Handbook of experimental psychology. Edited by S.S.Stevens. John Wiley & Sons, Inc., New York Chapman & Hall, Ltd., London 1951
Экспериментальная психология (том 2) редактор-составитель американского издания - С.С.Стивенс перевод с английского под редакцией действительного члена Академии медицинских наук СССР П.К.Анохина и доктора педагогических наук В.А.Артёмова Издательство иностранной литературы, Москва, 1963
XXV. Основные корреляты слухового стимула
Дж. К. Р. Ликлайдер
(Массачусетский технологический институт)
При изучении слуха так же, как и в других областях психологии, основным является раскрытие природы стимула. Поэтому в начале данной главы мы рассмотрим некоторые основные характеристики звуковых колебаний и одновременно установим терминологию, наиболее точно определяющую эти характеристики.
Формы колебаний звуковых волн
При колебании мембраны репродуктора происходит попеременное сгущение и разрежение воздуха. Образовавшееся при сжатии давление в непосредственно прилегающем к мембране слое воздуха передается к более удаленным от мембраны слоям воздуха; таким образом осуществляется распространение волны. При этом сами частицы воздуха незначительно удаляются от своего первоначального положения, зато звуковая волна, то есть сгущение и разрежение, распространяется быстро и на большое расстояние. При обычной температуре скорость распространения звука в воздухе составляет несколько более 1100 фут/сек (от 330 до 340 м/сек). Действуя на барабанную перепонку, эти звуковые волны становятся слуховым стимулом. Звуковые волны можно записать при помощи микрофона, снабженного зондом в виде узкой трубки, конец которой можно поместить на расстоянии 1 мм от барабанной перепонки. Рассматривая изменяющееся звуковое давление как функцию времени, мы можем получить представление об акустическом стимуле, который будет определен как звуковое давление у барабанной перепонки.
Запись изменения давления непосредственно у самой барабанной перепонки имеет то преимущество, что дает возможность получить значения, наиболее близкие к тем, которые предполагаются в слуховом рецепторе, хотя такой метод и представляет серьезные затруднения. Во-первых, трудность заключается в сложности измерения. Во-вторых, мы не располагаем микрофонами, обеспечивающими точное воспроизведение сложных звуковых волн. В-третьих, получаемые результаты подобных измерений до некоторой степени зависят от свойств барабанной перепонки.
Возможен и другой метод определения звукового давления как функции времени, при котором достигается независимость измерений от характеристик человеческого уха: измерения могут производиться в свободном звуковом поле, то есть в безэховом (свободном от эха) пространстве, как показано на фиг. 1. Звуковое давление измеряется в точке, соответствующей тому положению, в котором находился или будет находиться центр головы испытуемого. Результирующий график давления как функции времени представляет собой звуковое давление в свободном поле. Хотя объектом обычных измерений является звуковое давление, последнее отнюдь не является единственным аспектом звукового колебания.
Подобным же образом можно нанести на графике сдвиг частиц воздуха как функцию времени от их первоначального положения (смещение частиц) или скорость их колебательного движения (колебательная скорость). Но самое примечательное заключается в том, что если нам известны свойства среды, то данные всех трех величин будут одинаковы. В свободном поле звуковое давление и колебательная скорость в продольном колебании по форме идентичны, а смещение частиц является временным интегралом любой из двух других величин.
Фиг. 1. Безэховая камера для исследования акустики и слуха. Клиновидные пальцы, выступающие из пола, потолка и стен, изготовлены из фибростекла, покрытого миткалем. При приближении к границам камеры звуковые волны улавливаются волокнистой паутиноподобной структурой клиньев. Эффект отражения настолько мал,что явлением эха и наличием стоячих волн в данных условиях можно пренебречь. Камера обеспечивает условия свободного поля, которые необходимы при большинстве основных измерений в области психоакустики (по Беранеку, Слиперу и Мутсу, 1945).
Форма волны - это временное представление акустического сигнала. Оно имеет два измерения: время и амплитуду (причем этот термин будет общим для давления, скорости и смещения). Этих данных вполне достаточно для определения отношения стимула к слуху (монауральному). Тем не менее временное представление не единственный способ, при помощи которого можно выразить данное соотношение.
Спектр
Другой метод, основанный на частотном представлении, был разработан на базе установленного Фурье (1822) положения, согласно которому колебание любой формы может быть разложено в ряд синусоидальных колебаний или синтезировано из них. Учитывая это, следует отнестись с должным вниманием к свойствам синусоидальных колебаний.
Слово "синусоидальный" обозначает тип простых гармонических колебаний, то есть наиболее элементарных колебаний, из которых чаще всего встречается синусоида А (фиг. 2). Любую синусоиду можно определить тремя характеристиками: частотой, максимальной амплитудой */Максимальная амплитуда (амплитуда) обозначается буквой А в отличие от меняющейся мгновенно амплитуды, обозначаемой через а./ и фазовым углом.
Ф и г. 2. Колебания и спектры. В каждой из шести пар графиков колебания (слева), показывающие амплитуду как функцию времени, дают такие же дан-ные, как и спектр (справа), показывающий амплитуду и фазовый угол как функции частоты. Графики колебаний должны пониматься как имеющие бесконечное продолжение в обоих направлениях. Графики спектра предполагают бесконечное продолжение вправо. Амплитуда (жирные линии) определяется в произвольных единицах, а фазовый угол (пунктирные линии или крупные точки) в градусах.
Частота - это число колебаний в единицу времени, то есть количество периодов в 1 сек (герцы). Амплитуда представляет собой максимальное смещение от нулевого положения. Фазовый угол, имеющий значение только по отношению к произвольно выбранному исходному моменту, определяет участок периода, на котором находится точка, соответствующая исходному моменту */В выражении a=A sin (2pft+j) вся величина 2pft+j представляет собой мгновенный фазовый угол. Он содержит постоянный член j, который мы определяем как третий параметр синусоиды/.
Для того чтобы иметь удобный метод определения фазы, делим полный период на 360°, или 2p радиан, начиная от оси ординат.
Если начало периода (0°) совпадает со временем t=0, как это показано на фиг. 2.А, мы рассматриваем это колебание как синусоидальную волну. Если t=0 соответствует максимуму звуковой волны (фазовый угол равен 90°), мы рассматриваем данную волну как косинусоидальную. Если ни одно из этих положений не имеет места, мы определяем начальную фазу при t=0 в градусах или радианах.
Цель частотного анализа состоит в том, чтобы разложить сложную волну на синусоидальные составляющие различной частоты, а затем представить ее в виде максимальных амплитуд и фаз частотных составляющих. Данный процесс показан на фиг. 3.
Фиг. 3. Пример перехода от колебаний к спектру.
Сложное колебание, заключенное между двумя огибающими, обозначенными пунктиром, образовано путем сложения ординат двух синусоид, помещенных выше.
Чтобы произвести частотный анализ, мы, следовательно, раскладываем сложное колебание на составляющие (для этой цели разработаны фотоэлектрические и механические анализаторы, а также методы математического анализа).
Для каждой составляющей мы определяем частоту, максимальную амплитуду и фазовый угол при t=0. Спектральное представление сложного колебания осуществляется последовательным расположением спектров простых колебаний так, как это показано в нижнем правом углу фиг. 3.
Вертикальные линии на шкале частот расположены в точках, соответствующих 12 и 15 гц, так как первое значение содержит 12 полных периодов в 1 сек, а второе - 15.
Высота линий определяет максимальную величину амплитуд синусоидальных составляющих, а то обстоятельство, что две точки помещаются на нулевой линии рядом, показывает, что две составляющие являются синусоидальным колебанием (нулевой фазовый угол при времени t=0).
Зависимость между формой колебания и спектром
Спектр в его трех параметрах (частота, максимальная амплитуда и фаза) характеризует звуковую волну полностью и однозначно, подобно колебанию в его двух измерениях (амплитуда и время). Тем не менее в каждом конкретном случае тот или другой из указанных видов описания звуковой волны окажется более подходящим для данной цели.
Следовательно, представление колебания в виде спектра и спектра как колебания, называемое преобразованием Фурье, является важным средством изучения слуха. В пределах данной главы мы не имеем возможности вдаваться в подробности математического анализа, а поэтому изучение параллельных графиков, показанных на фиг. 2, поможет полнее охватить интересующую нас проблему.
Мы уже рассмотрели синусоидальную волну A с ее периодическими колебаниями и однокомпонентным спектром. Установлено, что колебание прямоугольной формы в качестве одной из своих составляющих имеет синусоиду той же частоты и фазы, как и волна A, но с несколько большей величиной максимальной амплитуды. Кроме того, к этой основной составляющей (первой гармонике) добавляется ряд гармоник более высокого тона - синусоид с частотами, кратными основной частоте.
Следует отметить, что в данном случае множители представляют собой целые нечетные числа: 1000 гц, 1000 гц умноженные на 3, умноженные на 5 и т. д. Кроме того, гармоники представляют собой синусоидальные колебания (фазовый угол равен 0°), и их максимальные амплитуды обратно пропорциональны их частотам. Для точного графического изображения диапазона спектра колебаний прямоугольной формы пришлось бы продолжать график бесконечно далеко вправо, так как, хотя высокочастотные составляющие и очень слабы, в идеально прямоугольном импульсе будут присутствовать все нечетные гармоники. Колебания идеально прямоугольной формы в природе не встречаются, так как частицы воздуха имеют конечную массу и, следовательно, им нельзя сообщить бесконечно большое ускорение, которое следует из прямоугольной формы волны.
Интересно сравнить ряд импульсов (см. фиг. 2.С), имеющих прямоугольную форму с единичным импульсом.
Ряд импульсов имеет как четные, так и нечетные гармоники. Компоненты представляют собой вместо синусоид косинусоиды (фазовый угол равен 90°), и в качестве первой аппроксимации - все представленные на фиг. 2 гармоники одинаково сильны или, что более удобно, одинаково слабы. Наличие четных гармоник в спектре импульса объясняется тем, что колебание происходит не около центральной оси, как в случае волны прямоугольной формы; наличие косинусоидальных компонентов вместо синусоидальных объясняется тем, что колебание располагается симметрично по отношению к вертикальной линии, когда t=0.
Однородность спектра импульсов объясняется краткостью самих импульсов. Путем создания достаточно коротких колебаний степень однородности спектра может быть распространена до любой желаемой частоты.
Если имеется только один импульс (см. фиг. 2.D), то спектр все же остается однородным. Однако в этом случае энергия не концентрируется на определенных частотах, а распределяется по всей шкале частот. Данное явление носит название сплошного спектра, тогда как спектры синусоидального колебания и колебания прямоугольной формы являются линейчатыми спектрами. Шкала максимальной амплитуды спектра единичного импульса не калибрована, и ввиду того, что энергия единичного импульса распределяется среди бесконечно большого числа частотных составляющих, величина максимальной амплитуды каждой составляющей будет беско-нечно малой. Тем не менее шкала фазового угла может быть размечена, как раньше; все составляющие представляют собой косинусоидальные колебания.
Белый шум, как его часто называют (см. фиг. 2.E), или шум, созданный беспорядочными колебаниями, представляет особый интерес, поскольку он присутствует всегда. Вследствие термического движения молекул воздуха создается шум, который только на незначительную величину слабее слышимого. Колебания электронов в проводниках и вакуумных лампах создают шум, подобный "шипению" в радиоприемниках и репродукторах. Распределение мгновенных значений амплитуд следует кривой нормального распределения. Спектр однороден по максимальной амплитуде и случаен по фазе.
Одним из путей определения зависимости между колебанием и спектром может явиться способ наложения бесконечно большого числа волн с различными частотами. Поскольку фазовые отношения между синусоидами точно не установлены, последние либо усиливают, либо ослабляют друг друга в совершенно случайном порядке.
В заключение несколько слов о коротком тоне (см. фиг. 2.F). Одной из причин, вследствие которых короткие тона имеют практическое значение в исследованиях слуха, является та, что в реальном эксперименте мы не можем представить слухового стимула в бесконечности, которая была бы необходима для создания идеально чистого тона. При включении или выключении тона чистота последнего нарушается. Всякий раз, когда мы изменяем частоту, максимальную амплитуду или фазу тона, мы распределяем его энергию по всей частотной шкале. Примером этого является спектр, показанный на фиг. 2.F. Вместо энергии, сконцентрированной на частоте 3000 гц, как можно было ожидать, зная, что в 1 мсек укладывается три периода, мы находим почти непрерывное распределение энергии начиная с 0 до 10 000 гц. Следует признать, что это крайний случай; для более длительных тонов энергия спектра концентрируется более тесно близ центральной частоты. Но основное положение остается неизменным: как тольком мы меняем что-либо, связанное с чистым тоном, чистота его утрачивается.