- •1. Предпринимательский риск, производственный рост и безубыточность
- •2. Эволюция систем управления и развитие экономического анализа
- •3. Российский менеджмент и экономический анализ.
- •4. Объект, предмет и цели прикладного экономического анализа
- •5. Процесс прикладного экономического анализа
- •6. Определение проблемы экономического анализа
- •7. Системный подход к экономическому анализу
- •8. Классификации методов анализа
- •9. Статистические методы анализа Проблема обоснованности и точности статистических оценок
- •Оценки отклонений распределения рентабельности промышленного производства в 1995 г. От нормального
- •Оценки отклонений распределения темпов прироста промышленного производства в 1995 г, от нормального
- •Корреляционный анализ связей в хозяйственных системах
- •Теснота связи и величина коэффициента корреляции
- •Модели простой линейной и нелинейной регрессии
- •Себестоимость и выручка предприятия, млн. Руб.
- •Модели множественной линейной регрессии
- •10. Концепция дохода на капитал
- •11. Концепция неравноценности денежных средств во времени
- •12. Денежные потоки в виде серии равных платежей – аннуитеты
- •13. Концепция, источники и виды риска
- •14. Методы оценки эффективности инвестиций
- •15. Классификация типов экономического анализа
- •Экономический анализ
- •16. Главные экономические факторы.
- •17. Отраслевой анализ
- •18. Фундаментальный анализ
- •19. Технический анализ
- •20. Принципы анализа финансовых отчетов
- •21. Подготовка и оценка финансовых отчетов
- •22. Стадии анализа финансовых отчетов
- •23. Проблемы анализа финансовых отчетов
- •24. Финансовые коэффициенты
- •25. Показатели ликвидности
- •26. Показатели платежеспособности
- •27. Коэффициенты прибыльности и рентабельности
- •28. Показатели эффективности использования фондов
- •29. Показатели рыночной активности
- •30. Принципы анализа рынка
- •31. Графический метод
- •32. Экономический анализ в системе стратегического управления
- •2. Управленческое обследование предприятия;
- •33. Управленческое обследование предприятия
- •34. Анализ стратегических альтернатив
- •35. Анализ возможностей роста и выбор стратегии
- •Рекомендуемые стратегии по хозяйственным альтернативам
9. Статистические методы анализа Проблема обоснованности и точности статистических оценок
Методы прикладной математической статистики и эконометрики широко используются в прикладном экономическом анализе, поскольку практически все данные содержат случайную составляющую. Результаты, получаемые при статистической обработке данных, могут различаться по степени точности и вероятностной обоснованности. Оценки могут считаться обоснованными, если определенна их вероятность и точность, в противном случае они не заслуживают доверия.
Степень обоснованности и точности оценок зависит от количества и характера данных, метода их обработки, соответствия данных и методов друг другу. Количество данных, минимально необходимое для получения оценок, в любом самом благоприятном случае не может быть менее 3–8 измерений или оценок каждого параметра и признака. Для получения надежных результатов нередко необходимо не менее 30–40 измерений.
Влияние закона распределения данных. Большинство статистических и эконометрических методов являются параметрическими, они основываются на гипотезе о нормальном (гауссовском) законе распределения данных. Поэтому, как правило, первым этапом анализа данных должна быть их проверка на соответствие закону нормального распределения.
Пример. Проверим гипотезу о нормальном распределении рентабельности продукции и темпов роста промышленного производства в регионах Российской Федерации, ограничившись краями, областями и республиками. Выберем данные об объемах промышленного производства в стоимостном выражении, размерах прибыли1 и рассчитаем рентабельность и темп прироста объемов производства за 1995 г.
Используем российский статистический пакет2 STADIA 5.0. Введем в электронную таблицу 74 пары переменных – рентабельность и прирост производства. Используя команду «Гистограмма и нормальность», получим оценки соответствия распределения согласно нормальному закону.
Оценки соответствия данных о рентабельности нормальному закону распределения приведены в табл. 8.1, оценки данных о темпах прироста – в табл. 8.2. Использованы:
1. критерий Колмогорова D, который реагирует на наибольшую разницу между теоретическим и эмпирическим распределением вблизи максимума плотности;
2. омега-квадрат ω2, который реагирует на более равномерные отклонения от теоретического распределения;
3. хи-квадрат χ2, который равномерно реагирует на отклонения во всем диапазоне, но чувствителен к объему выборки и числу интервалов, на которые разбит диапазон существования переменной. Каждый критерий оценивает гипотезу об отсутствии различий между данными изучаемой выборки и нормальным распределением. Если уровень значимости гипотезы Р > 0,05, то распределение не отличается от нормального с доверительной вероятностью не менее 95%. Оценки показывают, что распределение данных о рентабельности соответствует нормальному распределению и для анализа можно использовать параметрические методы.
Распределение данных о росте производства отличается от нормального, так как уровень значимости гипотезы об отсутствии различий не превышает порогового значения величины 0,05 и составляет по разным критериям соответственно; 0,01594; 0,00715; 0,02560. Потому более обоснованным будет применение непараметрических методов.
Таблица 8.1