Исследования политропного процесса идеальных газов

Политропный процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость c газа остаётся неизменной. Величина называется показателем политропы. Частными явлениями политропного процесса являются изопроцессы и адиабатный процесс. Уравнение . n=0 изобарный, n=±∞ изохорный , n=1 изотермический, n=k адиабатный.

Уравнения те же что и для адиабатного, только показатель адиабаты меняется на показатель политропы.

Уравнения внешней работы примут вид . Изменение внутренней энергии определяют из уравнения ∆u=с_V(T2-T1).

Теплоемкость газа может быть получена из первого начала термодинамики q=∆u+l/ Теплоту определяют из уравнения q=с(T2-T1). , откуда . Коэффициент α= .

Форма и расположение политроп зависят от n, чем больше n тем круче политропа. Все процессы политропы выше изотермы протекают с увеличением внутренней энергии газа, и наоборот. Процессы политропы которых расположены выше адиабаты протекают с подводом тепла к газу, и наоборот.

Эксергия, её свойства и физический смысл

Эксергия - ergon - работа, сила, и приставки ex, означающей «из», «вне». – свойство термодинамической системы или потока энергии, определяемое количеством работы, которое может быть получено внешним приемником энергии при обратимом их взаимодействии с окружающей средой до установления полного равновесия. При определении эксергии объект рассмотрения включает самую систему (или поток энергии), окружающую среду, меру эксергии (работу), отдаваемую внешнему приемнику энергии, и те объекты внешней среды, которые могут служить приемником энергии.

если в изолированной тд системе протекают необратимые процессы то ds>0,т.к. q=0 =>энтропия системы растет.энергия системы остается не изменой,а “качество”(способность к преобразованию в др виды снижается) При определении эксергии объект рассмотрения включает самую систему (или поток энергии), окружающую среду, меру эксергии (работу), отдаваемую внешнему приемнику энергии, и те объекты внешней среды, которые могут служить приемником энергии.EX-полная(Дж)ех-удельная(Дж/кг) ВИДЫ:-теплоты тела(системы)с постоянной Т,с переменной Т;открытой(поточной системы);закрытой(квазистатической)системы

Физический смысл-раскрывается формулой Гюи-Стодальта(∆ех_q=T_OC ∆S_сист)Под энтропией понимаеся тд параметр состояния системы,увеличение которого при протекании в системе необратимых процессов прямопропорц уменьшению эксергии этой системы

СВОЙСТВА:1)определяется параметрами состояния системы и ОС

2)Преобразуемость в др.виды не ограниченна

3)Запас уменьшается до0 при протекании необратимых процессов

4)эксергия ОС -> 0

Эксергия теплоты, потока и квазистатической системы

Эксергия теплоты

П роцесс нагрева газов при сжигании топлива(изобарный Р=const, q=Cp(Tг-Toc),∆S=CpLn(Tг\Toc))Tcp=q\∆S= =

Эксергия теплоты тела с переменной Т:ех_q^T=Voc=q =q(1- )=q(1- )

ех_q^T=Voc =q(1- )=q- =q- Toc∆Sсист=q-∆ех

эксергия потока

- ->-необратимый переход - >обратимый

1-а-oc- обр.переход системы в состояние равновесия с ОС

1-а-изоэнтропное расширение раб тела до темпер ОС

а-ос- изотермич расширение до состояния ОС

L_max=ex=l’_1-a +l’_1-oc =(h1-ha)+Toc(Soc-Sa)= h1-hoc -Toc(S1-Soc)=h1-hb; hа-hoc, Sa=S1

tgα= = )_p = =T; hoc-hb= Toc(Soc-S1); в точке b ех=0

квазистатической системы

1-а- изоэнтропное расширение до t ОС

а-oc- изотермическое расширение раб тела до сост-я равновесия с ос

0 С-b – изобарный процесс перевода системы к изначальному(работа против внеш.сил)

L _max=ex= l_1-a +l_a-oc+ l_oc-1 =(U1-Ua)+ Toc(Soc-Sa)+Poc(Vb-Voc)= (U1-Uoc)+ Poc(Vb-Voc)- Toc(S1-Soc)

Дифференциальные уравнения термодинамики, их значения.

Термодинамика широко использует разработанный математический аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Это позволяет получить количественные соотношения между различными термодинамическими параметрами и их производными для любых моделей реальных газов. С другой стороны давно уже применяются для составления уравнений состояния газов и паров на основе обработки экспериментальных данных по различным физическим величинам. Большое практическое значение в том, что позволяет расчетным путем определять те величины, которые не могут быть измерены непосредственно в опытах, например энтропию. Т.о. теория дифф уравнений – общая термодинамическая теория, для решения прикладных задач.

Соотношения между частными производными термических параметров состояния и энтропии были получены Максвеллом. Объединенное выражение 1 и 2 закона– термодинамическое тождество . Представим внутреннюю энергию, как функцию любых двух из четырех независимых переменных (P,v,T,S), обозначая их через x1 и x2. и Продифференц 1е по x2, а второе по x1. и . приравняем правые части. Подставим вместо x1 и x2 параметры v и S. Очевидно, что . Тогда

Производные формируются при обходе двух любых противоположных сторон квадрата. Диагональ соединяющая начальный угол обхода с противоположным указывает постоянный параметр и знак производной (если перемещение по диагонали совпадает с направлением стрелки +, нет-)