взрыв.
- •2.4.3.5. Гистерезис.
- •2.4.3.6. Условие теплового взрыва (аналитика).
- •2.4.3.7. Возможность определения кинетики.
- •Подставляем (18, 23, 24) в (20)
- •2.5. Тепловой пробой диэлектрика [3]
- •Сплошная линия – температура порошка, штриховая – тигля
- •2.7. Тепловой взрыв в проточном реакторе
- •Пусть в устройстве идет реакция согласно (6) и предэкспонент пропорционален концентрации исходного вещества
- •Плотность для простоты считаем постоянной (учет ее переменности не меняет качественную картину процесса). Баланс массы продукта реакции (в установившемся режиме) имеет вид
- •III. Горение
- •3.1. Диффузионное горение.
- •3.1.1. Горение пыли.
- •3.2. Горение в кипящем слое.
- •3.2.1. Понятие о кипящем слое.
- •Зависимости (41-43) справедливы и для формы частиц радикально отличающейся от сферической, при этом используется некоторый «эффективный» диаметр deff, см. [8].
- •3.3. Понятие о горении смесевых топлив.
- •3.3.1. Состав смесевых топлив.
- •3.3.2. Особенности горения смесевых топлив (по сравнению с гомогенными).
- •3.4. Горение заранее перемешанной газовой смеси и гомогенных энергетических материалов (эм)
- •3.4.2. Структура тепловой волны горения.
- •3.4.3. Эмпирические зависимости для скорости горения эм и трт.
- •3.4.6. Новые представления о механизме горения гомогенных трт, неустойчивость и «собственная турбулентность».
- •3.4.7. Нестационарное горение эм и трт.
- •Литература
3.4.2. Структура тепловой волны горения.
3.4.2.1. Температурные профили пламен. Выше отмечалось, что тепловую волну можно считать тонкой по сравнению с размером всего устройства (горелки или камеры сгорания). Но без анализа структуры волны не обойтись при создании физической и математической модели горения. Один из главных способов экспериментального исследования структуры тепловых волн горения – это термопарные измерения. Разумеется, для их достоверности размер спая термопары должен быть много меньше толщины исследуемых зон пламени. Наиболее тонкие из используемых сейчас термопар имеют размер спая в несколько мкм, и это позволяет находить температурные профили волны горения газов и твердых ЭМ при давлениях до 100 атм. Разумеется, неподвижная термопара при прохождении мимо нее пламени выдает запись Т(t). Измерив в этом же эксперименте скорость u распространения пламени, заменой t = x / u получаем зависимость Т от х, то есть температурный профиль пламени.
Рис. 26. Типичные температурные профили для ЭМ (слева) и газа (справа)
Порядок толщины тепловой волны – доли мм ( десятки или сотни мкм), Tm 2000 –30000C, Ts 300 – 6000C. Температурный профиль для ЭМ обычно имеет небольшую особенность (полочку или излом) в районе температуры Ts поверхности конденсированной фазы. Эта особенность связана с фазовым переходом или с необратимым процессом разложения и газификации на поверхности.
3.4.2.2. Уравнение для стационарного температурного профиля, распределение Михельсона. Для математического моделирования процесса удобнее всего воспользоваться системой координат, связанной с движущейся по веществу волной горения. Если волна движется по исходному веществу со скоростью vw, то в избранной системе координат она неподвижна и вещество набегает на нее со скоростью vw (направление движение показано стрелочками на рис. 19). При постоянной скорости волны в такой системе координат все параметры процесса (в частности, температура) стационарны и зависят только от координаты (см. рис. 26). Следует использовать законы сохранения массы и энергии. Закон сохранения импульса сводится к условию Р = idem. Перепады давления в волне горения учитывают только в тех (не рассматриваемых в этом пособии) случаях, когда перепады скорости вещества в волне горения становятся сравнимыми со скоростью звука (или превышают ее, как в детонационной волне). Применяя закон сохранения массы, учтем, что плотность вещества при горении может изменяться. Например, исходное твердое вещество типа ТРТ превращается в газ или исходный холодный газ после прохождения волны превращается в другой горячий газ и согласно уравнению состояния при Р = const плотность уменьшается. Сохранение потока массы m через единицу площади поперечного сечения потока означает
m = v = idem = 0 vw (46)
Здесь 0 – плотность исходного вещества
Закон сохранения энергии используем в виде (самостоятельно проделайте вывод левого равенства)
dq/dx = QW , q = mc(T-T0) - dT/dx (47)
Здесь QW – скорость тепловыделения за счет реакций в единице объема, кал/(см3с), q – тепловой поток, кал/(см2с) (положителен в направлении оси х), в правом равенстве (9.3) в тепловом потоке выделены конвективная и теплопроводностная части, - коэффициент теплопроводности, кал/(см с К). В конденсированной фазе (иногда за исключением малой приповерхностной части прогретого слоя) реакции отсутствуют, QW = 0 и следовательно (из (47)) q = idem. Применяя правое уравнение (47) при х - , где Т Т0, находим q = 0. Теперь в зоне x < -0, где нет реакций, выполняется краевая задача
0 = mc(T-T0) - dT/dx, T(-) = T0, T(-0) = Ts. (48)
Здесь через – 0 формально обозначена малая координата начала узкой зоны реакций (если она есть) в конденсированной фазе. Решение (48) (получите его самостоятельно!) имеет вид
(T – T0) /(Ts –T0) = exp(x / ), = / vw (49)
и называется распределением Михельсона. Здесь = / c0 - температуропроводность. Для ТРТ эта величина имеет порядок 0.001 см2/c. Для сравнения: у меди и золота это около 1 см2/c. Из (49) видно, что отклонение T – T0 температуры от начального значения с удалением от поверхности горения уменьшается и при х = - , становится в е раз меньше, чем на поверхности. Величину = / vw принято называть толщиной прогретого слоя. Следует представлять себе порядок этой величины. Например, для ТРТ при vw = 3 мм/с это около 0.001 см2/c / (0.3 см/с) 0.03 мм. Заметим, что в чисто газовом пламени тоже можно выделить зону прогрева, в которой реакций практически еще нет (см. рис. 26), при этом в (49) вместо Ts следует поставить Tm и в выражение для - соответствующие параметры для газа.