Звуковая интенсивность и децибелы

Интенсивность звуковой волны, как мы видели, обычно измеряется прибором для измерения давления в единицах давления, то есть в динах на 1 кв.см. Иногда, однако, более удобно определять интенсивность звука в единицах мощности или энергии */В физической акустике термин "интенсивность" всегда обозначает мощность или энергию, или точнее, плотность потока энергии. В данной главе мы считаем удобным применять слово "интенсивный" в качестве общего термина по отношению к амплитуде, давлению, напряжению, мощности, энергии и т. п./. Зависимость между давлением плоской волны в свободном поле и акустической мощностью проста, поскольку воздух представляет собой почти полностью упругую среду.

В упругой среде так называемая объемная скорость u всегда прямо пропорциональна давлению a. Поскольку мощность P равна давлению, умноженному на объемную скорость, мы имеем следующие отношения: где с - величина, обратная акустическому сопротивлению воздуха. Из третьего уравнения видно, что мощность пропорциональна квадрату давления. Шкала децибел представляет собой в основном логарифмическую форму шкалы мощности или энергии. Для того чтобы получить более удобные величины единиц, бел (логарифмическая единица) делится на 10 дб. Отсюда число децибелов, соответствующее заданному отношению акустической мощности или энергии, составит

Таким образом, если одна звуковая интенсивность Р1, измеряемая в единицах мощности или энергии, в 10 раз больше другой звуковой интенсивности Р0, измеряемой в тех же единицах, то Р1 будет на 10 дб больше Р0. Следует учесть, что величина "10 дб" представляет собой отношение интенсивностей, а не абсолютную интенсивность. Чтобы определить абсолютную интенсивность звука в децибельной записи, необходимо оговорить, что интенсивность звука Рe представляет собой N децибел выше или ниже данной исходной интенсивности Р0.

Наиболее часто применяемые исходные интенсивности равняются 1 и 0,0002 дин/кв.см. Эти величины даны, однако, в единицах давления, а шкала децибел, как мы видели, представляет собой в основном логарифмическую шкалу мощности. Мы можем, конечно, обойти трудность, переведя единицы давления исходной интенсивности в единицы мощности; можно, например, записать, что 0,0002 дин/кв.см равняются 10**16 вт/кв.см на открытом воздухе. Более удобно, однако, принять запись в децибелах, поскольку она выражает как отношение давления, так и отношение мощности. Если учесть, что в сопротивляющейся среде Р = ca**2, где Р - мощность, a - амплитуда (давление), а с - величина постоянная, то мы получим следующую формулу:

Следовательно, мы видим, что поскольку десятикратное увеличение давления (амплитуда) соответствует стократному увеличению мощности, оно равно +20 дб.

Отношение амплитуды	Отношение мощности	Децибелы	Децибелы	Отношение амплитуды	Отношение мощности
1,00	1,00	0	0	1,00	1,00
0,89	0,79	-1	+1	1,12	1,26
0,79	0,63	-2	+2	1,26	1,59
0,71	0,50	-3	+3	1,41	2,00
0,50	0,25	-6	+6	2,00	3,98
0,32	0,10	-10	+ 10	3,16	10,00
0,10	0,01	-20	+20	10,00	100,00

Другие эквиваленты децибел для мощности и коэффициентов амплитуд представлены в приведенной выше таблице. (О записи в децибелах см. Ра о, 1944.)