Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
экзамен ОЦБ.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
15.04.2019
Размер:
467.97 Кб
Скачать

33. Понятие, виды и основные характеристики аннуитета

Аннуитет – поток платежей, все члены которого положительны и интервал между двумя платежами одинаковый. Реквизиты аннуитета: член ренты, период ренты, срок ренты, %-ая ставка.

Виды рент:

1.по величине членов рент: -постоянные -переменные

2. по вероятности выплат: -верные -условные

3.по количеству членов ренты: -ограниченные -бесконечные

4.по моменту начала платежей: -немедленные -отложенные

5.по моменту выплат: -постнумерандо -пренумерандо.

Основные характеристики аннуитета:

1.наращенная стоимость ренты – сумма всех членов ренты с начисленными на них процентами на конец ренты

2.приведенная стоимость ренты – сумма всех приведенных членов ренты на начало срока

34.Определение наращенной и приведенной стоимости аннуитета

Наращенная стоимость необходима:

-для оценки общей задолженности по кредиту

-для оценки общей суммы накоплений

-для оценки итогового объема инвестиций

Снар=Сi*(1+ki)ti , Сi-платежи, ki-процентная ставка n-ого периода, ti-количество периодов начислений, отделяющих i-ый платеж от конца

Приведенная стоимость необходима:

-для оценки эффективности инвестиционных проектов

-для сравнения различных финансовых рент

-для расчета страховых платежей

Сприв=Сi/(1+ki)ti

35.Определение наращенной и приведенной стоимости аннуитета постнумерандо и пренумерандо

ПОСТНУМЕРАНДО

n-1

Снар=D*(1+k)t, D-ежегодный %-ый доход, k-%-ая ставка, n- срок займа

0

n-1

Sn,k = (1+k)t – коэффициент наращения аннуитета постнумерандо

0

Sn,k = ((1- k)n-1) / k = Cнар= D* Sn,k = D*((1- k)n-1) / k

n

Сприв=D*1/(1+k)t = D* Vn,k

1

n

Vn,k =1/(1+k)t – коэффициент дисконтированной стоимости постнумрандо

1

Vn,k = (1-1/(1+ k)n) / k

ПРЕНУМЕРАНДО

Снарпре=Снарпост * (1+ k) = D* Sn,kпост * (1+ k)

Sn,kпре= Sn,kпост * (1+ k) - коэффициент наращения аннуитета пренумерандо

Спривпре=Спривпост * (1+ k) = D* Vn,kпост * (1+ k)

Vn,kпре= Vn,kпост * (1+ k) - коэффициент дисконтированной стоимости пренумерандо

36.Основные характеристики облигаций. Стоимостные характеристики облигаций

Основные характеристики облигаций

1. Временные характеристики: дата размещения, дата погашения, дата покупки

2. Стоимостные характеристики: стоимость облигаций

3.Доходность

Стоимостные характеристики

  1. номинал

  2. цена погашения (=номиналу)

  3. цена размещения (эмиссионная): облигации с премией-ажио, облигации с дисконтом

  4. рыночная цена (чистая, грязная)

  5. курс цены в %-ах к номиналу

37.Оценка рыночной стоимости облигаций на основе расчета приведенной стоимости и эффективной доходности

Оценка рыночной стоимости облигации по приведенной стоимости ожидаемого денежного потока.

Основана на сравнении с альтернативным вариантом вложений. Для оценки рыночной стоимости рассчитывают ожидаемую и приведенную стоимость денежного потока.

-Стоимость ожидаемого денежного потока - величина без учета фактора времени:

Сож=∑Сном/Кстt+ Сном

-Современная ( приведенная) стоимость ожидаемого денежного потока:

Сприв=∑Сном*Кстt/(1+Кб)t +Cном/(1+Кб)n

Сприв>Cрын то облигация более выгодный вариант

Оценка рыночной стоимости облигации на основе расчета эффективной доходности. Алгоритм расчета эффективной доходности облигаций.

Эффективная доходность -равна норме дисконта, при которой рыночная цена облигации = приведенной.

Срын=Сном*Кст1/(1+Кэф)1+…+Сном*Кст2/(1+Кэф)n+Cном/(1+Кэф)n

Кэф>Кб- облигация более выгодные вариант вложения.

Алгоритм определения Кэф методом итераций:

1. Устанавливается предварительное значение Кэф исходя из фундаментальных зависимостей (если Срын>Сном, то Кст>Кэф)

2. Определяется предварительное значение приведенной стоимости- С прив- при первом значении Кэф1.

3. Сравнивается найденная приведенная стоимость с рыночной ценой

4. Если С1 прив< С рын, то К эф уменьшают и возвращаются к пункту 2

5. Расчеты выполняются до тех пор, пока приведенная стоимость не будет равна рыночной.

Определение эффективной доходности для облигаций с нулевым купоном.

Денежные поступления по таким облигациям за любой год кроме последнего равны 0, тогда приведенная стоимость: Сприв=Срын=Сном/(1+Кэф)n

Отсюда Кэф=√Сном/Срын – 1

Определение эффективной доходности для купонных облигаций с выплатой купонного дохода при погашении.

Денежные поступления по таким облигациям за любой год кроме последнего равны 0, Если купонная ставка равна доходности альтернативного варианта, то такая облигация продается по номиналу. И, наоборот, если облигация продается по номиналу, то ее объявленная доходность ( купонная ставка) равна доходности альтернативного варианта.

Выплаты при погашении равны наращенной стоимости по сложным процентам, поэтому С прив равна:

Сприв=Срын=Снар/(1+Кэф) n

Отсюда Кэф=√Снар/Срын – 1