22) Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.

В качестве полюса выбираем любую точку тела. Т. С – полюс , отрезок СД, образует с осью ОХ угол . Характеристики поступательной части движения при этом, очевидно, изменятся, т к в общем случае и . Характеристики же вращательной части движения, т е и , остаются неизменными. В самом деле, проведя из С прямую СВ1 параллельную АВ, мы видим, что в любой момент времени угол , или ,

Следовательно, вращательная часть движения от выбора полюса не зависит.

23) Определение скорости любой точки фигуры при плоском движении.

Опред. скорости плоской фигуры рассм. как геометрическая сумма скорости полюса и скорости этой точки при вращательном движении фигуры вокруг полюса.

υ_b=υ_а+υ_ab (Сумма скоростей полюса и скорость вращения)

υ_ab=ω·ab (υ_ab┴ab)

За полис принимаем ту точку, кинематич. уравнение кот. задано или легко найти.

24) Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры.

Проекцией скоростей двух точек плоского тела совершающее плоское движение на ось проходящую через эти точки равны по величине и знаку

v_b·cosα=υ_a·cosβ

25) Мгновенный центр скоростей.

МЦС-это точка тела или с ним связанная скорость которой в рассматриваемый момент времени равняется 0.

26) Способы определения мгновенного центра скоростей.

а). Если движение осуществляется путем качения без скольжения одного цил. тела по поверхности другого, причем второе тело неподвижно, то точка касания Р имеет в данный момент времени скорость = 0, и, следовательно, является мгновенным центром скоростей.

б). Если скорости точек А и В тела параллельны друг другу, причем линия АВ не перпендикулярна к , то мгновенный центр скоростей лежит в бесконечности и скорости всех точек параллельны . При этом из теоремы о проекциях скоростей следует, что . Следовательно, в рассматриваемом случае скорости всех точек тела в данный момент времени = друг другу и по модулю, и по направлению, т е тело имеет мгновенное поступательное распределение скоростей.

в). Если скорость точек А и В тела параллельны друг другу и при этом линия АВ перпендикулярна к , то мгновенный центр скоростей Р определяеся построениями, (рис.). В этом случае кроме направлений, знать еще и модули скоростей и .

г). если известен вектор скорости какой-нибудь точки сечения S и угловая скорость , то положение мгновенного центра скоростей Р, лежащего на перпендикуляре к , можно найти из равенства .

27) Определение ускорения любой точки фигуры при плоском движении.

a_b=a_a+a_ab (a_ab-ускорение во вращательном движении)

a_b=a_a^τ+a_aⁿ+a_ab^τ+a_abⁿ

a^τ_ba=ε·ab (┴ba→ε)

aⁿ_ba=ω²·ba (\\ba→от b к a)

28) Мгновенный центр ускорений.

МЦУ-точка плоской фигуры ускорение которой в данный момент времени равна 0.

29). Сложное движение твердых тел.

Если тело движется относительно подвижных осей Оxyz,ь а эти совершают одновременно переносное движение по отношению к неподвижным осям Ox1y1z1, то результирующее (абсолютное) движение тела называется сложным.

30). Сложение вращений тела вокруг пересекающихся осей.

Чтобы определить вектор , вычислим скорость какой-нибудь точки М тела, радиус-вектор которого . В относительном движении вокруг оси Oa точка М получает скорость ; в переносном же движении вокруг оси Ob точка получает скорость . Следовательно

При сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, причем угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей.

Если тело участвует одновременно в мгновенных вращениях вокруг нескольких осей, пересекающихся в точке О, то