Сплошная линия – температура порошка, штриховая – тигля

Вначале порошок лишь немного теплее тигля, но после достижения интервала температур 400 – 500 К происходило очень быстрое разогревание порошка на  100⁰, и после этого порошок оказывался спекшимся в единый слиток. Окисления не было. В специальных опытах с постоянной температурой тигля, чуть меньшей нижней границы упомянутого интервала, порошок не спекаясь лежал часами.

Этот эффект также объясняется с привлечением представлений о тепловом взрыве. Но тепло в этом случае выделяется не в химической реакции, а в процессе уменьшения общей свободной поверхности S при спекании мелких частиц. Нужно сказать, что не только жид кие, но и твердые частицы имеют поверхностную энергию S ( - коэффициент поверхност ного натяжения). С исчезающей поверхности энергия выделяется в виде тепла со скоростью q₊ =  (- dS/dt). Скорость спекания (и уменьшения поверхности) определяется диффузией металла в зонах контакта металлических частиц. Скорость диффузии металла зависит от температуры по закону Аррениуса. Осталось принять к сведению, что тепло отводится в окружающую среду по закону Ньютона – и видно, что математическая постановка с точностью до постоянных коэффициентов совпадает с постановкой задачи о тепловом взрыве с теплоотводом. Поэтому есть основание утверждать, что в описанном эксперименте наблюдался тепловой взрыв.

2.7. Тепловой взрыв в проточном реакторе

Рис. 12. Схема реактора идеального перемешивания

2.7.1. Общий случай [4].

Рассмотрим проточный химический реактор идеального перемешивания (см. рис. 12). Он представляет собой сосуд объема V см³, конструкция которого обеспечивает одинаковость всех свойств содержимого в различных частях сосуда. В него подается непрерывно исходное вещество в количестве m* г/с при температуре Т₀. В частности, исходное вещество может быть стехиометрической смесью двух веществ, подаваемых из трубопроводов с синхронно работающими кранами (такая конструкция исключает нежелательную реакцию в подающем трубопроводе).Через выходное отверстие в том же количестве выводится смесь исходного вещества с продуктами его химического превращения, которое происходит в каждой единице объема сосуда со скоростью W, г/(см³с) и с тепловым эффектом Q, кал/г. Массовую долю продуктов в реакторе обозначим . Очевидно, такую же долю продукты составляют в выводимом из реактора потоке смеси. Теплопотери не учитываем, тогда можно утверждать, что выделившееся при образовании 1 г смеси (из исходного вещества) тепло пошло на нагрев этой смеси до температуры Т₀.

Q = c_p (T – T₀) (31)

Без привлечения математики легко догадаться, что степень реагирования  и согласно (31) температура в реакторе зависят от того, успеет ли (и насколько) пройти реакция превращения исходного вещества в продукт за время пребывания этого вещества в камере. Среднее время пребывания есть

t_res = V / m* (32)

Можно ожидать, что при малых значениях t_res реакции не успевают сколько-нибудь заметно пройти в веществе за это время, из него будет выходить почти не прореагировавшая смесь с температурой близкой к Т₀. При значительном увеличении времени пребывания реакция будет успевать пройти почти до конца, величина  будет близка к 1, а температура к максимально возможной Т_m = T₀ + Q/c_p. Но на этом и заканчиваются предсказательные способности простых рассуждений. Невозможно без привлечения количественных (математических) соотношений предсказать тот чрезвычайно важный для практики факт, что при постепенном увеличении времени пребывания температура в реакторе вовсе не будет аналогично постепенно нарастать, а пройдет через скачок, соответствующий тепловому взрыву.