- •14) Кинематика сложного движения точки. Абсолютное, относительное и переносное движение.
- •15) Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки.
- •16) Теорема о сложении ускорений в случае переносного поступательного движения.
- •17) Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
- •18) Модуль и направление кориолисова ускорения.
- •19)Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным?
- •20) Уравнения движения плоской фигуры.
- •21) Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.
- •22) Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.
- •31) Сложение вращений тела вокруг параллельных осей.
- •32). Кинематический расчет планетарных механизмов.
- •1). Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила; постоянные и переменные силы.
- •2) Законы классической механики (законы Галилея-Ньютона).
- •8) Количество движения точки. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времяни.
- •9) Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и конечной формах.
- •10) Момент количества движения точки относительно центра и оси. Относительно центра
- •11) Теорема об изменении момента количества движения точки. Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.
- •12) Кинетическая энергии точки.
- •13) Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной формах.
- •14) Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Мощность.
- •15) Работа силы на конечном пути.
- •16) Работа силы тяжести, силы упругости
- •17) Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция.
- •28) Вынужденные колебания при гармонической вынуждающей силе.
- •29) Вынужденные колебания при гармонической вынуждающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости.
- •30) Коэффициент динамичности, резонанс.
12) Кинетическая энергии точки.
– кинетическая энергия матер.точки.
13) Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной формах.
В диффер-ной форме: – полный дифференциал кинетической энергии мат.точки = элементарной работе всех действующих на точку сил.
В конечном виде: – изменение кинетической энергии мат.точки, при переходе ее из начального в конечное (текущее) положение равно сумме работ на этом перемещении всех сил, приложенных к точке.
Изменение кинетической энергии матер точки на некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на этом же перемещении mυ22\2-mυ21\2=∑Ai
14) Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Мощность.
Элементарная работа dA = Fds, F – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения, или dA = Fdscos.
Если – острый, то dA>0, тупой – <0, =90o: dA=0. dA= – скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения; dA= Fxdx+Fydy+Fzdz – аналитическое выражение элементарной работы силы. Единицы работы:
[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].
Элементарная работа силы равна проекции силы на направление перемещения точки , умноженной на элементарное перемещение ds или элементарная работа силы равна произведению модуля силы на элементарное перемещение ds и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.
Мощность.
Мощность – величина, определяющая работу в единицу времени, Если изменение работы происходит равномерно, то мощность постоянна: N=A/t. [1 Вт (ватт) =1 Дж/с, 1 кВт (киловатт) =
= 1000 Вт, 1л.с.(лошадиная сила) = 75 кгсм/с = 736 Вт]
15) Работа силы на конечном пути.
Р-та силы на любом конечном перемещении М0М1: . Если сила постоянна, то = Fscos.Ед.р-ты:[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].
16) Работа силы тяжести, силы упругости
Работа силы тяжести равна взятому со знаком плюс или минус произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения (+ перемещение ↓, - перем ↑) A1,2=±GH
Работа силы упругости.
Работа силы упругости: –работа силы упругости равна половине произведения коэффициента жесткости на разность квадратов начального и конечного удлинений (или сжатий) пружины.
17) Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция.
Силовым полем называется часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная по модулю и направлению сила, зависящая от положения частицы.
Функция U от координат x, y, z, дифференциал которой = элементарной работе, называется силовой функцией.
Силовое поле, для которого существует силовая функция, называется потенциальным силовым полем, а силы, действующие в этом поле, - потенциальными силами.
18) Потенциальная энергия.
Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое
Потенциальная энергия в любой точке силового поля равна значению силовой функции в этой точке, взятому с обратным знаком.
19) Примеры потенциальных силовых полей: однородное поле тяжести.
1)Сила тяжести
2)Сила упругости
3)Сила тяготения
20) Закон сохранения механической энергии.
При движении под действием потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной энергий системы в каждом ее положении остается величиной постоянной.
Т+П=const
21) Малые колебания точки около положения устойчивого равновесия.
Малые колебания системы представляют собой такое движение системы, при котором значения обобщенных координат, определяющих положение системы, и обобщенных скоростей в любой момент времени настолько малы, что их можно рассматривать как величины первого порядка малости.
22) Свободные незатухающие колебания и их свойства.
или
Свойства:
1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных условий; 2) частота k, а следовательно, и период Т колебаний от начальных условий не завися и являются неизменными характеристиками данной колеблющейся системы.
Уравнение свободных колебаний при отсутствии сопротивления.
x=c1cos(kt)+c2sin(kt)
23) Частота и период свободных незатухающих колебаний.
Промежуток времени Т, в течение которого точка совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.
Величина , обратная периоду и определяющая число колебаний, совершаемых за одну секунду, называется частотой колебаний.
24) Амплитуда и фаза свободных незатухающих колебаний.
Амплитуда наибольшее отклонение точки от положения равновесия.
X=asin(kt+α) a-амплитуда a=√x02+(x2\k2 )
Фаза колебаний определяет положение точки в данный момент, направление ее последующего движения.
25) Дифференциальное уравнение свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном
скорости.
y+k2y=0
Уравнение свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости.
y=Asin(kt+β)
26) Период свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости.
T=2π\k=2π√ƒcт\g
Декремент колебаний.
Декремент обозначает убывание. Декремент- отвлеченное число e-nT*\2
e-nT*\2=Ai+1\Ai=(Ae-n(ti+T*\2))\Ae-nt T*-период затух колебаний.
Логарифмический декремент колебаний.
Логорифмич декремент- натуральный логарифм декремента: -nT*\2
-nT*\2=-πn\√R2-n2 (n-коэф затухания)
27) Случай апериодического движения
Апериодическое движение точки при n k или b 2 . При n > k корни характеристич-ого ур-я вещественны, общее решение: , обозначая С1=(В1+В2)/2, С2=(В1-В2)/2, (ch, sh – гиперболические косинус и синус), если ввести В1= Аsh, В2= Аch, то – это уравнение не колебательного движения (апериодического), т.к. гиперболический синус не является периодической функцией. При n = k корни характеристич. ур-я вещественны, равны и отрицательны: z1=z2= – n, общее решение: , или , движение также апериодическое.