2.4.3.2. Тепловой взрыв при изменении внешних условий.

Внешние условия здесь – это условия теплоотвода, они определяются величинами  и T₀. Величина  зависит от интенсивности работы вентилятора, то есть от величины v подаваемого на его электродвигатель напряжения. Величину Т₀ тоже можно менять, регулируя не изображенное на рис. 7 устройство для нагрева теплоносителя (а если нет никакой установки для нагрева, Т₀ просто меняется вместе с погодой).

Рис. 8. Влияние изменения  и T₀ на тепловое равновесие

На левом рис. 8 пучок параллельных прямых теплоотвода соответствует изменению температуры T₀ теплоносителя при  = const. Видно, что при достаточно холодном теплоносителе существует только низкотемпературный стационарный режим, и он абсолютно устойчив (сколь угодно большое случайное отклонение температуры Т не меняет ситуацию, в любой момент остается q_- > q₊ и процесс возвращается в низкотемпературный стационарный режим). С повышением T₀ появляются три пересечения, и низкотемпературный режим становится условно устойчивым: достаточно большое возмущение Т (такое, что Т становится больше температуры, соответствующей средней точке пересечения) переводит процесс в «область притяжения» высокотемпературного режима с возможным последующим уничтожением образца. Малые же возмущения со временем убывают и процесс возвращается в низкотемпературный режим. Наконец, при достаточно горячем теплоносителе (большое Т₀) низкотемпературного стационарного режима нет вообще, реализуется только высокотемпературный режим.

На правом рис. 8 пучок прямых теплоотвода, расходящихся из точки с координатами (Т₀, 0), соответствует изменению величины коэффициента теплообмена , которая здесь задает тангенс угла наклона прямых. При уменьшении  получается качественно такая же картина изменения процесса, как и при описанном выше увеличении температуры теплоносителя. Похожесть картины объясняется тем, что и увеличение Т₀, и уменьшение  представляют собой разные формы одного явления: снижения эффективности теплоотвода.

2.4.3.3. Случай с эпоксидной смолой.

Один из авторов когда-то регулярно использовал эпоксидную смолу: в довольно большом количестве (100-150 мл) смешивал в жестяной банке с отвердителем и знал, что на подготовку склеиваемых предметов есть еще около 15 мин., а потом смесь начнет твердеть. Однажды вместо жестянки он взял пластиковую баночку того же размера и был очень удивлен, когда уже через 5 минут обнаружил смесь совершенно затвердевшей и (вместе с баночкой) настолько горячей, что к ней нельзя было притронуться. После этого он задумался и сообразил, что стал свидетелем типичного теплового взрыва. В самом деле, скорость полимеризации эпоксидной смолы имеет сильную положительную зависимость от температуры и заметный положительный тепловой эффект (80 кал/г, что, например, при теплоемкости 0.4 кал/(гК) и без теплопотерь обеспечило бы разогрев на Q/c = 200⁰). И если в жестяной банке теплоотвод все-таки был достаточен для существования низкотемпературного режима, то с заменой жести на пластик (хороший теплоизолятор) оказался возможным только высокотемпературный режим. Следует заметить, что в данном случае этот режим (в отличие от низкотемпературного) только с некоторой натяжкой можно назвать квазистационарным: Из-за большой скорости реакции концентрация мономера (и пропорциональная ей величина k в законе Аррениуса) быстро уменьшалась. На рис. 6 это можно представить как понижение с течением времени верхней части кривой тепловыделения (условно переменность верхнего режима во времени и возможная зависимость его от других параметров показаны на рис. 8 в виде «размазанности» или утолщения кривой в этой части). Осталось объяснить, почему обнаруженный эффект показался вначале удивительным. Дело в том, что эффективность теплоотвода (а с ней и возможность избежать теплового взрыва, см. ниже формулы ) кроме Т₀ и  зависит еще от геометрического параметра – отношения площади поверхности теплоотвода к объему тепловыделяющего вещества. Для компактных форм этого объема упомянутый параметр пропорционален d^-1, d – характерный размер объема. Обычно в бытовых условиях склеивают небольшие предметы и для этого готовят малое количество смеси мономера с отвердителем. При этом величина d мала и даже от пластиковой баночки теплоотвод достаточен для существования низкотемпературного режима. В описанном случае величина d была в несколько раз больше обычной, что в сочетании с заменой жести на пластик оказалось достаточным для теплового взрыва.