33. Принцип эквивалентности

Самой важной особенностью поля тяготения является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, химического состава и других свойств тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием ее поля тяготения с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путем итальянским ученым Галилео Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы m_r, определяющей взаимодействие тела тяготения и входящей в закон тяготения Ньютона, и инертной массы m, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона. Уравнение движение тела в поле тяготения записывается в виде:

m_u × m_a = F = m_a × g

Таким образом, тела разной массы и природы движутся в заданном поле тяготения совершенно одинаково, если их начальные скорости одинаковы. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле тяготения и движением тел в отсутствии тяготения, но относительно ускоренной системы отсчета. Так, в отсутствии тяготения тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, например, из кабины космического корабля, который движется вне поля тяготения с постоянным ускорением за счет работы двигателя, то по отношению к кабине все тела будут двигаться с постоянным ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле тяготения. Силы инерции, действующие в ускоренном космическом корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения у поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле тяготения в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчета (связанной с космическим кораблем) эквивалентны гравитационному полю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу можно осуществить и процедуру, обратную описанной выше имитации поля тяготения ускоренной системой отсчета, а именно: можно «уничтожить» в данной точке истинное гравитационное поле введением системы отсчета, движущейся с ускорением свободного падения. Так, в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в ее поле тяготения, наступает состояние невесомости и не проявляются силы тяготения.

А. Эйнштейн предположил, что не только механическое движение, но и вообще все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе в отсутствии тяготения протекают по одинаковым законам.

34. Принципы относительности

В любых инерциальных системах отсчета (ИСО) все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях. Это утверждение называется принципом относительности Галилея.

Рассмотрим пример. Пусть от Земли со скоростью в космическом пространстве движется космический корабль. С какой скоростью относительно космонавтов будет распространяться свет от источника, находящегося на Земле? Скорость света в ИС «Земля» равна с, тогда как в ИСО «корабль», удаляющейся от Земли со скоростью и, скорость света г классическому закону сложения скоростей должна быть равна V = c-u.

Получается, что распространение света в вакуум происходит неодинаково в разных ИСО, т. е. при! цип относительности неприменим.

После установления электромагнитной природ света ученые предприняли попытки обнаружить фа: движения Земли в опытах со световыми волнам Опыты Майкельсонав 1881 г. показали, что скорость света в вакууме постоянна и одинакова во всех ИСО Два опытных факта – постоянство скорости свет и независимость законов физики от выбора ИСО казались несовместимыми, так как факт постоянства скорости света в разных ИСО прямо противоречит классическому закону сложения скоростей.

Выход из сложившегося в физике положения, пр котором опытные факты не могли получить последовательного теоретического описания, был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 г.

В основу своей теории относительности А. Эйнштейн положил два постулата – обобщения: – принцип относительности – любые физически процессы протекают одинаково в различных ИСО (при одинаковых начальных условиях);

– принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя.

Принятие двух постулатов привело к необходимости коренных изменений в представлениях о свойствах пространства и времени, принятых в физике, до создания теории относительности – классической физики. Явления, описываемые теорией относительности, но необъяснимые с позиций классической физики, называются релятивистскими (от лат. relativus – «относительный») явлениями или эффектами.

Релятивистский закон сложения скоростей.

Если тело движется со скоростью

в одной системе отсчета, то в другой системе отсчета, относительно которой первая система отсчета движется со скоростью скорость тела определяется выражением:

Зависимость массы тела от скорости. Сохраняющаяся при любых взаимодействиях тел величина называется релятивистским импульсом, равным произведению релятивистской массы тела на скорость его движения:

Релятивистская масса тела возрастает с увеличением скорости по закону:

где m0 – масса покоя тела, v – скорость его движения. Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме.

Закон взаимосвязи массы и энергии. При любых взаимодействиях изменение полной энергии тела равно произведению изменения массы ?m квадрат скорости света в вакууме:?? = ?m ? c2