- •1. Исследования и их роль в научной и практической деятельности человека
- •2. Основопологающие характеристики исследования
- •3. Понятие системы, функции и элементы системы, системный подход, системный анализ
- •4. Всеобщие научные законы. Законы экономики, законы и закономерности
- •5. Система управления как объект и предмет исследования.
- •6.Модель организационно-экономической системы. Управленческое обследование, функциональные зоны и задачи обследования.
- •7. Задачи исследования систем управления
- •8.Фактологическое обеспечение исследования. Приемы и способы доказательств.
- •9.Ключевые принципы ису
- •10. Общесистемные принципы
- •11. Принципы ису.
- •12. Принципы кибернетики.
- •13. Гипотезы и аксиомы управления.
- •14. Ключевые концепции ису
- •15. Диагностика су. Структурная схема диагностики. Основные этапы исследования.
- •17. Последовательность проведения диагностического исследования.
- •18. Диагностика организационной структуры су. Задачи диагностики.
- •19. Оценка результатов деятельности фирмы.
- •20. Основные подходы к оценке эффективности су.
- •22. Понятие ссп
- •23. Влияние ссп на определение целей компании.
- •24. Влияние ссп на оптимизацию организационной структуры.
- •25 Влияние ссп на ключевые факторы успеха.
- •26 Этапы реализации ссп на предприятии. Показатели финансово-экономического состояния.
- •27. Этапы реализации ссп на предприятии. Блок работы с персоналом.
- •28. Этапы реализации ссп на предприятии. Блок работы с потребителями.
- •29 Модели и методы познаний. Общие классы моделей
- •30. Общая классификация методов исследования
- •2 Класса методов:
- •31.Изоморфия Понятие изоморфной и гомоморфной модели
- •32. Общая классификация методов познания.
- •33. Исследование и проектирование целей и функций управления.
- •34 Моделирование экономических систем. Принцип неопределенности
- •35 Теория массового обслуживания в исследовании процессов управления
- •36.Тмо. Основные понятия (входной поток, дисциплина очереди, механизм обслуживания).
- •3 1) По мере поступления (fifo) 2)с приоритетом 3)случайный выбор 4)последнее-первое 7. Классификация моделей смо
- •38. Смо с отказами. Экономическая оценка вариантов системы
- •39. Теория активных систем
- •40.Модель активной системы и общая постановка задачи управления
- •41. Параметры активной системы
- •Типы управления в моделях организационных систем.
- •Расширения базовой модели ос.
- •Управленческий консалтинг.
- •Формы консалтинговых услуг.
- •Этапы консалтингового процесса.
- •Основные характеристики исследовательской работы.
- •Процесс научного исследования (нир).
- •Основные функции управления проектами.
- •Структурные модели систем управления. Система показателей управления процессами.
- •Исследование системы управления на основе функциональной sadt-модели.
- •55.Методы экспертных оценок
- •59.Многоканальная смо с неограниченной очередью
- •60.Задача распределения ресурсов
60.Задача распределения ресурсов
Задача распределения ресурсов - одна из самых распространённых задач
менеджера. Любой начальник обязательно что-то распределяет: финансы,
работу подчинённым, сырьё, материалы, льготные путёвки в санаторий и т.д.
Можно даже утверждать, что начальник является начальником только, когда он
распределяет какой-то ресурс, то есть может оказывать влияние на целевые
функции подчинённых.
Рассмотрим производственную фирму, состоящую из центра и n
подразделений (агентов) (рис. 2.2).
В распоряжении центра имеется ресурс (заказ на производство продукции) в
количестве R. Цена единицы продукции p. Затраты агентов
Коэффициент ir характеризует эффективность работы i-го агента, чем больше
значение ir , тем меньше затраты агента при выполнении плана центра,
следовательно, больше эффективность агента. Задача центра заключается в том,
чтобы создать такой механизм распределения заказа между агентами, который
бы максимизировал критерий эффективности – прибыль фирмы.
Будем оценивать эффективность механизма планирования как отношение
целевой функции центра к её максимальному значению:
Для этого определим оптимальное распределение ресурсов с точки зрения
центра, которое обеспечивает максимум целевой функции центра
2.2.1.Определение оптимального распределения ресурса для центра
В качестве целевой функции центра примем максимизацию прибыли фирмы:
На распределение ресурса центром наложены следующие ограничения:
Оптимизационная задача относится к задачам на условный
экстремум. Перепишем ограничение так, чтобы в правой части был 0:
Используем для решения данной задачи метод множителей Лагранжа.
Запишем функцию Лагранжа как сумму целевой функции (2.1) и ограничения
(2.3), умноженного на множитель Лагранжа:
Найдём частные производные от функции Лагранжа по неизвестным
переменным
Из первого уравнения системы (2.4) следует:
Подставляя (2.5) во второе уравнение системы (2.4), получаем
Откуда найдём множитель Лагранжа:
Подставляя множитель Лагранжа (2.6) в (2.5), получаем оптимальный
закон планирования для центра:
Оптимальный план распределения заказа с точки зрения центра для i-го
агента прямо пропорционален имеющемуся ресурсу R и отношению
эффективности i-го агента к сумме эффективностей всех агентов.
Для нахождения максимального значения целевой функции подставим
оптимальный план (2.7) в выражение для целевой функции (2.1):
Полученное выражение определяет максимально возможную прибыль для
центра.
Определение оптимального распределения ресурса для агентов
Рассмотрим математическую постановку задачи. Фонд заработной платы
каждого подразделения составляет определённый процент m от прибыли,
зарабатываемой этим подразделением. Поэтому в качестве целевой функции i-
го подразделения будем рассматривать максимизацию зарабатываемой
прибыли:
где iy - распределение заказа с точки зрения i-го агента.
Оптимизационная задача (2.13) - это задача на безусловный экстремум
функции одной переменной. Для решения задачи продифференцируем эту
функцию по iy и приравняем к нулю:
Решая уравнение определим оптимальный план для каждого агента: Анализируя полученные формулы (2.7) и (2.15), можно сделать вывод о
противоречии между интересами центра и агента.