Критерий ntv (Net Terminal Value) – чистая конечная стоимость.
NTV – это эффект от реализации проекта, приведенный по фактору времени к моменту его завершения.
NPV и NTV – различный эффект. . NPV - Эффект от реализации проекта сегодняшних денег, а NTV - эффект от реализации проекта завтрашних денег.
7000
4000
6000
6000
6000
25000
0 1 2 3 4 5
t
Compounted CF
7000
4000
6000
6000
6000
25000
0 1 2 3 4 5
t
NPV
Будем работать по ставке сложного процента. Общий вид формулы суммы наращенного потока CCF (Compounded Cash Flou):
Критерий появился после 2000 года. Стали говорить о нем в 2002-2003. Говорили о нем исключительно в кругах разработчиков учебных пособий для ВШЭ и других ВУЗов. В общем то это NPV наоборот. Все критерии работают с дисконтированным потоком. А этот с наращенным. Отсюда отрицательное отношение.
Почему не приводят формулу связи NPV и NTV?
Но на самом деле эти критерии связаны функциональной зависимостью А зачем? Критерий NTV не несет качественно новой информации. Это один и тот же эффект, выраженный разными суммами. Этот критерий является избыточным.
Критерий arr (Accounted Rate of Returns (average))– расчетная норма прибыли (средняя)
ARR – статический критерий для оценки эффективности инвестиций. Хотя называют по-разному, но формулу пишут одну.
PN – это среднегодовая прибыль за минусом амортизации и отчислений в бюджет (налогов)
IC (Invested Capital) – инвестированный капитал
RV (Retained Value) – остаточная стоимость
Норма прибыли – это прибыль к затратам. Если мы говорим о норме прибыли:
Не понятно,
почему
и что за показатели? IC –
нулевой момент жизненного цикла, RV
– конечный момент жизненного цикла.
ARR считает за весь жизненный
цикл проекта.
В старых учебниках не было ARR, а был ROI (Return of Investment)
ROI
EBIT (Earning Before Interests and Taxes) - прибыль до выплаты %ов и налогов
Стоимость капитала на начало + стоимость на конец и пополам.
ROI – это чисто бухгалтерский показатель. Т.е. считается максимум за год. А если жизненный цикл больше?
Два проекта S и L:
T |
S |
L |
0 |
-1000 |
-1000 |
1 |
300 |
100 |
2 |
400 |
300 |
3 |
300 |
400 |
4 |
100 |
600 |
∑P |
1300 |
1400 |
∑P/N |
325 |
350 |
АО (амортизационные отчисления) |
1000/4=250 |
1000/4=250 |
PN |
325-250=75 |
350-250=100 |
IC |
1000 |
1000 |
RV |
0 |
0 |
0,5(IC+RV) |
500 |
500 |
ARR |
75/500=15% |
35% |
Критерий mirr (модифицированная внутренняя норма доходности – Modified irr)
Почему пришлось модифицировать? Разработка критерия MIRR связана с недостатками, которые органически присущи критерию IRR. В определенном случае IRR выдавал какую-то ерунду. Появился из-за просьбы практиков. «Недостатки IRR»:
Множественность IRR, которая предопределена математически. Т.к. при расчете получается полином n-ой степени. Значит у него n действительных корней. Отсюда и множество.
Пример: компания вкладывает 1,6млн. $ в разработку полезных ископаемых. В 1-ый год чистые поступления от эксплуатации карьера составляют 10млн. И за 1-ый год все запасы в принципе исчерпываются. Во 2-ой год требуется провести работу по рекультивации земель стоимостью 10 млн. $.
Т.о. проект на 2 года.
-
T
0
-1,6
1
+10
2
-10
NPV
График 1
График 2
NPV
1
IRR
i
i
1,6
Как эту ситуацию рассматривать? График1 имеет совершенно другой вид, нежели график2. Разные графики => разные анализы.
Математически доказано, что если потом ординарный, то график будет иметь классический вид графика1 и IRR будет иметь единственное значение. А если поток неординарный (если несколько раз меняется знак), то уравнение может иметь столько действительных корней, сколько раз меняется знак в потоке.
Тогда возникает следующий вопрос: что же такое произошло в 80-е годы, что стали появляться неординарные потоки? Множественность возникала, она не могла не быть. Но, существовали классические приемы ухода от множественности.
Есть какой-то поток:
-
-20000
9000
8000
2000
-3000
5000
6000
Но, выделяли две очереди реализации проекта. Или брали же кредит.
Заканчиваются минусы, кредит под окончание проекта никто не даст. Этот способ стал не применим. В 80-е годы пошли инвестиционные проекты, в которых затраты шли в конце (затраты по завершению проекта).
Можно всегда подобрать математическую модель (из Мат. Анализа) с затухающими колебаниями
Критерий IRR завышает требования к ставке реинвестирования доходов от проекта, предполагая, что средство реинвестируется по ставке, равной IRR, что в практической жизни, как правило, невозможно.
В
Э
TV
то мы рассчитать всегда можем. Дальше возьмем все значения, со знаком «+». И свой доход мы будем копить до конца срока реализации проекта:
И находим сумму.
Если это сегодняшняя, а это будущая. Как их прировнять? Найти ставочку, которая приведет будущую к сегодня.
Критерий MIRR – это ставка, которая уравнивает наши накопленные доходы и дисконтированные поступления.
В более коротком виде, если расписать:
Рассмотрим на это уравнение с точки зрения целей, которые ставились перед разработчиками. MIRR всегда существует и имеет единственное значение? И PV, и TV положительные, значит единственное значение. С точки зрения классической алгебры, не всегда существует. Когда под радикалом меньше 1, тогда не будет иметь смысла (т.е. TV<PV). С точки зрения математики ограничения есть.
Посмотрим с точки зрения экономики. Что за проект, для которого TV<PV? Очень убыточный, т.е. NPV глубоко-глубоко отрицательный. Т.е. нужно копить все доходы и при этом, они даже не покроют расходов.
Если взять формулу (1). В классическом варианте она написана не так:
Пишется
ставка финансирования, по которой я
привлекаю источники финансирования
(
)
А там ставка
реинвестирования (
),
доступны какие-то источники (инструменты),
куда я могу инвестировать доходы от
проекта.
Критерий MIRR рассчитывается при равенстве ставок финансирования и реинвестирования:
Т.е. соблюдаются равные условия.
Но на основе критерия, можно рассчитать показатели. Показатель MIRR может быть рассчитан при неравенстве ставок.
Первую задачу решили. Ушли от множественности. И вторая задача учтена.
Если MIRR выше ставки дисконтирования (i), то проект принимается. Если ниже, то отвергается. Если равен 0, то проект может быть принят, так как не приносит убытков.