10.Сущность,значение средних величин…

Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления. Среднее в статистике это обобщающий показатель, характер-щий типичность проявления признака для всей совокупности в конкретных условиях места и времени.

Существуют различные средние:

средняя арифметическая;

средняя геометрическая;

средняя гармоническая;

средняя квадратическая;

средняя хронологическая.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Она имеет вид:

Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Если данные представлены в виде рядов распределения или группировок, то средняя исчисляется иначе, как средняя арифметич. взвешенная. Она имеет вид: где f - частоты или веса.

При условии отсутствия информации о частотных и наличии информации о произведениях варианты на частоты применяется средняя гармоническая.

- средняя гармоническая Средняя гармоническая определяется, если известны отдельные значения усредняемого признака и соответствующие им значения другого признака.

Среднегеометрическая,когда общий объем явлений представляет не сумму,а произведение признаков. Чаще всего эта средняя применяется для определения средних коэффиц.или темпов роста.

11.Понятие вариаций масс.Явлений.Показатели вариаций.

Вариация - это различие в значениях какого- либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснованных управленческих решений. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

а)Абсолютные показатели вариации: 1.размах вариации- представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака. 2.среднее линейное отклонение- Используя ранее принятые обозначения варьирующего признака, веса и средней, можно порядок расчета среднего линейного отклонения записать в виде формулы . Но в случае, если варианты в распределении признака не повторяются, то среднее линейное отклонение рассчитывается по следующей формуле: 3.дисперсия – Среднее арифметическое из квадрата отклонений называется дисперсией - средний квадрат отклонения, взвешенный; - средний квадрат отклонения, невзвешенный.

б)Относительные показатели вариации: 1.коэф-нт осцилляции; 2.коф-нт вариации абсолютного отклонения; 3коэф-нт вариации