15. Формула интервального прогноза по модели линейного тренда. Для каких ещё кривых роста можно её применять?

Интервальный прогноз на базе трендовых моделей осуществляется путём расчёта доверительного интервала – такого интервала, в котором с определённой вероятностью можно ожидать появлении фактического значения экономического показателя.

В случае линейного тренда для расчёта доверительных интервалов можно использовать формулу для парной регрессии. Таким образом, доверительный интервал прогноза будет иметь вид:

где - период упреждения

- точечный прогноз по модели на момент времени (n+)

n – количество наблюдений во временной ряду

– стандартная ошибка оценки прогнозируемого показателя

- табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости  и числе степеней свободы равного n–2

16.Ретроспективный прогноз. Верификация прогноза.

Ретроспективный прогноз (на основе данных за прошедшее время) — имитационный эксперимент, позволяющий прогнозировать данные уже прошедшего периода и сопоставлять полученные значения переменных имитационной модели с известными (фактическими) данными. Если известны воздействия на систему и результаты этих воздействий, т. е. фактическое развитие системы за определенный период, то Р. п. покажет, приведут ли те же воздействия на имитационную модель к аналогичным последствиям. В Р. п. сравниваются, таким образом, две траектории: анализируемой переменной и соответствующего показателя моделируемой реальной системы. Верификация прогноза сводится к сопоставлению расчетных результатов по модели с соответствующими данными действительности - массовыми фактами и закономерностями экономического развития.

Верификация прогнозной модели представляет собой совокупность критериев, способов и процедур, позволяющих на основе многостороннего анализа оценивать качество получаемого прогноза. Однако чаще всего на этапе верификации в большей степени осуществляется оценка метода прогнозирования, с помощью которого был получен результат, чем оценка качества самого результата. Это связано с тем, что до сих пор не найдено эффективного подхода к оценке качества прогноза до его реализации.

Так, получив прогноз событий, определяющих нежелательное направление перспективного развития, пользователь может принять меры, чтобы прогноз не оправдался; такой прогноз называется самодеструктивным. Если прогноз предсказал ход событий, устраивающий пользователя, то он может использовать свои возможности для увеличения вероятности правильного прогноза; подобный прогноз называется саморегулирующим. показателем ценности прогноза является его достоверность и полезность для пользователей.

О точности прогноза принято судить по величине ошибки прогноза - разности между фактическим значением исследуемого показателя и его прогнозным значением.

Проверка точности одного прогноза недостаточна для оценки качества прогнозирования, так как она может быть результатом случайного совпадения. Наиболее простой мерой качества прогнозов . Данную меру качества прогнозов к можно вычислить по формуле р - число прогнозов, подтвержденных фактическими данными; q - число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными.

Однако в практической работе проблему качества прогнозов чаще приходится решать, когда период упреждения еще не закончился и фактическое значение прогнозируемого показателя неизвестно. В этом случае более точной считается модель, дающая более узкие доверительные интервалы прогноза.