Подставляем (18, 23, 24) в (20)
q+(Т0) e = q+test T*/Ttest (25)
Используем для левой части (6, 14) или сразу первое уравнение (15) и применим еще раз (18)
k = (T*/Ttest) (q+test / QV) exp{T0/T* - 1} (26)
ЗАДАНИЕ 3 Найти E, k по заданным результатам опытов на установке рис. 6, 10. Здесь r –радиус сферического сосуда с веществом, U, I – падение напряжения и сила тока в нагревателе второго этапа опыта. Будьте внимательны с размерностями! Результат для k представить в виде k = 10a, g / (cm3s)
№ |
T*, K |
Ttest, K |
I, A |
U, V |
Q, cal/g |
T0, 0C |
r, cm |
1 |
10 |
20 |
1 |
220 |
400 |
127 |
1.8 |
2 |
11 |
20 |
2 |
127 |
400 |
137 |
1.8 |
3 |
10 |
20 |
1 |
220 |
400 |
127 |
2 |
4 |
11 |
20 |
2 |
127 |
400 |
137 |
2 |
5 |
10 |
20 |
1 |
220 |
500 |
127 |
1.8 |
6 |
11 |
20 |
2 |
127 |
500 |
137 |
1.8 |
7 |
10 |
20 |
1 |
220 |
500 |
127 |
2 |
8 |
11 |
20 |
2 |
127 |
500 |
137 |
2 |
9 |
10 |
15 |
1 |
220 |
400 |
127 |
1.8 |
10 |
11 |
15 |
2 |
127 |
400 |
137 |
1.8 |
11 |
10 |
15 |
1 |
220 |
400 |
127 |
2 |
12 |
11 |
15 |
2 |
127 |
400 |
137 |
2 |
13 |
10 |
15 |
1 |
220 |
500 |
127 |
1.8 |
14 |
11 |
15 |
2 |
127 |
500 |
137 |
1.8 |
15 |
10 |
15 |
1 |
220 |
500 |
127 |
2 |
16 |
11 |
15 |
2 |
127 |
500 |
137 |
2 |
Таблица задания 3 (№ есть номер студента в официальном списке группы)
2.5. Тепловой пробой диэлектрика [3]
Допустим, находящийся под заданным напряжением U электрический провод проложен в «неблагоприятном» месте с повышенной температурой T0 окружающей среды (например, прикасается к батарее центрального отопления). Изоляция провода имеет хотя и большое, но конечное сопротивление R, так что через нее идет очень слабый ток I = U/R и существует очень слабое тепловыделение
q+ = IU = U2/R , (27)
так что температура Т изоляции чуть выше Т0. Сопротивление диэлектриков (в отличие от проводников) имеет отрицательную зависимость от температуры
R = A exp(B/T), B/T >> 1 (28)
Выделяющееся тепло отводится в окружающую среду (в том числе и по металлической жиле провода), примем для теплоотвода закон Ньютона.
q = (T – T0) (29)
Подставляя (27-29) в тепловой баланс q+ = q, получим соотношение
exp(–B/T) = (A / U2) (T – T0) (30)
очень похожее на то, которым описывали тепловой взрыв (см. п. 2.4.3). Поэтому на тепловой пробой диэлектриков можно перенести все результаты из п. 2.4.3 (кроме тестовых экспериментов с инертным веществом), заменяя лишь соответствующие константы. В частности, пробой (который заканчивается коротким замыканием) можно получить увеличивая температуру локального горячего участка внешней среды Т0; ухудшая условия теплоотвода (уменьшая ); увеличивая напряжение в проводе U. По аналогии с тепловым взрывом сразу можно сказать, что «предпробойный» разогрев изоляции должен быть Т* = T2/B.
2.6. Спекание инертного металлического порошка. В [3] описан эксперимент с очень тонкими (d 106 см) порошками платины и серебра. Порошок помещали в тигель, температура которого линейно возрастала со временем, при этом температура порошка также записывалась (см. рис. 11).
Рис. 11. Терморегистрация эксперимента со спеканием порошка.