31) Сложение вращений тела вокруг параллельных осей.

а). Вращения направлены в одну сторону.

Если тело участвует одновременно в двух направленных в одну сторону вращениях вокруг параллельных осей, то его результирующее движение будет мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг мгновенной оси, параллельной данным.

б). Вращения направлены в разные стороны.

в). Пара вращений.

Пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью , равной моменту пары угловых скоростей этих вращений.

32). Кинематический расчет планетарных механизмов.

Он основан на методе обращения движения.

Сущность метода обращения движения состоит в следующем: придадим стойке механизма скорость вращения водила ωн, но в противоположном направлении. Тогда водило окажется неподвижным в абсолютной системе отсчета, а остальные звенья приобретут дополнительную скорость – ωн. Изобразим обращенный механизм рядом на схеме. Механизм с неподвижным водилом является зубчатым рядом, для него справедливы полученные ранее соотношения:

U14H = (ω1 - ωH) / (ω4 – ωH)

Здесь верхний индекс Н указывает, что параметры относятся к обращенному механизму.

U14H = - Z2 Z4 / Z1 Z3

U1H = ω1 / ωH = 1 - U14H

Полученная формула справедлива для любой схемы планетарного механизма. Она носит название формулы Виллиса.

Если требуется определить передаточное отношение от водила к колесу 1, то, имея в виду, что UH1 = 1 / U1H, получим

UH1 = 1 / (1 - U14H)

Зная U1H, можно найти ωН: ωН = ω1 / U1H. Для определения скорости ω2 следует рассмотреть одну ступень планетарного механизма и изобразить соответствующий ей обращенный механизм . Для обращенного механизма

U12 = (ω1 – ωH) / (ω2 - ωH)

1). Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила; постоянные и переменные силы.

Масса тела – величина, зависящая от количества данного тела и определяющая меру его инертности.

Материальной точкой называется материальное тело (тело, имеющее массу), размерами которого при изучении его движения можно пренебречь.

Сила – это величина, характеризующая меру механического взаимодействия материальных тел.

Постоянные силы – сила тяжести.

Переменные силы – сила тяготения, сила упругости пружины, сила сопротивления среды.

2) Законы классической механики (законы Галилея-Ньютона).

1)Закон инерции: тело сохраняет состояние покоя и равномерного прямолинейного движения до тех пор пока другие тела не выведут его из этого состояния

2)Основной закон: ускорение сообщает мат точке прямопропорционально приложенной к точке силе и обратнопропорционально массе точки (ma=F)

3)З-н равенства действия: всякому действию есть равное противодействие направленное противодействие.

4)З-н независимости действия силы: если на точку действует несколько сил то ускорение сообщаемое системой сил действ на точку равно сумме ускорений.

3) Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.

Инерциальная система отсчета – это любая система отсчета, в которой выполняется закон инерции (I закон Ньютона).

Задачи динамики: Прямая задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.

Обратная задача динамики: по заданному характеру движения определить действующие на тело силы.

4)Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых прямоугольных

координатах.

υ_x=dx\dt a_x=dυ_x\dt=d²x\dt²

υ_y=dy\dt a_y=dυ_y\dt=d²y\at²

υ_z=dz\dt a_z=dυ_z\dt=d²z\dt²

5)Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на оси естественного трехгранника.

ma_τ=∑F_in

υ²\ρ=ρ∑F_in

0=∑F_ib

6) Две основные задачи динамики для материальной точки, их решение.

1)Зная закон движения точки, определить действующую на нее силу.

2)Зная действующие на точку силу, определить закон движения точки.

Решаются обе задачи с помощью уравнений и

7) Общие теоремы динамики для материальной точки их значение.

Для решения многих задач динамики удобно пользоваться так называемыми общими теоремами, являющимися следствиями основного закона динамики.

Количество движения, кинетическая энергия точки, импульс силы, работа силы, мощность.

Значение состоит в том, что они устанавливают наглядные зависимости между основными динамическими характеристиками движения материальных тел и открывают тем самым новые возможности исследования механических движений, широко применяемые в инженерной практике. Кроме ого, теоремы позволяют изучать отдельные, практически важные стороны данного явления, не изучая явление в целом. Применение теорем избавляет от необходимости проделывать для каждой задачи те операции интегрирования, которые раз и навсегда производятся при выводе этих теорем; тем самым упрощая процесс решения.